15.4 串联和并联电路
教学目标
(一)知识与技能
1．了解串联和并联电路的连接方式，掌握串、并联电路的电流和电压特点。
2．掌握电阻的串、并联的计算。
3．知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。
4．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。
5．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。
(二)过程与方法
知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养学生应用所学物理知识解决实际问题的能力。
(三)情感、态度与价值观
通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，立志于把所学物理知识应用到实际中去。
教学重点
熟练掌握串、并联电路的特点；电阻的串、并联的计算。
教学难点
表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，并会计算分压电阻和分流电阻。
教学方法自学指导、讲授法
教学用具
投影片、多媒体辅助教学设备
教学过程
(一)引入新课
教师：在初中我们已经学过有关串联和并联的知识，这节课我们要深入研究串、并联电路中各部分的电流、电压及电阻的关系。
(二)进行新课
1．串联电路和并联电路的电流
教师：(投影)教材图2.4－1和图2.4－2(如图所示)
图2.4－1 串联电路
图2.4－2 并联电路
引导学生推导出串联电路和并联电路的电流规律。
学生阅读教材，进行推导：
(1)在恒定电流的电路中各处电荷的分布是稳定的，因此，在相等时间内，通过串联电路各部分的电荷量必须相等，故有串联电路各处的电流相等。即I0＝I1＝I2＝I3。
(2)在并联电路中，要保持电路各处电荷量分布稳定不变，相同时间内流过干路0点的电荷量必须等于各支路1、2、3各点的电荷量之和。因此，串联电路的总电流等于各支路电流之和。即I0＝I1＋I2＋I3。
2．串联电路和并联电路的电压
教师：在图2.41中，用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，用U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差。引导学生推导出串联电路和并联电路的电压规律。
学生阅读教材，进行推导：
(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和。即
U01＋U12＋U23＝U03
(2)并联电路的总电压与各支路电压相等。用U1、U2、U3代表图2.4－2中三个电阻两端的电压，即
U1＝U2＝U3＝U
3．电阻的串联和并联
教师活动：(投影)教材图2.4－3和图2.4－4(如图所示)
图2.4－3 电阻串联后作为一个整体，它相当于一个电阻
图2.4－4 电阻并联后作为一个整体，它相当于一个电阻
引导学生推导出串联电路和并联电路的电阻规律。
学生阅读教材，进行推导：
(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。即
R＝R1＋R2
对于多个电阻的串联
R＝R1＋R2＋……
(2)并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即
＝＋
对于多个电阻的串联
＝＋＋……
思考与讨论：(1)n个相同的电阻R0并联，总电阻等于多少？
(2)若干不同的电阻并联，总电阻与其中最小的电阻的大小关系如何？
4．电压表和电流表
教师：请问：利用表头能够测量的最大电流和最大电压分别是多大？
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。
(投影)利用多媒体介绍表头的满偏电流Ig、内阻Rg和满偏电压Ug。
(1)满偏电流Ig
表头的线圈允许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用Ig表示。
满偏电流Ig：表头指针偏转到最大刻度时的电流。
[说明]如果通过表头的电流超过满偏电流Ig，不但指针指不出示数，表头还可能被烧坏。
(2)表头的内阻Rg
表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用Rg表示。
内阻Rg：表头线圈的电阻叫做表头的内阻。
[说明]每个表头都有它的满偏电流Ig和内阻Rg，Rg和Ig是表头的两个重要参数。
教师：同学们能不能根据Ig、Rg概括出什么叫做满偏电压？
学生：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压，这个电压值叫满偏电压，用Ug表示。
教师：满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug三者之间有什么关系？
学生：据部分电路欧姆定律可知：Ug＝IgRg
小结：表头G的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的表头G加以改装。
(投影)例1 电流表改装成电压表
例1〔见前面教学设计(一)例1〕
例2〔见前面教学设计(一)例2〕
(三)课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来，比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
(四)实例探究
☆表头(G)改装成双量程电流表
例3如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig＝500 mA，内阻Rg＝200 Ω，用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？
解析：当公共端与1 A端接入电路时，量程为I1＝1 A，当公共端与10 A端接入电路时，量程为I2＝10 A。
当公共端与1 A端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻Rg并联。由并联电路中的电流分配关系可得：R1＋R2＝Rg
代入Ig、I、Rg的数值得R1＋R2＝200 Ω①
当公共端与10 A端接入被测电路时，电阻R1与表头支路的电阻Rg＋R2并联。由并联电路的特点可知：
Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1
代入Ig、I2、Rg的数值，可得
R2＋200 Ω＝19R1②
由①②解得
R1＝20 Ω，R2＝180 Ω。
[说明]对于I1＝1 A的量程，G是它的表头，对于I2＝10 A的量程，G与R2串联后相当于它的表头。
☆表头(G)改装成双量程电压表
例4如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ig＝1 mA，内阻Rg＝100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？
答案：4.9 kΩ，49.9 kΩ
解析：当公共端与5 V端接入被测电路时，量程为U1＝5 V，当公共端与50 V端接入被测电路时，量程为U2＝50 V。
由串联电路的电压分配关系可知：
R1＝－Rg＝(－100) Ω＝4 900 Ω＝4.9 kΩ
R2＝－Rg＝(－100) Ω＝49 900 Ω＝49.9 kΩ。
教学体会
1．本节课要重点讲清楚电流表的两个特性参数满偏电流Ig和表头电阻Rg的含义，以及相对应的电流表两端承受的最大电压值Ug＝IgRg的意义。
