选择性必修二1.4质谱仪与回旋加速器同步练习 （word版含答案）

选择性必修二 1.4 质谱仪与回旋加速器 同步练习
一、单选题
1．如图所示的区域内，存在垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子X（不计重力）以一定的初速度由左边界的P点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的N点穿出若撤去该区域内的电场而保留磁场不变，粒子X仍以相同初速度由P点射入，当粒子X从区域右边界穿出，则粒子X（　　）
A．动量一定不变 B．动能一定不变
C．穿出位置一定在N点上方 D．穿出位置一定在N点下方
2．质谱仪中有一个速度选择器，其作用是只有某种速度的带电粒子才能通过该选择器，这些粒子在速度选择器中做的是匀速直线运动。如图是一个速度选择器的示意图：在一对平行金属板间，匀强电场和匀强磁场相互垂直，电场强度，磁感应强度，一束相同的带正电粒子沿PQ直线以不同的水平速度v从P孔进入，其中具有某一特定速度的粒子能沿直线PQ从Q孔射出，不计粒子重力，根据以上信息，下列说法正确的是（　　）
A．若粒子的速度，则粒子将向上极板偏转
B．若粒子的速度，则粒子将向下极板偏转
C．若要使入射速度的粒子可以做直线运动，则在保持磁感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小
D．若入射的是电子，并要使其做直线运动，则电子应从Q孔入射，且速度满足
3．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（　　）
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．加速电压的周期是粒子在磁场中运动周期的2倍
4．一带负电且电荷量大小为q的粒子，重力不计，空间有竖直向下的磁感强度大小为B的匀强磁场，为使粒子以速度v水平射入该区域时做匀速直线运动，可以在该区域加上匀强电场，则所加匀强电场的场强大小和方向是（ ）
A．垂直纸面向外，大小为Bv B．竖直向上，大小为Bv
C．垂直纸面向里，大小为 D．竖直向下，大小为
5．物理学家霍尔于1879年在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差。这一现象被称为霍尔效应，利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图所示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，已知该元件的载流子为自由电子，下列说法中不正确的是（　　）
A．C侧面电势低于D侧面电势
B．增大通入电流I， C、D两侧面电势差保持不变
C．形成电势差是因载流子受到磁场力而偏转
D．电势差稳定时，是因静电力与磁场力达到平衡
6．如图是一种回旋式加速器的简化模型图，半径为R的真空圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，圆心O正下方P点处有一极窄的平行金属板，两板间加有脉冲电压（大小为U）用于加速某质量为m，电荷量为q的正电荷，粒子由金属板间右侧小孔飘入（初速度视为零），经加速后，水平向左射入磁场，当粒子加速到需要的速度时，通过磁屏蔽导流管MN将粒子沿导流管轴线引出。导流管可沿PQ直线平移，其N端始终在PQ线上，PQ与水平线EF之间的夹角为θ。，不计粒子重力、粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑相对论效应。则下列说法正确的是（ ）
A．为使粒子在经过平行金属板间时总能被加速，板间电场方向应随时间发生周期性变化
B．粒子能获得的最大速度
C．粒子加速完后导出时导流管MN与水平线EF之间的夹角为3θ
D．该加速器加速比荷相同的带电粒子时，从开始加速直至以最大速度引出，在磁场中运动的时间一定相同
7．用如图所示的回旋加速器，加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，下列说法错误的是（　　）
A．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期可能为
B．图中回旋加速器加速的带电粒子可能是带正电的粒子
C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为
D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大
8．图甲是回旋加速器的示意图，粒子出口处如图所示．图乙是回旋加速器所用的交变电压随时间的变化规律。某物理学习小组在学习了回旋加速器原理之后，想利用同一回旋加速器分别加速两种带正电的粒子，所带电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2。保持交变电压随时间变化的规律不变，需要调整所加磁场的磁感应强度的大小，则（　　）
