七年数学专项复习系列之有理数减法专项训练（含答案）

七年数学专项复习系列之有理数减法专项训练及解析
（一）知识整理
有理数的减法：
已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。
计算步骤：
（1）把减法变为加法；
（2）按加法法则进行。
有理数减法点拨：
1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
大数减小数，差为正数；
小数减大数，差为负数；
某数减去零，差为某数；
零减去某数，差为某数的相反数；相等两数相减，差为零。
2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。
（二）专项训练
1、巴黎与北京的时差为-7时（“+”表示同一时间比北京早的时数），中国教师节那天上午8点，此时巴黎的时间为______．
【答案】8-7=8+（-7）=1．
所以此时巴黎的时间为：9月10日凌晨1点．
故答案为：9月10日凌晨1点．
2、已知（a+3）2+|b-2|=0，则a-b的值是______．
【答案】
∵（a+3）2≥0，|b-2|≥0，而（a+3）2+|b-2|=0，
∴a+3=0，b-2=0，
∴a=-3且b=2．
∴a-b=-3-2=-5．
故答案为：-5．
3、下列算式正确的是（　　）
A．（-13）-5=-8 B．0-（-4）=4 C．（-3）-（-3）=-6 D．|5-2|=-（5-2）
【答案】
A、（-13）-5=-13-5=-18，故本选项错误；
B、0-（-4）=0+4=4，故本选项正确；
C、（-3）-（-3）=-3+3=0，故本选项错误；
D、|5-2|=3，-（5-2）=-3，不相等，故本选项错误．
故选B．
4、哈尔滨市2010年元旦这天的最高气温是-18℃，最低气温是-26℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．8℃ B．-8℃ C．12℃ D．-12℃
【答案】
∵-18-（-26）=8，
∴这天的最高气温比最低气温高8℃．
故选A．
5、已知被减数是-13，差是3 ，则减数是（　　）
A．-17 B．-10 C．17 D．10
【答案】
-13 -3 =-17．
故选A．
6、室内温度8℃，室外温度是-4℃，那么室内温度比室外温度高（　　）
A．-12℃ B．-4℃ C．4℃ D．12℃
【答案】
8-（-4）=8+4=12℃，
故选：D．
7、比-18小5的数是______，比-18小-5的数是______．
【答案】
-18-5=-18+（-5）=-23，
-18-（-5）=-18+5=-13．
故【答案】为：-23，-13．
8、若a、b为数轴上的有理数，用小于号把b+a，b-a，a-b，-a-b连起来．
【答案】
∵a＜b＜0，
∴b-a＞0，-a-b＞0，a+b＜0，a-b＜0．
又∵|b-a|＞|-a-b|且|b+a|＞|a-b|，
∴b+a＜a-b＜b-a＜-a-b．
9、|a|=2，|b|=4，且a＞b，则a-b为（　　）
A．6 B．6或2 C．±6或±2 D．-2或-6
【答案】
∵|a|=2，|b|=4，
∴a=±2，b=±4，
∵a＞b，
∴a=±2，b=-4，
∴当a=2，b=-4，则a-b=6；
当a=-2，b=-4，则a-b=2．
故选B．
10、-28减去一个数，结果是-14，那么这个数是______．
【答案】
-28-（-14）
=-28+14
=-14．
故【答案】为：-14．
11、比0小5的数是______，比-8大6的数是______．
【答案】
0-5=-5，
-8+6=-2．
故【答案】为：-5，-2．
12、“嫦娥一号”返回探测数据表明，月球中午表面的温度是101度，半夜大约是-153度，中午比半夜高（　　）
A．52度 B．-52度 C．254度 D．-254度
【答案】
101-（-153）=101+153=254度．
故选C．
13、数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
①数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是______；
②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是______；如果|AB|=4，那么x为______．
【答案】
①表示-3和-9的两点之间的距离是|-3-（-9）|=6；
数轴上表示2和-8的两点之间的距离是|2-（-8）|=10；
②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是|x+2|；
如果|AB|=4，那么|x+2|=4，表示在数轴上到表示-2的点，距离是4个单位长度的点所表示的数．则x=2或-6．
14、规定a※b=a-b，求4※（-6）的值．
【答案】
4※（-6）
=4-（-6）
=4+6
=10．
15、如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最低气温比最高气温低（　　）
A．10℃ B．12℃ C．2℃ D．11℃
【答案】
根据题意，7-（-5）=7+5=12℃．
故选B．
16、水星是八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度最高可达零上400℃，记作+400℃，夜间最低可达零下270℃，记作-270℃，那么白天与夜间温差为______℃．
【答案】
根据题意得：400-（-270）=400+270=670（℃），
则白天与夜间温差为670℃．
故【答案】为：670
17、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a-b=0 D．a-b＞0
【答案】
根据图形可得：a＜-1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
A、a+b＜0，正确；
B、a+b＞0，故本选项错误；
C、a-b＜0，故本选项错误；
D、a-b＜0，故本选项错误．
故选A．
18、如果减数为负数，则（　　）
A．差比被减数小 B．差比被减数大
C．差为正数 D．差为负数
【答案】
∵减数为负数，
∴相当于加上一个正数，
∴差比被减数大．
故选B．
19、星期天墨墨自己动手制作冰激凌，他将常温为25℃的冰激凌原料放进冰箱的冷冻室，已知墨墨家冰箱冷冻室的温度是-18℃，那么冰激凌原料的温度要比冷冻好的冰激凌高（　　）
A．43℃ B．7℃ C．-43℃ D．-7℃
【答案】
25-（-18）=25+18=43℃．
故选A．
20、如图在数轴上表示5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2013年8月8日20时应是（　　）
A．伦敦时间2013年8月8日11时
B．巴黎时间2013年8月8日13时
C．纽约时间2013年8月8日5时
D．汉城时间2013年8月8日19时
【答案】
A、伦敦时间20-8=12，为2013年8月8日12时，故本选项错误；
B、巴黎时间20-（8-1）=13，为2013年8月8日13时，故本选项正确；
C、纽约时间20-[8-（-5）]=20-13=7，为2013年8月8日7时，故本选项错误；
D、汉城时间20+（9-8）=20+1=21，为2013年8月8日21时，故本选项错误．
故选B．