2．讲述电表改装时，要抓住问题的症结所在，即表头内线圈允许通过的最大电流是有限制的(满偏电流Ig)，那么要测量较大的电压(或电流)怎么办？通过启发引导，学生能够提出电阻分压(或分流)，然后让学生讨论，推导出有关公式。教材结合具体例题，分别推出了分压电阻公式R＝URRg/Ug和分流电阻公式R＝IgRg/IR。
电路化简
在高中物理稳恒电流教学中，化简电路是学生应当掌握的基本技能之一。由于电路千变万化，学生如果没有一个简明的思路，在化简复杂电路时，总感到困难，现在介绍几种简单的电路化简的方法。
一、化简原则
1．理想导线可任意长短
2．无电流支路可去掉
3．等电势点可合并
4．摘表：理想电压表可看成断路，理想电流表可看成短路，电流稳定后，电容器可看成断开
5．判断电阻串、并联关系，两个电阻并联后可看成一个整体
6．支路法：假想高低电势点，电流从高电势点流入，从低电势点流出，看经过哪些支路
二、化简方法
1．电流分支法
(1)将各节点用字母标上
(2)判定各支路元件的电流方向
(3)按电流流向，自左向右将各元件、节点、分支逐一画出
(4)将画出的等效图加工整理
A、D接电源时
A、B接电源时
2．等势点排列法
(1)将各节点用字母标上
(2)判定各节点电势的高低
(3)将各节点按电势高低自左向右依次排列，再将各节点之间的支路画出
(4)将画出的等效图加工整理
第1页 共1页电阻的串联和并联电路
【学习目标】
1．掌握串并联电路中电压、电流、电阻的关系。
2. 理解有关电表改装的计算。
【重难点】
重点：教学重点是串、并联电路的规律。
难点：难点是电表的改装。
【自主学习】
1.串联电路各处的电流________。并联电路的总电流等于_________。
2.串联电路两端的总电压等于_______。并联电路的总电压与各支路的电压____。
3. 串联电路的总电阻等于_________。并联电路总电阻的倒数____________。
4.小量成的电流表要改装成量程较大的电压表示需___ 连一个电阻，要改装成一个量程较大的电流表需___连一个电阻。
5.电流表G的电阻Rg叫电流表的___。指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做___。此时加在它两端的电压Ug叫做有欧姆定律可知 Ug=_____。
【知识系统】
一.串并连电路概念
串联电路 ：把几个导体元件依次首尾相连的方式
并联电路 ：把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入电路的方式
二.串并联电路中电压、电流、电阻的关系
（1）串联电路
①电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3=…
②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U1+U2+U3+…
③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3+…
④串联电路总功率等于各部分功率之和
（2）并联电路
①并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3=…
②电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3+…
③并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
1/R=1/R1+1/R2+1/R3+
④并联电路总功率等于各部分功率之和
（3）串联电路和并联电路中的分配关系
串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比I1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R
并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比U=IR=I1R1= I2R2
（4）几个常用的推论：
①串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻
② 并联电路的总电阻小于其中最小的电阻
③两个电阻并联时的总电阻R=R1R2/（R1+R2）。几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；
④不管电路连接方式如何，只要有一个电阻增大，总电阻就增大
三.电压表和电流表 ----串、并联规律的应用
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成。
1.表头G：
构造（从电路的角度看）：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。
原理：磁场对通电导线的作用（为后续知识做准备）
2.描述表头的三个特征量（三个重要参数）
①内阻Rg：表头的内阻。
②满偏电流Ig：电表指针偏转至最大角度时的电流（另介绍半偏电流）
③满偏电压Ug：电表指针偏转至最大角度时的电压，与满偏电流Ig的关系Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无差别，只是刻度盘的刻度不同而已。
3.表头的改装和扩程（综合运用串、并联电路的规律和欧姆定律）
关于电表的改装要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流(Ig)或允许加的最大电压(Ug)是有限制的。要测量较大的电压(或电流)可利用电阻来分压(或分流)。
1）电流表（G）改装成电压表
原理：将电流表的示数根据欧姆定律换算成电压值，可直接测电压，只是量程Ug很小，如果给小量程的电流表串联一个分压电阻就行了。
分压电阻的计算：若要将电流表G改装成一个量程为Ug的n倍的电压表V，需要串联电阻的阻值为
例1.有一个电流表G，内阻Rg=10Ω满偏电流Ig=3mA。要把它改装成量程0 —3V的电压表，要串联多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
答案（990Ω，1000Ω）
2）电流表G改装成大量程电流表
原理：结小量程电流表并联一个分流电阻，就可以须知来量度较大的电流。
分流电阻的计算：若要将电流表G改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联的电阻的阻值为
例2．有一个电流表G，内阻Rg=25Ω满偏电流Ig=3mA。要把它改装成量程0 —0.6mA的电流表，要并联多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 答案（0.126Ω,0.125Ω）
【当堂检测】
1.有一个电流表G，内阻Rg=10Ω满偏电流Ig=2mA。要把它改装成量程0 —2V的电压表，要串联____电阻？改装后电压表的内阻____。
2.有一个电流表G，内阻Rg=15Ω满偏电流Ig=2mA。要把它改装成量程0 —0.4mA的电流表，要并联____电阻？改装后电流表的内阻_____。
3.一安培表由电流表G与电阻R并联而成。若在使用中发现此安培表读数比准确值稍小些，下列可采取的措施是 (A)
A.在R上串联一个比R小得多的电阻 B. 在R上串联一个比R大得多的电阻
C. 在R上并联一个比R小得多的电阻 D. 在R上并联一个比R大得多的电阻
3.如图所示电路，灯L1标有“24V 16W”，灯L2标有“12V 16W”，两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证两灯不损坏，则（ ）
A. 两灯实际功率之比为4：1
B.电压U的最大值为30V
C.灯L1两端电压与总电压U 之比为2：3
D.U=36V时，灯L1、L2均正常发光