A．所加磁场的磁感应强度大小之比为
B．粒子获得的最大动能之比为
C．粒子的加速次数之比为
D．粒子在回旋加速器中的运动时间之比为
9．如图，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长分别为a和b，内部有大量带负电的自由电荷，导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流时，自由电荷的定向移动速率为v，测得导电材料上、下表面之间的电压即为霍尔电压。由此可知该导电材料上、下表面的电势高低和霍尔电压分别为（　　）
A．上表面电势低，Bav
B．上表面电势低，Bbv
C．下表面电势低，Bav
D．下表面电势低，Bbv
10．如图所示，回旋加速器D形盒上加有垂直于表面的匀强磁场，猜缝间接有电压为U、频率为f的交流电。若A处粒子源产生的氘核在加速器中被加速，则（　　）
A．交流电的周期等于氘核在磁场中运动周期的一半
B．氘核获得的最大速度与磁场的磁感应强度无关
C．仅增大电压U，氘核在加速器中运动的时间变短
D．若要加速粒子，则交流电的频率f必须改变
11．我国空间站的建成，在全球引起了强烈的反响。宇航员在进入太空前在地球上要进行模拟实验，可将其简化为如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内向右做匀速直线运动，b在纸面内向左做匀速直线运动，c在纸面内做匀速圆周运动，下列选项正确的是（　　）
A．ma>mc>mb B．mb>ma>mc
C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma
12．如图所示，高为h、宽为d的导体置于匀强磁场中，当电流通过导体时，导体的上表面A和下表面A′之间会产生电势差。若导体中的自由电荷为负电荷，则（　　）
A．自由电荷定向移动的方向与电流方向相同
B．上表面A的电势比下表面A′的高
C．仅增大h，稳定时A、A′间电势差不变
D．仅增大d，稳定时A、A′间电势差增大
13．全球新冠肺炎疫情持续至今，医院需要用到血流量计检查患者身体情况。某种电磁血流量计的原理可以简化为如图所示模型。血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间的电压稳定时测量值为U，流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是（　　）
A．血液中负离子多时，M点的电势高于N点的电势
B．血液中正离子多时，M点的电势高于N点的电势
C．血液流量
D．电压稳定时，正、负离子不再受洛伦兹力
14．如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q。下列说法错误的是（　　）
A．质子的最大速度不超过
B．质子的最大动能为
C．质子的最大动能与电压U无关
D．只增大磁感应强度B，可减小质子的最大动能
15．如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电，下极板带负电，板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN上的A点。不计粒子重力。则下列说法正确的是（　　）
A．保持PQ电场不变，只减小PQ两板之间的磁感应强度，则粒子打在A点下方
B．保持PQ之间磁场不变，只减小PQ两板之间电场强度，则粒子打在A点下方
C．若另一个带电粒子也能在两平行板间做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比
D．P、Q间的磁场一定垂直纸面向外
二、填空题
16．如图所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子通过平行板间匀强电场时做______（选填“匀速”“加速”或“圆周”）运动．带电粒子通过匀强磁场时做_____（选填“匀速”“加速”或“圆周”）运动
17．电磁流量计原理可解释为：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在磁感应强度为B的匀强磁场中，自由电荷在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差．形成电场，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．若导电液体中的自由离子带正电，则：
（1）离子受到的电场力向____________（“上”或“下”），a点电势_____于b点电势（“高”或“低”）
（2）若测点a、b间的电势差为U，自由离子的运动速率v=________.
（3）液体流量（单位时间内通过管内横截面积的流体体积）Q=___________.
