选择性必修二3.2交变电流的描述 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 选择性必修二3.2交变电流的描述 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-15 13:20:14 | ||
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文档简介
选择性必修二 3.2 交变电流的描述
一、单选题
1．如图所示，把电阻、电感、电容并联到某一交流电源上，三个电流表示数相同，保持电源电压不变，而将频率减小，则三个电表的示数、、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图表示一交流电的电流随时间变化的图像，下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为 B．该交流电的频率为
C．该交流电的有效值为 D．该交流电的有效值为
3．图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示，发电机线圈内阻为10，外接一只电阻为90的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．每秒钟内电流方向改变100次
C．灯泡两端的电压为22V
D．1s内灯泡消耗的电能为4.84J
4．图1中，单匝矩形闭合线圈abcd在匀强磁场B中绕垂直磁场的轴OO′匀速转动。当线圈的转速为和时，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中甲、乙的正弦规律变化，已知线圈的电阻为5.0Ω，则（ ）
A．0.2s时，甲、乙对应的线圈平面均垂直于磁感线
B．0.05s时，乙对应的线圈中产生的感应电动势最大
C．甲、乙对应的线圈的转速之比
D．甲对应的线圈中交变电流的最大值为πA
5．如图甲所示，教学用发电机主要由线圈和磁铁两部分组成，当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时便能产生正弦式交变电流。现将该发电机（内阻不计）产生的交变电流接入如图乙所示的含有理想变压器的电路中，电表均为理想电表，定值电阻的阻值分别为、，原、副线圈的匝数比为，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻两端和原线圈两端的电压之比为1:2
B．定值电阻和两端的电压之比为2:1
C．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电压表V的读数变为原来的一半
D．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的两倍
6．图是一正弦式交变电流的电压图象。由图可知，此交变电流的电压和频率为（ ）
A．有效值为311V B．有效值为220V
C．频率为200Hz D．频率为100Hz
7．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若外接电阻的阻值，线圈的电阻，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为100πrad/s
B．0.01s末穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为10A
D．交流电压表的示数为90V
8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压的交流电源上（电源内电阻可忽不计），均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（ ）
A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W
C．1min内电饭煲消耗的电能为，洗衣机电动机消耗的电能为
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
9．如图所示，图甲整个空间均有磁场，图乙磁场只分布在cd边左侧。匀强磁场磁感应强度均为B，单匝线圈abcd面积为S，均绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动，则图甲和图乙两种转动方式产生的热功率之比为（ ）
A． B． C．4∶1 D．
10．在匀强磁场中，一个100匝的闭合金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化，则（ ）
A．时，线圈中感应电流为零 B．s时，线圈平面垂直于磁场方向
C．100s内，线圈中的电流方向改变50次 D．线圈中产生的电动势的最大值为4πV
11．如图所示，边长的正方形线圈abcd，其匝数，总电阻，外电路的电阻R=8Ω，ab边的中点和cd边的中点的连OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B=1T，若线圈从图示位置开始计时，以角速度绕OO′轴匀速转动。则以下判断中正确的是（ ）
A．在时刻，磁场穿过线圈的磁通量最大
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为
C．从时刻到时刻，通过电阻R的电荷量
D．从时刻到时刻，电阻R上产生的热量为
12．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6V、6W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n=5r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为（ ）
A．i=sin5t（A） B．i=sin10πt（A）
C．i=sin5t（A） D．i=sin10πt（A）
二、填空题
13．如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。则线圈转动的角速度为__________rad/s，在0.02s时刻电流表的读数为__________A。
14．如图所示，为余弦交流电的图象，由图可知它的电流有效值是_____A；电流的瞬时值表达式是______A。