4.如图7所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（）
A．S断开时，R1与R2的功率之比为1∶5
B．S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶1
C．S断开与闭合两情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
D．S断开与闭合两情况下，电阻R2的功率之比为7∶12
5.下列说法正确的是（ ）
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻也增大
D．并联电路增加一电阻很大的支路（其它支路不变），则总电阻一定减小
6． 如图所示电路，R1=2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω。
（1）如已知流过电阻R1的电流I1=3A，则干路电流多大？
（2）如果已知干路电流I=3A，流过每个电阻的电流多大？
7.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程0-3V的电压表，要串联多大的电阻，改装后电压表的内阻是多大？
8.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程0-0.6A的电流表，要并联多大的电阻，改装后电流表的内阻是多大？
选作
表头（G）改装成双量程电压表
9.如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ｉg=1 mA,内阻Rg= 100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？
表头（G）改装成双量程电流表
10.如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500 mA，内阻Rg=200 Ω，用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？
第1页 共1页§15.4科学探究：电阻的串联和并联
【学习目标】
1.能根据影响电阻大小的因素，对电阻的串联和并联的总电阻做出合理的猜想
2.能正确连接实验电路，根据电流表的变化，说出电阻的串联和并联电路的总电阻的效果。
3.能根据串、并联电路电流和电压的特点，利用欧姆定律，推导出串并联电路的总电阻的计算公式。
4.能利用串联、并联电路的电流、电压、电阻特点，运用欧姆定律，解答和计算简单的电路问题
【课堂导学】
（一） 电阻的串联：
[提出问题]：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
[猜想假设]：你的猜想是
猜想的依据是
[进行实验与收集证据] ：
（1）将一个定值电阻R接在图15-16的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。
（2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在图15-16的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。
[分析论证]：结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 （填“大”或“小”）
[思考] 这个结论还能不能用前面所学过的影响响电阻大小的因素的知识来解释呢？
2.理论推导：请同学们用欧姆定律的内容及公式进行理论推导加以证明。
证明：
结论： 串联电路的总电阻等于各串联电阻之 。
表达式为：
3.交流。
（1）在上述探究中，R可以叫做电阻R1，R2串联后的 。
（2） 上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，它适用于3个、4个、多个电阻串联的情况吗？（同学们自己进行推导，然后得出结论：）
当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，总电阻 R=
例1：阻值为10Ω的R1与阻值为15Ω的R2串联后的总电阻是多少？若电源电压为5V,则流过R2的电流为多少？
练1：R1与R2串联后的总电阻是350欧，已知电阻R1 =170Ω，则电阻R2多少欧？若通过两电阻的电流是100mA？则两电阻两端的电压分别是多少？电源电压多大？
（二）电阻的并联：
[思考] 电阻的并联，相当于增加了 ，电阻并联后的总电阻是 （填“增大”或“减小”）。
1.实验探究的问题：电阻并联后的总电阻是增大了还是减小了？
[设计实验] 进行实验设计并画出实验电路图，然后进行分组实验
[实验结论] 实验现象表明：电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值 （填“都大”或“都小”）。
2. 理论推导
证明：
结论：
例2.用电器甲的电阻为20欧，用电器乙的电阻为80欧，将它们接在电压为16伏的电源上，求此并联电路的总电阻、总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。
课堂导学答案
变大 增加导体的长度 （1）大 2、课本108页 之和 R=R1+R2 3、总电阻
R=R1+R2+……….. 例题1 25欧姆 0.4A 练习1 180欧 35V 35V
（二）导体的横截面积 1、减小 2、课本110页 两个并联电阻的总阻值的倒数，等于两个电阻的倒数之和 例题2、16欧姆 1A 0.8A 0.2A
【课堂练习】
1. 现有四对电阻，其中总电阻最小的一对是 （ ）
A.两个5 Ω串联
B.一个10 Ω和一个5 Ω并联
C.一个100 Ω和一个0.1 Ω并联
D.一个2 Ω和一个3 Ω串联
2.在你家中，同时工作的用电器越多，下列说法中正确的是 （ ）
(
图
4
)A.总电阻越大 B.总电阻越小
C.总电流越小 D.用电器两端的电压越大
3.如图4所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不
同的两段导体，将它们串联后连入电路中．比较这两段导体两端的电
压及通过它们的电流的大小，有（ ）
A UAB>UBC，IAB(
图
5
)C UAB>UBC，IAB＝IBC D．UAB＝UBC，IAB4．如图5所示电路，R1=R2=12Ω，电源电压为I8V．求：
(1)R1、R2并联后的总电阻是多少
(2)电流表的示数是多少
课堂练习答案
1、C 2、B 3、C 4、6欧姆 1.5A
第1页 共1页第4节 电阻的串联和并联
【教学目标】
1、知识与技能
知道串联电路和并联电路中电阻间的关系。
能用欧姆定律结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算。
2、过程与方法
在应用欧姆定律探究串联电路和并联电路中电阻关系的过程中，体会选择合适的实验方法的重要意义。
3、情感态度与价值观
激发对科学的求知欲，激励探索与创新的意识。
【教学重难点】
重点：知道串联电路和并联电路中电阻间的关系
难点：结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
1、欧姆定律的内容？
2、欧姆定律的表示公式？
3、欧姆定律公式中对单位的要求？
4、将一个100Ω电阻连到0.2kV的电路中，则此电阻中通过的电流是多少？
【自主预习案】
1、欧姆定律的主要内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成______，跟导体的电阻成_____，用公式表示为 ___________，其中 ______ 表示电压，单位是 ______；______ 表示电流，单位是______；______表示电阻，单位是 ______。