18．霍尔元件是一种重要的磁传感器，常应用在与磁场有关的自动化控制和测量系统中．如图所示，在一矩形半导体薄片的1、2间通入电流I，同时外加与薄片前后表面垂直的磁场B，当霍尔电压UH达到稳定值后，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式,其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关．
（1）若半导体材料是电子导电，霍尔元件通过如图所示电流I，接线端3的电势比接线端4的电势_______（填“高”或“低”）；
（2）已知元件厚度为d，宽度为b，电流的大小为I，磁感应强度大小为B，电子电量为e，单位体积内自由电子的个数为n，测量相应的UH值，则霍尔系数RH=______；
19．如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量某带正电粒子的比荷。粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场方向如图，匀强电场的场强为E。带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为，带电粒子的重力可忽不计。
(1)为保证粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器a板需与电源___________（选填“正极”或“负极”）相连，b板需与电源___________（选填“正极”或“负极”）相连。
(2)射入偏转磁场粒子的速度为___________（用题目所给物理量字母表示）。
(3)为了测定粒子比荷，除了题目所给物理量，还需测量___________。
三、解答题
20．如图所示，在xOy坐标系所在的平面内，第III象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第IV象限内有一圆形匀强磁场区域，与x轴分别相切于A（L，0）、C（0，-L）两点。在第II象限内有一未知的矩形匀强磁场区域（图中未画出），此未知矩形区域和IV象限内的圆形区域有完全相同的匀强磁场，一速度大小为v0的带负电粒子从A点沿y轴负方向射入圆形磁场，经C点射入电场，最后从x轴上离O点的距离为2L的P点射出。另一速度大小为的带正电粒子从y轴上的Q点沿与y轴负方向成45°角的方向射入第II象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的负电粒子正碰，相碰时两粒子速度方向相反。已知正、负粒子电荷量大小均为q、质量均为m，正、负粒子的重力不计。求：
（1）磁感应强度B的大小和电场强度E的大小；
（2）从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间；
（3）未知矩形磁场区域的最小面积S。
21．如图所示，某回旋加速器的D形盒装在真空容器里，匀强磁场与D形盒底面垂直．两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽不计．D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B.若质子从粒子源O处进入加速电场的初速度不计，质子质量为m、电荷量为＋q.加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为U.不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求质子第一次经过狭缝被加速后进入D形盒时的速度大小v1和进入D形盒后运动的轨迹半径r1；
（2）求质子被加速后获得的最大动能Ekm和高频交变电压的频率f；
（3）若两D形盒狭缝之间距离为d，且d<22．在竖直平面内存在如图所示的坐标系，第Ⅱ象限分布有磁感应强度为的匀强磁场，一个质量为，带电量为的小球由点静止释放，随后小球以速度从点进入第Ⅲ象限，速度方向与轴的夹角，已知点的位置坐标为，点的位置坐标为，第Ⅲ象限分布有磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场和电场强度为，方向沿轴正方向的匀强电场，第Ⅳ象限在水平方向分布着电场强度也为、方向沿轴负方向的匀强电场，重力加速度取。求：
（1）小球经过点时的速度大小；
（2）小球离开第Ⅲ象限的位置坐标；
（3）小球是否可以再次回到轴？若可以，写出小球经过轴的位置；若不可以，写出小球距轴最近时的位置坐标。
23．空间中存在上、下两个不同的匀强电场区域，已知上、下场区的水平长度为L，上、下场区的宽度均为d，如图所示.电荷量为、质量为m的带电小球从上边界距离O点距离为d的点以初速度垂直电场入射，小球第一次经过对称轴时离O点的距离为，小球进入下半区域的同时加上一恒定的垂直纸面向里的匀强磁场B，发现小球做圆周运动且恰好不越过下边界，并最终运动至上半区域水平射出，重力加速度为g，求：
