第2章 机械振动练习（Word版含答案）

2022春物理粤教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动练习含答案
粤教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动
一、选择题。
1、如图所示为两个弹簧振子的振动图像，下面的说法中正确的是(　　)
A．甲的振动能量是乙的2倍
B．甲的振动频率是乙的2倍
C．乙的振动周期是甲的倍
D．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
2、对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，下列图中正确的是(　　)
3、(多选)一做简谐运动的物体的振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
4、关于单摆，下列说法中正确的是(　　)
A．摆球运动的回复力是它受到的合力
B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的
C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置
D．摆球经过平衡位置时，加速度为零
5、(多选)单摆在两次受迫振动中的共振曲线如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
6、如图所示，质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于(　　)
A．0 B．kx C．kx D．kx
7、（双选）关于简谐运动，以下说法正确的是(　　)
A．回复力可能是物体受到的合外力
B．回复力是根据力的作用效果命名的
C．振动中位移的方向是不变的
D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
8、（双选）以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则振子(　　)
A．在A点和A′点的位移相同
B．在A点和A′点的位移大小相同
C．在两点处的速度可能相同
D．在两点处的加速度可能相同
9、某质点做简谐运动，其位移随时间变化的函数关系式为x＝5sincm，则下列关于质点运动的说法正确的是(　　)
A．质点做简谐运动的振幅为10 cm
B．质点做简谐运动的周期为4 s
C．在t＝4 s时质点的速度最大
D．在t＝4 s时质点的加速度最大
10、在盛沙的漏斗下方放一木板，让漏斗摆动起来，假设漏斗中细沙匀速流出，经过一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，不考虑空气阻力，则沙堆的剖面应是下图中的(　　)
11、下列振动中属于受迫振动的是(　　)
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动
B．电磁打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动
D．不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
12、（双选）蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，下列说法正确的是(　　)
A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大
B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网不振动
C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最大
D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定
二、填空含实验题。
13、【实验选择题】（双选）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结果精确度有利的是(　　)
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过最高位置时开始计时
14、某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：
图1
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度L；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1,2,3，…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2 L图像。
结合上述实验，完成下列问题：
(1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图2所示，读出小球直径d为________ cm。
图2
图3
(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2 L图像如图3所示。根据图像可知，拟合得到方程t2＝404.0L＋3.07，由此可以得出当地的重力加速度g＝________ m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
(3)从理论上分析图像没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________。
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C．不应作t2 L图像，而应作t L图像
D．不应作t2 L图像，而应作t2 图像
三、计算类综合题。
15、（计算类综合题）根据如图所示的振动图像，回答下列问题。
(1)将位移随时间的变化规律写成x＝Asin(ωt＋φ)的形式，并指出振动的初相位是多少。
(2)算出下列时刻振子对平衡位置的位移。
①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s。
16、（计算题）火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg，已知弹簧的振动周期T＝2π，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？(设钢轨长为12.5 m，g取10 m/s2)
17、（计算类综合题）一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是8 cm。
(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。
(2)求10 s内物体通过的路程。
2022春物理粤教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动练习含答案
粤教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动
一、选择题。
1、如图所示为两个弹簧振子的振动图像，下面的说法中正确的是(　　)
A．甲的振动能量是乙的2倍
B．甲的振动频率是乙的2倍
C．乙的振动周期是甲的倍
D．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
【答案】B　
2、对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，下列图中正确的是(　　)
【答案】C　
3、(多选)一做简谐运动的物体的振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
【答案】BCD　
4、关于单摆，下列说法中正确的是(　　)
A．摆球运动的回复力是它受到的合力
B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的
C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置
D．摆球经过平衡位置时，加速度为零
【答案】B　
5、(多选)单摆在两次受迫振动中的共振曲线如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
【答案】ABC　