2、串联电路总电阻比每个电阻都_____，这相当于增加了导体的______。且：R= ，串联电路电压的分配跟电阻成_________。
3、并联电路总电阻比每个电阻都_______。导体并联后相当于增加了导体的_____________。
【课堂探究案】
1、推导串联电路总电阻计算公式
串联电阻的阻值为R1、R2，串联后的总电阻为R
根据欧姆定律，可得：U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2
由于U=U1+U2，因此IR= I1R1+ I2R2，
因为串联电路中各处电流相等，I=I1=I2 所以R=
(
填一填：
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻_________
公式
)
思考：利用“影响电阻大小的因素”来解释上面的结论。
把几个导体串联起来，相当于增加了导体的 ，所以总电阻比任何一个导体的电阻都 ，总电阻也叫串联电路的等效电阻
(
填一填：
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值______；
)
2、推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系
支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R
根据欧姆定律：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R，
由于：I= I1+I2，因此：U/R= U1/R1+U2/R2
又因为并联电路各支路两端的电压相等，即：U= U1=U2 可得：
(
填一填：
并联电阻的总电阻的_______，等于两分电阻的________________。
公式
)
思考：利用“影响电阻大小的因素”来解释上面的结论。
把几个导体并联起来，相当于增加了导体的 ，所以总电阻比任何一个导体的电阻都 ，总电阻也叫壁并联电路的等效电阻
(
填一填：
并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值______；
)
3、串联电路中，电压的分配跟电阻有什么关系？
电源电压12V,R1=10Ω,R2=20Ω,分别求出R1和R2两端的电压U1和U2。通过分析计算结果找到串联电路分压的规律。
(
填一填：
串联电路分压的规律
该式表明，在串联电路中，电压的分配跟电阻成正比
)
4、并联电路中，电流的分配跟电阻有什么关系？
已知R1=10Ω,R2=30Ω,干路电流1.2A,分别求出R1和R2的电流I1和I2。根据计算的结果分析总结出并联电路分流的规律。
(
填一填：
并联电路分流的规律
该式表明，
在并联电路中，电流的分配跟电阻成反
比
)
【当堂训练案】
1、一段铜线的电阻为R，两端电压为U，通过电流强度为I，下列说法中正确的是（ ）
A．R由铜线的长度和横截面积决定 B．R的大小与U有关
C．铜线的电阻对电流通过有阻碍作用 D．R的大小与I无关
2、有一条电阻线，在其两端加1伏特电压时，测得电阻值0.5欧姆，如果在其两端加10伏特电压时，其电阻值应为（ ）
A．0.5欧姆 B．5欧姆 C．0.05欧姆 D．20欧姆
两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是10欧姆，则将它们串联的总电阻是（ ）
A．5欧姆 B．10欧姆 C．20欧姆 D．40欧姆
4、电阻R1的阻值比电阻R2小，把它们并联后，总电阻（ ）
A．既小于R1又小于R2 B．既大于R1又大于R2
C．小于R2而大于R1 D．等于R1与R2之和
(
图
3
)5、欧姆定律是研究电路中的电流是如何决定于__________和________的，它是关于 _____的一条基本定律.
6、加在导体两端的电压跟通过它的电流强度比值越小的导体，电阻值就越______.
7、把几个电阻并联起来其总电阻比任何一个电阻要___因为它相当于增大了导体的__________.
8、把几个电阻串联起来，其总电阻比任何一个电阻要___，因为它相当于增大了导体的__________.
9、如图3所示的电路中，A、B两端的电压是6V，灯L1的电阻是8Ω，通过的电流是0.2 A，求：
(1)通过灯L2的电流；
(2)灯L1两端的电压；
(3)灯L2两端的电压和灯L2的电阻。
(
图
4
)
10、如图4所示，已知电阻R1=5Ω，电流表A1的示数为I1=1A，电流表的示数为I=1.5A，求：（1）R1两端的电压U1；（2）通过R2的电流I2；（3）R2的阻值。
第1页 共1页15.4 串联电路和并联电路
一、教材分析
这节课在本章及整个电学部分都具有重要地位，它是进一步学习电学其它物理概念的基础，是掌握电学中的物理规律、认识电学中的物理现象必不可少的知识。
二、教学目标
（一）知识与技能
1．进一步学习电路的串联和并联，理解串、并联电路的电压关系、电流关系和电阻关系，并能运用其解决有关关问题。
2．进而利用电路的串、并联规律分析电表改装的原理。
（二）过程与方法
通过复习、归纳、小结把知识系统化。
（三）情感态度与价值观
通过学习，学会在学习中灵活变通和运用
三、教学重点难点重点：
重点：是串、并联电路的规律。
四、学情分析
本节课在初中已有串并联电路的基础上进一步归纳总结出：串联电路和并联电路的电流特点、电压特点，并进一步推出串联电路和并联电路中电子阻的计算方法。本节的重点应是串、并联电路规律的应用。
五、教学方法
分析、观察、总结
七、课时安排
1课时
八、教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
（二）情景引入、展示目标
（三）合作探究、精讲点播
1．串联电路和并联电路
先让学生回忆初中有关这方面（串、并联电路的规律）的问题，然后让学生自学，在此基础上，让学生将串联和并联加以对比，学生容易理解和记忆。
老师点拨：一是要从理论上认识串、并联电路的规律，二是过程分析的不同，引入电势来分析。从而让学生体会到高中和初中的区别，也能让学生易于理解和接受。
学生自己先推导有关结论，老师最后归纳小结得出结论：（并适当拓展）
（1） 串联电路
①电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3=…
②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U1+U2+U3+…
③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3+…
④电压分配：U1/R1=U2/R2 U1/R1=U/R
⑤n个相同电池（E、r）串联：En = nE rn = nr
（2）并联电路
①并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3=…
②电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3+…
③并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ 对两个电阻并联有：R=R1R2/（R1+R2）
④电流分配：I1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R
⑤n个相同电池（E、r）并联：En = E rn =r/n
再由学生讨论下列问题：
①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；
②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；