（1）上半区域中匀强电场的电场强度E的大小；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）求小球在场区中运动的总时间.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
开始时，粒子在运动过程中受到电场力和洛伦兹力的作用，由题意可知
解得
由分析，粒子的电性无法判断，当撤去电场时，粒子只受洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下，粒子的速度方向会改变，但大小不变，所以动量会改变，动能不会改变，当粒子带正电时，穿出位置在N点上方，当粒子带负电时，穿出位置在N点下方，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．C
【详解】
AB．当带电粒子沿PQ做匀速直线运动时，满足
解得
当粒子的速度为，若粒子带正电，受到的电场力向下，洛伦兹力向上，则粒子受到的电场力大于洛伦兹力，粒子将向下偏转，若粒子带负电，将向上极板偏转，同理可知，当粒子的速度为，若粒子带正电，则向上偏转，若粒子带负电，则向下偏转，AB错误；
C．若要使入射速度的粒子可以做直线运动，则在保持磁感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小，增大电场力，是电场力等于洛伦兹力，C正确；
D．若电子从Q孔入射，受到的电场力与洛伦兹力均向上，无法沿直线PQ运动，D错误。
故选C。
3．A
【详解】
AB．离子由加速器的中心附近进入加速器，然后随速度的增加，在D型盒中运动的轨道半径逐渐变大，最后从边缘引出，选项A正确，B错误；
C．洛伦兹力对离子不做功，则离子从电场中获得能量，选项C错误；
D．加速电压的周期等于粒子在磁场中运动周期，这样才能使得粒子每次经过D型盒狭缝时都能被加速，选项D错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据左手定则，带负电的粒子受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，要使粒子以速度v水平射入该区域时做匀速直线运动，则粒子受电场力方向垂直纸面向里，则场强方向垂直纸面向外，且满足
即
E=Bv
故选A。
5．B
【详解】
A．因为该元件的载流子为自由电子，根据左手定则可知，电子偏向C侧面，即C侧面电势低于D侧面电势，选项A正确；
BCD．随着电子在极板上不断积聚，两板间形成的电势差逐渐变大，则电子受电场力逐渐变大，当静电力与磁场力相等时达到平衡，此时两板间的电势差稳定不变；设CD端面的距离为a，上下厚度为b，则根据
可得
则增大通入电流I， C、D两侧面电势差变大，选项B错误，DC正确；
此题选择不正确的选项，故选B。
6．D
【详解】
A．因粒子每次过平行金属板间都是自右向左运动，为使粒子都能加速，粒子每次过平行金属板间时板间电场方向均应水平向左，故A错误；
B．由题意，当粒子速度最大时，其做由圆的几何知圆周运动的最大半径
根据洛伦兹力提供向心力有
解得
B错误；
C．由圆的几何知识可知，导流管MN与水平线EF之间的夹角为2θ，C错误；
D．设加速电压为U，粒子加速n次后达到
由动能定理有
得
带电粒子在磁场中运动的周期
带电粒子在磁场中运动的时间
可知带电粒子比荷相同时在磁场中运动的时间相同，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．带电粒子在D形盒中运动，a、b之间所接交流电的周期
故A正确；
B．由左手定则可判断出图中回旋加速器加速的带电粒子一定是带正电的粒子，故B正确；
CD．在回旋加速器中，带电粒子每经过电场一次，获得动能
根据洛伦兹力提供向心力有
当粒子运动轨迹半径等于回旋加速器半径时，粒子速度最大，最大动能
与加速电压U无关，与D形盒的半径R的二次方成正比，所以D形盒的半径R、磁感应强度B不变，粒子飞出D形盒的最大动能不变，故C正确，D错误。
本题选择错误的，故选D。
8．C
【详解】
A．所加电压规律不变，则粒子周期
T1＝T2
由
T＝
即
A错误；
B．由
得
v＝
知r越大，v越大，则r的最大值为回旋加速器的半径R，
vmax＝
Ekmax1：Ekmax2＝∶
又由
得
＝
B错误；
C．加速次数N满足
NqU＝Ekmax
所以
N＝
又由
＝
所以
＝＝
选项C正确；
D．加速周期
T1＝T2
加速次数
＝
加速时间
t＝·T
得
＝＝＝
选项D错误。
故选C。
9．A
【详解】
电流从左向右，负电荷向左运动，根据左手定则，负电荷所受的洛仑兹力向上，负电荷向上偏转，上表面电势低；根据平衡条件得
解得
故选A。
10．C
【详解】
A．交流电的周期等于氘核在磁场中运动周期，A错误；
B．根据
得
则氘核最大动能
氘核获得的最大速度与磁场的磁感应强度有关，B错误；
C．氘核在回旋加速器回旋一周，增加的动能为2qU，在回旋加速器中运动时间由回旋次数决定，设回旋次数为n，则由
可得
n＝
所以粒子运动总时间
t＝nT＝·＝
若只增大交变电压U，则氘核在回旋加速器中加速次数会减小，导致运行时间变短，C正确；
D．根据