6、如图所示，质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于(　　)
A．0 B．kx C．kx D．kx
【答案】D　
7、（双选）关于简谐运动，以下说法正确的是(　　)
A．回复力可能是物体受到的合外力
B．回复力是根据力的作用效果命名的
C．振动中位移的方向是不变的
D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
【答案】AB　
8、（双选）以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则振子(　　)
A．在A点和A′点的位移相同
B．在A点和A′点的位移大小相同
C．在两点处的速度可能相同
D．在两点处的加速度可能相同
【答案】BC　
9、某质点做简谐运动，其位移随时间变化的函数关系式为x＝5sincm，则下列关于质点运动的说法正确的是(　　)
A．质点做简谐运动的振幅为10 cm
B．质点做简谐运动的周期为4 s
C．在t＝4 s时质点的速度最大
D．在t＝4 s时质点的加速度最大
【答案】C　
10、在盛沙的漏斗下方放一木板，让漏斗摆动起来，假设漏斗中细沙匀速流出，经过一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，不考虑空气阻力，则沙堆的剖面应是下图中的(　　)
【答案】B　
11、下列振动中属于受迫振动的是(　　)
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动
B．电磁打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动
D．不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
【答案】B　
12、（双选）蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，下列说法正确的是(　　)
A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大
B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网不振动
C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最大
D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定
【答案】CD　
二、填空含实验题。
13、【实验选择题】（双选）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结果精确度有利的是(　　)
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过最高位置时开始计时
【答案】AC　 单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精确度。适当加长摆线，有利于把摆球看成质点，在摆角小于5°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，A正确；摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球影响越大，B错误；摆角应小于5°，C正确；本实验采用累积法测量周期，且从摆球过平衡位置时开始计时，D错误。
14、某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：
图1
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度L；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1,2,3，…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2 L图像。
结合上述实验，完成下列问题：
(1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图2所示，读出小球直径d为________ cm。
图2
图3
(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2 L图像如图3所示。根据图像可知，拟合得到方程t2＝404.0L＋3.07，由此可以得出当地的重力加速度g＝________ m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
(3)从理论上分析图像没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________。
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C．不应作t2 L图像，而应作t L图像
D．不应作t2 L图像，而应作t2 图像
【答案】(1)1.52　 (2)9.76　 (3)D
【解析】(1)游标卡尺主尺的示数是1.5 cm＝15 mm，游标尺示数是2×0.1 mm＝0.2 mm，小球的直径d＝15 mm＋0.2 mm＝15.2 mm＝1.52 cm。
(2)根据单摆的周期公式T＝2π和T＝，得
＝2π，又l＝L＋，则t2＝400π2＝400π2＋。
故t2 L图像的斜率表示的大小，
由题意知斜率k＝404.0，则＝404.0，
将π2＝9.86代入得g≈9.76 m/s2。
(3)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长小于实际摆长，故t2 L图像不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确。
三、计算类综合题。
15、（计算类综合题）根据如图所示的振动图像，回答下列问题。
(1)将位移随时间的变化规律写成x＝Asin(ωt＋φ)的形式，并指出振动的初相位是多少。
(2)算出下列时刻振子对平衡位置的位移。
①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s。
【答案】(1)x＝10sincm　　 (2)①5 cm　②－5 cm
【解析】(1)A＝10 cm，T＝4 s，ω＝＝ rad/s，初始位置x＝10 cm
可得位移x＝10sincm
初相位φ＝。
(2)①t1＝0.5 s时，x1＝10 sin cm＝5 cm。
②t2＝1.5 s时，x2＝10sin cm＝－5 cm。
16、（计算题）火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg，已知弹簧的振动周期T＝2π，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？(设钢轨长为12.5 m，g取10 m/s2)
【答案】19.9 m/s
【解析】由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足：f驱＝f固(或T驱＝T固)。
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为
k＝＝ N/m＝5×105 N/m
由于每根弹簧的实际负荷为m＝5 000 kg，
所以弹簧的固有周期为T固＝2π＝2π s＝ s
当振动最强烈时有T驱＝＝ s＝ s
故火车的速度为v＝≈19.9 m/s。
17、（计算类综合题）一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是8 cm。
(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。
(2)求10 s内物体通过的路程。
【答案】(1)x＝0.08 sinm　 (2)1.6 m
【解析】(1)简谐运动的振动方程的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ0)
根据题给条件有A＝0.08 m，ω＝2πf＝2π×0.5 rad/s＝π rad/s，所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m
将t＝0时，x0＝0.08 m代入解得φ0＝
故振动方程为x＝0.08sinm。
(2)周期为T＝＝2 s，故10 s内通过的路程是s＝×4A＝×4×0.08 m＝1.6 m。