③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；
④若并联的支路增多时，总电阻将减小；
⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。
2．怎样判断串联电路和并联电路？
串联电路和并联电路是电路连接的两种基本形式．判断某一电路中的用电器是串联还是并联，要抓住串联电路和并联电路的基本特征。具体方法是：
(1)定义法：分析电路中用电器的连接方法，逐个顺次连接起来的是串联；并列连接在电路两点间的是并联。
(2)电流法：凡是同一股电流依次流经几个用电器，就一定是串联．电流在某点分支，即一股电流(干路电路)分成几股电流(支路电流)，再在某点处汇成一股电流，这几股电流流过的用电器是并联。
(3)开路法：串联的几个用电器中任何一个用电器开路，其他用电器就没有电流通过，并联的几个用电器中任何一个用电器开路，其他用电器仍有电流通过，用电器互不影响。
3．电压表和电流表 ----串、并联规律的应用
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成。
（1）表头G：
构造（从电路的角度看）：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。
原理：磁场对通电导线的作用P98（为后续知识做准备）
（2）描述表头的三个特征量（三个重要参数）④
①内阻Rg：表头的内阻。
②满偏电流Ig：电表指针偏转至最大角度时的电流（另介绍半偏电流）
③满偏电压Ug：电表指针偏转至最大角度时的电压，与满偏电流Ig的关系Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无差别，只是刻度盘的刻度不同而已。
通过对P52的“思考与讨论”加深这方面的认识。
（3）表头的改装和扩程（综合运用串、并联电路的规律和欧姆定律）
关于电表的改装要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流(Ig)或允许加的最大电压(Ug)是有限制的。
让学生讨论，推导出有关的公式：要测量较大的电压(或电流)怎么办 通过分析，学生能提出利用电阻来分压(或分流)。然后提出：分压(或分流)电阻的阻值如何确定
通过例1、2的分析、讲解使学生掌握计算分压电阻和分流电阻的方法---最后引导学生自己归纳总结得出一般公式。
（四）反思总结、当堂检测
（五）发导学案、布置作业
1、复习课本内容
2、完成问题与练习：作业4、5，练习2、3。
九、板书设计
1．串联电路和并联电路
3．电压表和电流表 -
十、教学反思
应让学生明确：串联和并联的总电阻是串联和并联的等效电阻，电阻R的作用效果与R1、R2串联使用或并联使用时对电路的效果相同，如教材图2．4—3和2．4—4所示。分析电路时要学会等效。
第1页 共1页15.4 串联和并联电路
教学目标
(一)知识与技能
1．了解串联和并联电路的连接方式，掌握串、并联电路的电流和电压特点。
2．掌握电阻的串、并联的计算。
3．知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。
4．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。
5．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。
(二)过程与方法
知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养学生应用所学物理知识解决实际问题的能力。
(三)情感、态度与价值观
通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，立志于把所学物理知识应用到实际中去。
教学重点
熟练掌握串、并联电路的特点；电阻的串、并联的计算。
教学难点
表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，并会计算分压电阻和分流电阻。
教学方法自学指导、讲授法
教学用具
投影片、多媒体辅助教学设备
教学过程
(一)引入新课
教师：在初中我们已经学过有关串联和并联的知识，这节课我们要深入研究串、并联电路中各部分的电流、电压及电阻的关系。
(二)进行新课
1．串联电路和并联电路的电流
教师：(投影)教材图2.4－1和图2.4－2(如图所示)
图2.4－1 串联电路
图2.4－2 并联电路
引导学生推导出串联电路和并联电路的电流规律。
学生阅读教材，进行推导：
(1)在恒定电流的电路中各处电荷的分布是稳定的，因此，在相等时间内，通过串联电路各部分的电荷量必须相等，故有串联电路各处的电流相等。即I0＝I1＝I2＝I3。
(2)在并联电路中，要保持电路各处电荷量分布稳定不变，相同时间内流过干路0点的电荷量必须等于各支路1、2、3各点的电荷量之和。因此，串联电路的总电流等于各支路电流之和。即I0＝I1＋I2＋I3。
2．串联电路和并联电路的电压
教师：在图2.41中，用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，用U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差。引导学生推导出串联电路和并联电路的电压规律。
学生阅读教材，进行推导：
(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和。即
U01＋U12＋U23＝U03
(2)并联电路的总电压与各支路电压相等。用U1、U2、U3代表图2.4－2中三个电阻两端的电压，即
U1＝U2＝U3＝U
3．电阻的串联和并联
教师活动：(投影)教材图2.4－3和图2.4－4(如图所示)
图2.4－3 电阻串联后作为一个整体，它相当于一个电阻
图2.4－4 电阻并联后作为一个整体，它相当于一个电阻
引导学生推导出串联电路和并联电路的电阻规律。
学生阅读教材，进行推导：
(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。即
R＝R1＋R2
对于多个电阻的串联
R＝R1＋R2＋……
(2)并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即
＝＋
对于多个电阻的串联
＝＋＋……
思考与讨论：(1)n个相同的电阻R0并联，总电阻等于多少？
(2)若干不同的电阻并联，总电阻与其中最小的电阻的大小关系如何？
4．电压表和电流表
教师：请问：利用表头能够测量的最大电流和最大电压分别是多大？
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。
(投影)利用多媒体介绍表头的满偏电流Ig、内阻Rg和满偏电压Ug。
(1)满偏电流Ig
表头的线圈允许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用Ig表示。
满偏电流Ig：表头指针偏转到最大刻度时的电流。
[说明]如果通过表头的电流超过满偏电流Ig，不但指针指不出示数，表头还可能被烧坏。
(2)表头的内阻Rg
表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用Rg表示。
内阻Rg：表头线圈的电阻叫做表头的内阻。
[说明]每个表头都有它的满偏电流Ig和内阻Rg，Rg和Ig是表头的两个重要参数。
教师：同学们能不能根据Ig、Rg概括出什么叫做满偏电压？
学生：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压，这个电压值叫满偏电压，用Ug表示。