15．如图所示，正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图1所示的方式连接，R＝200Ω，图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则此交流电的频率为__Hz，交流电流表的读数_____A，R两端电压随时间的变化规律的表达式____。
16．一交变电压随时间变化的图像如图所示，则此交流电的频率是________Hz，若将该电压加在100μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V；若将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于________A。
17．如图所示为一周期性变化的电压，则其电压的有效值为__________。（保留三位有效数字）
三、解答题
18．如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V，60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，求：
（1）变压器原、副线圈匝数之比；
（2）允许变压器输出的最大功率。
19．某个兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的涡流热功率，构建了如图所示的分析模型，电阻率为ρ的硅钢薄片绕成一个内径为r、高度为h的圆柱面，其厚度为d<（1）感应电动势的有效值E；
（2）发热功率P
20．如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，求：
（1）金属棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流；
（2）金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热；
（3）若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
21．一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻r=2Ω，外接电阻R=8Ω，线圈在磁感应强度B=（）T的匀强磁场中以n=300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值；
（3）外电路R两端电压瞬时值的表达式。
22．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数匝、电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻，与电阻并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，交流发电机产生的电动势的瞬时值随时间按图乙所示正弦规律变化。求：
（1）线圈里电流瞬时表达式；
（2）通过线圈的磁通量的最大值；
（3）电路中交流电压表两端的电压；
（4）线圈由图甲所示位置转过的过程中，通过线圈的电量；
（5）绕圈旋转一周回路产生的热量。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
电感线圈的特点是通低频阻高频，电容器的特点是通高频阻低频，所以当频率减小时通过线圈的电流增大，通过电容器的电流减小，而通过电阻的电流不变，A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
AB．由图像可知交流电的周期为，则该交流电的频率为
A正确，B错误；
CD．设该交流电的有效值为，根据有效值的定义可得
代入
，
解得该交流电的有效值为
CD错误；
故选A。
3．B
【详解】
A．由图乙电动势随时间变化的正弦规律图像可知，计时起点电动势为零，即线圈从中性面开始计时，故A错误；
B．由图乙可知，电动势变化周期为
故频率为
即每秒内电流方向改变100次，故B正确；
C．电动势有效值为
所以灯泡两端电压为
故C错误；
D．1s内灯泡消耗的电能为
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．由图可知，在t=0.2s时，穿过的磁通量都为零，因此甲，乙对应的线圈平面平行于磁感线，故A错误；
B．在t=0.05s时，图线乙对应穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，因此产生的感应电动势最小为零，故B错误；
C．有图可知甲对应的周期为0.16s，图线乙对应的周期为0.2s，二者的转速比等于周期比的反比，即5：4，故C错误；
D．甲对应产生的感应电动势的最大值
因此
=πA
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．设原线圈和副线圈两端的电压分别为和，通过的电流分别为和，原线圈及其左侧电路的等效电阻为，则有
联立各式解得
因为
根据串联电路特点知，定值电阻和原线圈两端的电压相等，A错误；
B．
又定值电阻和原线圈两端的电压相等，所以定值电阻和两端电压之比为1:2，B错误；
C．发电机产生的感应电动势最大值
其中
发电机输出电压有效值
若线圈的转速n变为原来的一半，输出电压有效值变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的一半，原线圈两端的电压变为原来的一半，电压表V的读数变为原来的一半，C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
AB．根据图象可知该交流电的电压最大值是311V，故有效值为
A错误，B正确；
CD．由图可知，周期为0.02s，所以频率为
CD错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．由图像可知，线圈转动周期
角速度
A错误；
B．0.01s末感应电动势最大，穿过线圈的磁通量为零，B错误；
C．回路最大电流
C正确；
D．电动势的有效值
因此电压表的示数
D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．电饭煲与洗衣机的都与电源并联，电源两端电压相等，均为220V，由欧姆定律可求得电饭煲的电阻为
但洗衣机不是纯电阻用电器，由
求得的电阻是错误的，A错误；
B．它们消耗的电功率分别为
P1=UI1=1100W
P2=UI2=110W
B错误；