又α粒子与氘核的比荷相同，α粒子与氘核在磁场中运动的周期相同，又
α粒子与氘核在磁场中运动的频率相同，若要加速粒子，则交流电的频率f不用改变。D错误。
故选C。
11．A
【详解】
带正电的微粒a向右做匀速直线运动，电场力竖直向上，左手定则判断洛伦兹力竖直向上，重力竖直向下，平衡条件得
得
带正电的微粒b向左做匀速直线运动，电场力竖直向上，左手定则判断洛伦兹力竖直向下，重力竖直向下，平衡条件得
得
带正电的微粒c在纸面内做匀速圆周运动，必有
则有
故选A。
12．C
【详解】
A．自由电荷带负电，则定向移动的方向与电流方向相反，选项A错误；
B．根据左手定则可知，负电荷受洛伦兹力方向向上，即负电荷偏向上极板，则上表面A的电势比下表面A′的低，选项B错误；
CD．达到平衡时
设导体中单位体积的电荷数为n，则
I=nqhdv
解得
则仅增大h，稳定时A、A′间电势差不变，仅增大d，稳定时A、A′间电势差减小，选项C正确，D错误。
故选C。
13．C
【详解】
AB．根据左手定则，水平向左入射的正离子受到竖直向下的洛伦兹力，负离子受到竖直向上的洛伦兹力，则正电荷聚集在N一侧，负电荷聚集在M一侧，则M点的电势低于N点的电势，故AB错误；
CD．正负离子达到稳定状态时，离子所受洛伦兹力与电场力平衡，有
可得流速
流量
C正确，D错误。
故选C。
14．D
【详解】
A．质子最大速度
故A正确，不符合题意；
B．质子最大速度满足
质子的最大动能为
故B正确，不符合题意；
C．由
可知质子的最大动能与电压U无关，故C正确，不符合题意；
D．根据
可知，只增大磁感应强度B，可增大质子的最大动能，故D错误，符合题意。
故选D。
15．A
【详解】
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子向下偏转，粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力竖直向下，应用左手定则可知，粒子带正电。粒子在复合场中做匀速直线运动，粒子所受合力为零，则粒子所受电场力竖直向下，则粒子所受洛伦兹力竖直向上。若保持PQ电场不变，只减小PQ两板之间的磁感应强度，粒子所受合力向下，粒子在PQ两板之间做一般曲线运动，后进入匀强磁场中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，如图所示
在在PQ两板之间受力分析如图，对轨迹分析可得，当粒子进入匀强磁场水平方向变大，
故
进入磁场弦长为
第一次进入匀强磁场
改变PQ两板之间的磁感应强度之后进入匀强磁场
则
粒子打在A点下方，A正确；
B．同理，若保持PQ磁感应强度不变，只减小PQ两板之间的电场，粒子所受合力向上，粒子在PQ两板之间做一般曲线运动，后进入匀强磁场中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，如图所示
由图可知，旋转圆周角大于180°，粒子打在A点上方，B错误；
C．粒子在复合场中做匀速直线运动，由平衡条件可知
则
粒子具有相同的速度，不一定具有相同的荷质比，故C错误；
D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子向下偏转，粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力竖直向下，应用左手定则可知，粒子带正电。粒子在复合场中做匀速直线运动，粒子所受合力为零，则粒子所受电场力竖直向下，则粒子所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，P、Q间的磁场垂直于纸面向里，D错误；
故选A。
粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，根据粒子偏转方向应用左手定则可以判断出粒子的电性；粒子在复合场中做匀速直线运动，根据平衡条件判断出洛伦兹力方向，然后应用左手定则可以判断出磁场方向，根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，结合半径公式求出粒子电荷量与质量的比值，然后分析答题。
16． 　加速　 ，　 圆周
带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动，再进入磁场做匀速圆周运动，轨迹为半圆．
【详解】
根据质谱仪的工作原理可知，带电粒子在电场中受到电场力的作用，先在匀强电场中做匀加速直线运动，再进入磁场后受到始终与运动的方向垂直的洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动．
17． 上 低
【详解】
(1)[1]带正电的粒子垂直磁场向左运动，由左手定则可知，洛伦兹力向下使得正粒子向下偏转，则b端积累较多的正电荷，a端有较多的负电荷，故形成的电场使正离子受到的电场力向上；而a点电势低于b点电势.
(2)[2] 当上下两端形成稳定电压U时，粒子匀速穿过，有：
解得自由离子的运动速率
(3)[3]流量等于单位时间流过液体的体积，则有：
.