教师：满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug三者之间有什么关系？
学生：据部分电路欧姆定律可知：Ug＝IgRg
小结：表头G的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的表头G加以改装。
(投影)例1 电流表改装成电压表
例1〔见前面教学设计(一)例1〕
例2〔见前面教学设计(一)例2〕
(三)课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来，比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
(四)实例探究
☆表头(G)改装成双量程电流表
例3如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig＝500 mA，内阻Rg＝200 Ω，用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？
解析：当公共端与1 A端接入电路时，量程为I1＝1 A，当公共端与10 A端接入电路时，量程为I2＝10 A。
当公共端与1 A端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻Rg并联。由并联电路中的电流分配关系可得：R1＋R2＝Rg
代入Ig、I、Rg的数值得R1＋R2＝200 Ω①
当公共端与10 A端接入被测电路时，电阻R1与表头支路的电阻Rg＋R2并联。由并联电路的特点可知：
Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1
代入Ig、I2、Rg的数值，可得
R2＋200 Ω＝19R1②
由①②解得
R1＝20 Ω，R2＝180 Ω。
[说明]对于I1＝1 A的量程，G是它的表头，对于I2＝10 A的量程，G与R2串联后相当于它的表头。
☆表头(G)改装成双量程电压表
例4如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ig＝1 mA，内阻Rg＝100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？
答案：4.9 kΩ，49.9 kΩ
解析：当公共端与5 V端接入被测电路时，量程为U1＝5 V，当公共端与50 V端接入被测电路时，量程为U2＝50 V。
由串联电路的电压分配关系可知：
R1＝－Rg＝(－100) Ω＝4 900 Ω＝4.9 kΩ
R2＝－Rg＝(－100) Ω＝49 900 Ω＝49.9 kΩ。
教学体会
1．本节课要重点讲清楚电流表的两个特性参数满偏电流Ig和表头电阻Rg的含义，以及相对应的电流表两端承受的最大电压值Ug＝IgRg的意义。
2．讲述电表改装时，要抓住问题的症结所在，即表头内线圈允许通过的最大电流是有限制的(满偏电流Ig)，那么要测量较大的电压(或电流)怎么办？通过启发引导，学生能够提出电阻分压(或分流)，然后让学生讨论，推导出有关公式。教材结合具体例题，分别推出了分压电阻公式R＝URRg/Ug和分流电阻公式R＝IgRg/IR。
电路化简
在高中物理稳恒电流教学中，化简电路是学生应当掌握的基本技能之一。由于电路千变万化，学生如果没有一个简明的思路，在化简复杂电路时，总感到困难，现在介绍几种简单的电路化简的方法。
一、化简原则
1．理想导线可任意长短
2．无电流支路可去掉
3．等电势点可合并
4．摘表：理想电压表可看成断路，理想电流表可看成短路，电流稳定后，电容器可看成断开
5．判断电阻串、并联关系，两个电阻并联后可看成一个整体
6．支路法：假想高低电势点，电流从高电势点流入，从低电势点流出，看经过哪些支路
二、化简方法
1．电流分支法
(1)将各节点用字母标上
(2)判定各支路元件的电流方向
(3)按电流流向，自左向右将各元件、节点、分支逐一画出
(4)将画出的等效图加工整理
A、D接电源时
A、B接电源时
2．等势点排列法
(1)将各节点用字母标上
(2)判定各节点电势的高低
(3)将各节点按电势高低自左向右依次排列，再将各节点之间的支路画出
(4)将画出的等效图加工整理
第1页 共1页电阻的串联和并联电路
【学习目标】
1．掌握串并联电路中电压、电流、电阻的关系。
2. 理解有关电表改装的计算。
【重难点】
重点：教学重点是串、并联电路的规律。
难点：难点是电表的改装。
【自主学习】
1.串联电路各处的电流________。并联电路的总电流等于_________。
2.串联电路两端的总电压等于_______。并联电路的总电压与各支路的电压____。
3. 串联电路的总电阻等于_________。并联电路总电阻的倒数____________。
4.小量成的电流表要改装成量程较大的电压表示需___ 连一个电阻，要改装成一个量程较大的电流表需___连一个电阻。
5.电流表G的电阻Rg叫电流表的___。指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做___。此时加在它两端的电压Ug叫做有欧姆定律可知 Ug=_____。
【知识系统】
一.串并连电路概念
串联电路 ：把几个导体元件依次首尾相连的方式
并联电路 ：把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入电路的方式
二.串并联电路中电压、电流、电阻的关系
（1）串联电路
①电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3=…
②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U1+U2+U3+…
③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3+…
④串联电路总功率等于各部分功率之和
（2）并联电路
①并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3=…
②电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3+…
③并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
1/R=1/R1+1/R2+1/R3+
④并联电路总功率等于各部分功率之和
（3）串联电路和并联电路中的分配关系
串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比I1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R
并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比U=IR=I1R1= I2R2
（4）几个常用的推论：
①串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻
② 并联电路的总电阻小于其中最小的电阻
③两个电阻并联时的总电阻R=R1R2/（R1+R2）。几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；
④不管电路连接方式如何，只要有一个电阻增大，总电阻就增大
三.电压表和电流表 ----串、并联规律的应用
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成。
1.表头G：
构造（从电路的角度看）：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。
原理：磁场对通电导线的作用（为后续知识做准备）