C．电饭煲和洗衣机在1min内产生的电能分别为
Q1=P1t=6.6×104J
Q2=P2t=6.6×103J
C正确；
D．因洗衣机的内阻未知，无法比较二者的发热功率，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
设ab边长为L1、bc边长为L2，以图甲转动方式线圈产生的正弦感应电动势最大值为
热功率为
以图乙转动方式线圈产生的正弦感应电动势最大值为
这种方式下线圈在一个周期内只有半个周期切割磁感线，则热功率为
所以
故选A。
10．D
【详解】
A．时，磁通量变化率最大，因此回路中感应电流最大，故A错误；
B．s时，磁通量为0，此时线圈平面平行于磁场方向，故B错误；
C．周期为2s，一个周期内电流方向改变2次，因此100s内，线圈中的电流方向改变100次，故C错误；
D．线圈中产生的电动势的最大值为
故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．线圈的周期为
在时刻，线圈从图示位置转过，磁场穿过线圈的磁通量最小。故A错误；
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为
又
联立，可得
故B错误；
C．从时刻到时刻，通过电阻R的电荷量
故C正确；
D．从时刻到时刻，电阻R上产生的热量为
故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为
则电流的最大值为
因为转速 ，且
所以
故电路中电流的瞬时值表达式为
故选D。
13． 10
【详解】
[1]由图乙可知交流电的周期为
则线圈转动的角速度为
[2] 由图乙可知交流电的最大值为
由于电流表的示数为有效值，故示数为
14．
【详解】
[1]由题图知该余弦交流电电流最大值为2A，根据交流电有效值的定义，可得该交流电电流有效值为
[2]由题图知该余弦交流电周期为T=0.2s，则
故电流瞬时值表达式为
15． 50 1.1 uR＝311cos100πt（V）
【详解】
[1]由图像可知
T＝0.02s
因此
[2]由图输出电压最大值为311V，有效值为
根据闭合电路的欧姆电路可知
[3]角速度
故有
uR＝311cos100πt（V）
16． 50 200 0.2
【详解】
[1]由图可知，交流电的周期为，所以频率
[2]电容器的耐压值为电压的最大值，由图可知，耐压值应不小于。
[3]额定电流为电流的等效值，所以额定电流应
17．7.91V
【详解】
[1]由题图可知该电压的变化周期，在一个周期内经过电阻的发热量为
式中、、、分别为图中一个周期内对应的电压、的通电时间，另一个直流电路通过电阻的发热量为
由定义可知，得
代入数据解得
即为所求电压的有效值。
18．（1）；（2）2500W
【详解】
（1）线框转动过程中，产生的电动势最大值为
有效值
解得
变压器原、副线圈的匝数比
可得
（2）由题意可知，熔断器的最大电流为10A，则变压器输出的最大功率
解得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）通过圆柱面的截面磁场在变化，所以每一个环形截面都会产生感应电流，由法拉第电磁感应定律可知
正弦式交变电流的有效值是其最大值的，所以硅钢薄片中感应电动势的有效值为
（2）将硅钢薄片展开，是一长为，横截面积为hd的立方体电阻，根据电阻定律，其电阻为
则此硅钢薄片发热功率P为
20．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）到达轨道底端cd时，由牛顿定律可得
解得
则感应电动势为
感应电流为
解得
（2）整个过程，由能量守恒定律得
解得
（3）金属棒做匀速匀速圆周运动时产生正弦交变电流，其电动势最大值为
电动势有效值为
电流有效值为
解得
在四分之一周期内产生的热量为
根据功和能的关系得
解得
21．（1）e=50sin(10πt)V；（2）；（3）u= 40sin(10πt)V
【详解】
（1）线圈转速，角速度
线圈产生的感应电动势最大值
由此得到的感应电动势瞬时值表达式为
（2）将代入感应电动势瞬时值表达式
对应的感应电流
（3）由欧姆定律得
22．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2J
【详解】
（1）由图可知，线圈转动的周期为，发电机产生的电动势最大值为
由闭合电路的欧姆定律，可得感应电流的最大值
线圈里电流瞬时表达式
（2）通过线圈磁通量的最大值为
（3）感应电流的有效值为
电压表的读数是
（4）电动势的平均值为
由闭合电路的欧姆定律，可得电流的平均值为
通过电阻的电量
（5）绕圈旋转一周回路产生的热量
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，把电阻、电感、电容并联到某一交流电源上，三个电流表示数相同，保持电源电压不变，而将频率减小，则三个电表的示数、、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图表示一交流电的电流随时间变化的图像，下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为 B．该交流电的频率为
C．该交流电的有效值为 D．该交流电的有效值为
3．图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示，发电机线圈内阻为10，外接一只电阻为90的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．每秒钟内电流方向改变100次
C．灯泡两端的电压为22V
D．1s内灯泡消耗的电能为4.84J
4．图1中，单匝矩形闭合线圈abcd在匀强磁场B中绕垂直磁场的轴OO′匀速转动。当线圈的转速为和时，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中甲、乙的正弦规律变化，已知线圈的电阻为5.0Ω，则（ ）
A．0.2s时，甲、乙对应的线圈平面均垂直于磁感线
B．0.05s时，乙对应的线圈中产生的感应电动势最大
C．甲、乙对应的线圈的转速之比
D．甲对应的线圈中交变电流的最大值为πA
5．如图甲所示，教学用发电机主要由线圈和磁铁两部分组成，当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时便能产生正弦式交变电流。现将该发电机（内阻不计）产生的交变电流接入如图乙所示的含有理想变压器的电路中，电表均为理想电表，定值电阻的阻值分别为、，原、副线圈的匝数比为，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻两端和原线圈两端的电压之比为1:2