18． 低
【详解】
（1）[1]．电流从1到2，则电子从2到1的方向，由左手定则可知，电子受洛伦兹力向上，偏向上极板3，即接线端3的电势比接线端4的电势低；
（2）[2]．由题意得：
解得：
当电场力与洛伦兹力平衡时，有：
解得
UH=vbB，
又有电流的微观表达式：
I=nevS=nevbd
联立解得：
19． 正极 负极 长度
【详解】
(1)[1][2]粒子受到水平向左的洛伦兹力，所以电场力需向右，a接电源正极，b与电源负极相连。
(2)[3]根据平衡条件
所以
(3)[4]洛伦兹力提供向心力，粒子做圆周运动，由
求得半径
所以
其中E、和题目已经给出，只需测量半径r，即需要测量长度。
20．（1）；；（2）；（3）
【详解】
（1）负粒子从A点沿y轴负方向反射，经过C点，有题意可得粒子在磁场中的半径为
根据牛顿第二定律可得
可得磁感应强度大小为
负粒子在电场中做类平抛运动，得
联立解得
（2）在磁场中运动的周期为
负粒子在磁场中运动了四分之一圆周，则
由（1）可得负粒子在电场中运动时间为
故从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间
（3）速度大小为的带正电粒子在磁场中运动的半径
如图所示
负电粒子从P点穿过x轴时与x轴负方向夹角为，则有
未知矩形磁场区域的最小面积为图中矩形的面积
21．（1）v1＝ ；r1＝ ；（2）Ekm＝ ；f＝ ；（3）t1＝ ；t2＝ ，见解析
【详解】
（1） 质子第1次经过狭缝被加速后的速度大小为v1，则
解得
v1＝
r1＝
（2） 当质子在磁场中运动的轨迹半径为D形盒的半径R时，质子的动能最大，设此时速度为vm，则
qvmB＝m
解得
Ekm＝
回旋加速器正常工作时高频交变电压的频率f等于质子在磁场中运动的频率，则
解得
f＝
（3） 质子在狭缝中加速时，有
质子在磁场中运动速度大小不变，故其在电场中运动的总时间
质子在磁场中运动的周期
T＝
设质子在电场中加速了n次，则有
nqU＝Ekm
解得
质子在磁场中运动的总时间
则
＝
因为d<22．（1）；（2）；（3）不能再次回到轴；
【详解】
（1）由题意知，由运动到点的过程中，洛伦兹力不做功，仅有重力做功
可得点的速度
（2）在第Ⅲ象限，由于
故小球做圆周运动
设小球从点离开第Ⅲ象限，由
可得
由几何关系可得
，
故点坐标为
（3）小球在点的速度大小
与轴的夹角为
在第Ⅳ象限，小球在竖直方向做加速度为的匀减速直线运动，当竖直方向减速为0时，
可得
此时竖直方向位移
由于，故小球不能再次回到轴，此时
小球在水平方向做匀减速直线运动
小球的水平位移
解得
故小球距轴最近时的位置坐标为
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小球第一次在上半区域电场中运动时做类平抛运动如图所示，又由题意知
则过对称轴时合位移与水平方向夹角的正切值为
所以，合速度v与水平方向的夹角的正切值
解得
小球在A点的合速度
竖直方向速度大小为
由运动学公式有
解得小球做类平抛运动的加速度为
由牛顿第二定律有
解得上半区域中匀强电场的电场强度E的大小为
（2）由分析可知当小球进入下半部分电场和磁场重叠区域时，小球做圆周运动，则电场力与重力平衡，由洛伦兹力提供向心力，有
解得
因为小球恰好不越过下边界，由几何关系得
联立解得
（3）由分析可知小球先做类平抛运动，再做四分之一个圆的匀速圆周运动，接着做类斜抛运动至速度水平，此为一个完整的运动周期；设小球经历N个周期后从场区出来，小球第1次做类平抛运动的时间为
小球第1次在下半区域做圆周运动的时间为
由对称关系得小球第1次在上半区域做类斜抛运动的时间为
匀速圆周运动阶段在方向的总弦长为
小球在一个周期内水平方向的总位移为
小球在场区中运动的周期次数
故小球在场区中运动的总时间
答案第1页，共2页
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