2.描述表头的三个特征量（三个重要参数）
①内阻Rg：表头的内阻。
②满偏电流Ig：电表指针偏转至最大角度时的电流（另介绍半偏电流）
③满偏电压Ug：电表指针偏转至最大角度时的电压，与满偏电流Ig的关系Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无差别，只是刻度盘的刻度不同而已。
3.表头的改装和扩程（综合运用串、并联电路的规律和欧姆定律）
关于电表的改装要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流(Ig)或允许加的最大电压(Ug)是有限制的。要测量较大的电压(或电流)可利用电阻来分压(或分流)。
1）电流表（G）改装成电压表
原理：将电流表的示数根据欧姆定律换算成电压值，可直接测电压，只是量程Ug很小，如果给小量程的电流表串联一个分压电阻就行了。
分压电阻的计算：若要将电流表G改装成一个量程为Ug的n倍的电压表V，需要串联电阻的阻值为
例1.有一个电流表G，内阻Rg=10Ω满偏电流Ig=3mA。要把它改装成量程0 —3V的电压表，要串联多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
答案（990Ω，1000Ω）
2）电流表G改装成大量程电流表
原理：结小量程电流表并联一个分流电阻，就可以须知来量度较大的电流。
分流电阻的计算：若要将电流表G改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联的电阻的阻值为
例2．有一个电流表G，内阻Rg=25Ω满偏电流Ig=3mA。要把它改装成量程0 —0.6mA的电流表，要并联多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 答案（0.126Ω,0.125Ω）
【当堂检测】
1.有一个电流表G，内阻Rg=10Ω满偏电流Ig=2mA。要把它改装成量程0 —2V的电压表，要串联____电阻？改装后电压表的内阻____。
2.有一个电流表G，内阻Rg=15Ω满偏电流Ig=2mA。要把它改装成量程0 —0.4mA的电流表，要并联____电阻？改装后电流表的内阻_____。
3.一安培表由电流表G与电阻R并联而成。若在使用中发现此安培表读数比准确值稍小些，下列可采取的措施是 (A)
A.在R上串联一个比R小得多的电阻 B. 在R上串联一个比R大得多的电阻
C. 在R上并联一个比R小得多的电阻 D. 在R上并联一个比R大得多的电阻
3.如图所示电路，灯L1标有“24V 16W”，灯L2标有“12V 16W”，两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证两灯不损坏，则（ ）
A. 两灯实际功率之比为4：1
B.电压U的最大值为30V
C.灯L1两端电压与总电压U 之比为2：3
D.U=36V时，灯L1、L2均正常发光
4.如图7所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（）
A．S断开时，R1与R2的功率之比为1∶5
B．S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶1
C．S断开与闭合两情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
D．S断开与闭合两情况下，电阻R2的功率之比为7∶12
5.下列说法正确的是（ ）
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻也增大
D．并联电路增加一电阻很大的支路（其它支路不变），则总电阻一定减小
6． 如图所示电路，R1=2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω。
（1）如已知流过电阻R1的电流I1=3A，则干路电流多大？
（2）如果已知干路电流I=3A，流过每个电阻的电流多大？
7.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程0-3V的电压表，要串联多大的电阻，改装后电压表的内阻是多大？
8.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程0-0.6A的电流表，要并联多大的电阻，改装后电流表的内阻是多大？
选作
表头（G）改装成双量程电压表
9.如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ｉg=1 mA,内阻Rg= 100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？
表头（G）改装成双量程电流表
10.如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500 mA，内阻Rg=200 Ω，用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？
第1页 共1页§15.4科学探究：电阻的串联和并联
【学习目标】
1.能根据影响电阻大小的因素，对电阻的串联和并联的总电阻做出合理的猜想
2.能正确连接实验电路，根据电流表的变化，说出电阻的串联和并联电路的总电阻的效果。
3.能根据串、并联电路电流和电压的特点，利用欧姆定律，推导出串并联电路的总电阻的计算公式。
4.能利用串联、并联电路的电流、电压、电阻特点，运用欧姆定律，解答和计算简单的电路问题
【课堂导学】
（一） 电阻的串联：
[提出问题]：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
[猜想假设]：你的猜想是
猜想的依据是
[进行实验与收集证据] ：
（1）将一个定值电阻R接在图15-16的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。
（2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在图15-16的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。
[分析论证]：结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 （填“大”或“小”）
[思考] 这个结论还能不能用前面所学过的影响响电阻大小的因素的知识来解释呢？
2.理论推导：请同学们用欧姆定律的内容及公式进行理论推导加以证明。
证明：
结论： 串联电路的总电阻等于各串联电阻之 。
表达式为：
3.交流。
（1）在上述探究中，R可以叫做电阻R1，R2串联后的 。
（2） 上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，它适用于3个、4个、多个电阻串联的情况吗？（同学们自己进行推导，然后得出结论：）
当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，总电阻 R=
例1：阻值为10Ω的R1与阻值为15Ω的R2串联后的总电阻是多少？若电源电压为5V,则流过R2的电流为多少？
练1：R1与R2串联后的总电阻是350欧，已知电阻R1 =170Ω，则电阻R2多少欧？若通过两电阻的电流是100mA？则两电阻两端的电压分别是多少？电源电压多大？
（二）电阻的并联：
[思考] 电阻的并联，相当于增加了 ，电阻并联后的总电阻是 （填“增大”或“减小”）。
1.实验探究的问题：电阻并联后的总电阻是增大了还是减小了？
[设计实验] 进行实验设计并画出实验电路图，然后进行分组实验