B．定值电阻和两端的电压之比为2:1
C．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电压表V的读数变为原来的一半
D．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的两倍
6．图是一正弦式交变电流的电压图象。由图可知，此交变电流的电压和频率为（ ）
A．有效值为311V B．有效值为220V
C．频率为200Hz D．频率为100Hz
7．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若外接电阻的阻值，线圈的电阻，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为100πrad/s
B．0.01s末穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为10A
D．交流电压表的示数为90V
8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压的交流电源上（电源内电阻可忽不计），均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（ ）
A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W
C．1min内电饭煲消耗的电能为，洗衣机电动机消耗的电能为
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
9．如图所示，图甲整个空间均有磁场，图乙磁场只分布在cd边左侧。匀强磁场磁感应强度均为B，单匝线圈abcd面积为S，均绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动，则图甲和图乙两种转动方式产生的热功率之比为（ ）
A． B． C．4∶1 D．
10．在匀强磁场中，一个100匝的闭合金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化，则（ ）
A．时，线圈中感应电流为零 B．s时，线圈平面垂直于磁场方向
C．100s内，线圈中的电流方向改变50次 D．线圈中产生的电动势的最大值为4πV
11．如图所示，边长的正方形线圈abcd，其匝数，总电阻，外电路的电阻R=8Ω，ab边的中点和cd边的中点的连OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B=1T，若线圈从图示位置开始计时，以角速度绕OO′轴匀速转动。则以下判断中正确的是（ ）
A．在时刻，磁场穿过线圈的磁通量最大
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为
C．从时刻到时刻，通过电阻R的电荷量
D．从时刻到时刻，电阻R上产生的热量为
12．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6V、6W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n=5r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为（ ）
A．i=sin5t（A） B．i=sin10πt（A）
C．i=sin5t（A） D．i=sin10πt（A）
二、填空题
13．如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。则线圈转动的角速度为__________rad/s，在0.02s时刻电流表的读数为__________A。
14．如图所示，为余弦交流电的图象，由图可知它的电流有效值是_____A；电流的瞬时值表达式是______A。
15．如图所示，正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图1所示的方式连接，R＝200Ω，图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则此交流电的频率为__Hz，交流电流表的读数_____A，R两端电压随时间的变化规律的表达式____。
16．一交变电压随时间变化的图像如图所示，则此交流电的频率是________Hz，若将该电压加在100μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V；若将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于________A。
17．如图所示为一周期性变化的电压，则其电压的有效值为__________。（保留三位有效数字）
三、解答题
18．如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V，60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，求：
（1）变压器原、副线圈匝数之比；
（2）允许变压器输出的最大功率。
19．某个兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的涡流热功率，构建了如图所示的分析模型，电阻率为ρ的硅钢薄片绕成一个内径为r、高度为h的圆柱面，其厚度为d<
（2）发热功率P
20．如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，求：
（1）金属棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流；
（2）金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热；
（3）若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
21．一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻r=2Ω，外接电阻R=8Ω，线圈在磁感应强度B=（）T的匀强磁场中以n=300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值；