[实验结论] 实验现象表明：电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值 （填“都大”或“都小”）。
2. 理论推导
证明：
结论：
例2.用电器甲的电阻为20欧，用电器乙的电阻为80欧，将它们接在电压为16伏的电源上，求此并联电路的总电阻、总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。
课堂导学答案
变大 增加导体的长度 （1）大 2、课本108页 之和 R=R1+R2 3、总电阻
R=R1+R2+……….. 例题1 25欧姆 0.4A 练习1 180欧 35V 35V
（二）导体的横截面积 1、减小 2、课本110页 两个并联电阻的总阻值的倒数，等于两个电阻的倒数之和 例题2、16欧姆 1A 0.8A 0.2A
【课堂练习】
1. 现有四对电阻，其中总电阻最小的一对是 （ ）
A.两个5 Ω串联
B.一个10 Ω和一个5 Ω并联
C.一个100 Ω和一个0.1 Ω并联
D.一个2 Ω和一个3 Ω串联
2.在你家中，同时工作的用电器越多，下列说法中正确的是 （ ）
(
图
4
)A.总电阻越大 B.总电阻越小
C.总电流越小 D.用电器两端的电压越大
3.如图4所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不
同的两段导体，将它们串联后连入电路中．比较这两段导体两端的电
压及通过它们的电流的大小，有（ ）
A UAB>UBC，IAB(
图
5
)C UAB>UBC，IAB＝IBC D．UAB＝UBC，IAB4．如图5所示电路，R1=R2=12Ω，电源电压为I8V．求：
(1)R1、R2并联后的总电阻是多少
(2)电流表的示数是多少
课堂练习答案
1、C 2、B 3、C 4、6欧姆 1.5A
第1页 共1页第4节 电阻的串联和并联
【教学目标】
1、知识与技能
知道串联电路和并联电路中电阻间的关系。
能用欧姆定律结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算。
2、过程与方法
在应用欧姆定律探究串联电路和并联电路中电阻关系的过程中，体会选择合适的实验方法的重要意义。
3、情感态度与价值观
激发对科学的求知欲，激励探索与创新的意识。
【教学重难点】
重点：知道串联电路和并联电路中电阻间的关系
难点：结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
1、欧姆定律的内容？
2、欧姆定律的表示公式？
3、欧姆定律公式中对单位的要求？
4、将一个100Ω电阻连到0.2kV的电路中，则此电阻中通过的电流是多少？
【自主预习案】
1、欧姆定律的主要内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成______，跟导体的电阻成_____，用公式表示为 ___________，其中 ______ 表示电压，单位是 ______；______ 表示电流，单位是______；______表示电阻，单位是 ______。
2、串联电路总电阻比每个电阻都_____，这相当于增加了导体的______。且：R= ，串联电路电压的分配跟电阻成_________。
3、并联电路总电阻比每个电阻都_______。导体并联后相当于增加了导体的_____________。
【课堂探究案】
1、推导串联电路总电阻计算公式
串联电阻的阻值为R1、R2，串联后的总电阻为R
根据欧姆定律，可得：U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2
由于U=U1+U2，因此IR= I1R1+ I2R2，
因为串联电路中各处电流相等，I=I1=I2 所以R=
(
填一填：
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻_________
公式
)
思考：利用“影响电阻大小的因素”来解释上面的结论。
把几个导体串联起来，相当于增加了导体的 ，所以总电阻比任何一个导体的电阻都 ，总电阻也叫串联电路的等效电阻
(
填一填：
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值______；
)
2、推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系
支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R
根据欧姆定律：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R，
由于：I= I1+I2，因此：U/R= U1/R1+U2/R2
又因为并联电路各支路两端的电压相等，即：U= U1=U2 可得：
(
填一填：
并联电阻的总电阻的_______，等于两分电阻的________________。
公式
)
思考：利用“影响电阻大小的因素”来解释上面的结论。
把几个导体并联起来，相当于增加了导体的 ，所以总电阻比任何一个导体的电阻都 ，总电阻也叫壁并联电路的等效电阻
(
填一填：
并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值______；
)
3、串联电路中，电压的分配跟电阻有什么关系？
电源电压12V,R1=10Ω,R2=20Ω,分别求出R1和R2两端的电压U1和U2。通过分析计算结果找到串联电路分压的规律。
(
填一填：
串联电路分压的规律
该式表明，在串联电路中，电压的分配跟电阻成正比
)
4、并联电路中，电流的分配跟电阻有什么关系？
已知R1=10Ω,R2=30Ω,干路电流1.2A,分别求出R1和R2的电流I1和I2。根据计算的结果分析总结出并联电路分流的规律。
(
填一填：
并联电路分流的规律
该式表明，
在并联电路中，电流的分配跟电阻成反
比
)
【当堂训练案】
1、一段铜线的电阻为R，两端电压为U，通过电流强度为I，下列说法中正确的是（ ）
A．R由铜线的长度和横截面积决定 B．R的大小与U有关
C．铜线的电阻对电流通过有阻碍作用 D．R的大小与I无关
2、有一条电阻线，在其两端加1伏特电压时，测得电阻值0.5欧姆，如果在其两端加10伏特电压时，其电阻值应为（ ）
A．0.5欧姆 B．5欧姆 C．0.05欧姆 D．20欧姆
两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是10欧姆，则将它们串联的总电阻是（ ）
A．5欧姆 B．10欧姆 C．20欧姆 D．40欧姆
4、电阻R1的阻值比电阻R2小，把它们并联后，总电阻（ ）
A．既小于R1又小于R2 B．既大于R1又大于R2
C．小于R2而大于R1 D．等于R1与R2之和
(
图
3
)5、欧姆定律是研究电路中的电流是如何决定于__________和________的，它是关于 _____的一条基本定律.
6、加在导体两端的电压跟通过它的电流强度比值越小的导体，电阻值就越______.
7、把几个电阻并联起来其总电阻比任何一个电阻要___因为它相当于增大了导体的__________.
8、把几个电阻串联起来，其总电阻比任何一个电阻要___，因为它相当于增大了导体的__________.
9、如图3所示的电路中，A、B两端的电压是6V，灯L1的电阻是8Ω，通过的电流是0.2 A，求：
(1)通过灯L2的电流；
(2)灯L1两端的电压；
(3)灯L2两端的电压和灯L2的电阻。
(
图
4
)
10、如图4所示，已知电阻R1=5Ω，电流表A1的示数为I1=1A，电流表的示数为I=1.5A，求：（1）R1两端的电压U1；（2）通过R2的电流I2；（3）R2的阻值。
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