（3）外电路R两端电压瞬时值的表达式。
22．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数匝、电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻，与电阻并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，交流发电机产生的电动势的瞬时值随时间按图乙所示正弦规律变化。求：
（1）线圈里电流瞬时表达式；
（2）通过线圈的磁通量的最大值；
（3）电路中交流电压表两端的电压；
（4）线圈由图甲所示位置转过的过程中，通过线圈的电量；
（5）绕圈旋转一周回路产生的热量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
电感线圈的特点是通低频阻高频，电容器的特点是通高频阻低频，所以当频率减小时通过线圈的电流增大，通过电容器的电流减小，而通过电阻的电流不变，A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
AB．由图像可知交流电的周期为，则该交流电的频率为
A正确，B错误；
CD．设该交流电的有效值为，根据有效值的定义可得
代入
，
解得该交流电的有效值为
CD错误；
故选A。
3．B
【详解】
A．由图乙电动势随时间变化的正弦规律图像可知，计时起点电动势为零，即线圈从中性面开始计时，故A错误；
B．由图乙可知，电动势变化周期为
故频率为
即每秒内电流方向改变100次，故B正确；
C．电动势有效值为
所以灯泡两端电压为
故C错误；
D．1s内灯泡消耗的电能为
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．由图可知，在t=0.2s时，穿过的磁通量都为零，因此甲，乙对应的线圈平面平行于磁感线，故A错误；
B．在t=0.05s时，图线乙对应穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，因此产生的感应电动势最小为零，故B错误；
C．有图可知甲对应的周期为0.16s，图线乙对应的周期为0.2s，二者的转速比等于周期比的反比，即5：4，故C错误；
D．甲对应产生的感应电动势的最大值
因此
=πA
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．设原线圈和副线圈两端的电压分别为和，通过的电流分别为和，原线圈及其左侧电路的等效电阻为，则有
联立各式解得
因为
根据串联电路特点知，定值电阻和原线圈两端的电压相等，A错误；
B．
又定值电阻和原线圈两端的电压相等，所以定值电阻和两端电压之比为1:2，B错误；
C．发电机产生的感应电动势最大值
其中
发电机输出电压有效值
若线圈的转速n变为原来的一半，输出电压有效值变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的一半，原线圈两端的电压变为原来的一半，电压表V的读数变为原来的一半，C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
AB．根据图象可知该交流电的电压最大值是311V，故有效值为
A错误，B正确；
CD．由图可知，周期为0.02s，所以频率为
CD错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．由图像可知，线圈转动周期
角速度
A错误；
B．0.01s末感应电动势最大，穿过线圈的磁通量为零，B错误；
C．回路最大电流
C正确；
D．电动势的有效值
因此电压表的示数
D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．电饭煲与洗衣机的都与电源并联，电源两端电压相等，均为220V，由欧姆定律可求得电饭煲的电阻为
但洗衣机不是纯电阻用电器，由
求得的电阻是错误的，A错误；
B．它们消耗的电功率分别为
P1=UI1=1100W
P2=UI2=110W
B错误；
C．电饭煲和洗衣机在1min内产生的电能分别为
Q1=P1t=6.6×104J
Q2=P2t=6.6×103J
C正确；
D．因洗衣机的内阻未知，无法比较二者的发热功率，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
设ab边长为L1、bc边长为L2，以图甲转动方式线圈产生的正弦感应电动势最大值为
热功率为
以图乙转动方式线圈产生的正弦感应电动势最大值为
这种方式下线圈在一个周期内只有半个周期切割磁感线，则热功率为
所以
故选A。
10．D
【详解】
A．时，磁通量变化率最大，因此回路中感应电流最大，故A错误；
B．s时，磁通量为0，此时线圈平面平行于磁场方向，故B错误；
C．周期为2s，一个周期内电流方向改变2次，因此100s内，线圈中的电流方向改变100次，故C错误；
D．线圈中产生的电动势的最大值为
故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．线圈的周期为
在时刻，线圈从图示位置转过，磁场穿过线圈的磁通量最小。故A错误；
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为
又
联立，可得
故B错误；
C．从时刻到时刻，通过电阻R的电荷量
故C正确；
D．从时刻到时刻，电阻R上产生的热量为
故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为
则电流的最大值为
因为转速 ，且
所以
故电路中电流的瞬时值表达式为
故选D。
13． 10
【详解】
[1]由图乙可知交流电的周期为
则线圈转动的角速度为
[2] 由图乙可知交流电的最大值为
由于电流表的示数为有效值，故示数为
14．
【详解】
[1]由题图知该余弦交流电电流最大值为2A，根据交流电有效值的定义，可得该交流电电流有效值为
[2]由题图知该余弦交流电周期为T=0.2s，则
故电流瞬时值表达式为
15． 50 1.1 uR＝311cos100πt（V）
【详解】
[1]由图像可知
T＝0.02s
因此
[2]由图输出电压最大值为311V，有效值为
根据闭合电路的欧姆电路可知
[3]角速度
故有
uR＝311cos100πt（V）
16． 50 200 0.2
【详解】
[1]由图可知，交流电的周期为，所以频率
[2]电容器的耐压值为电压的最大值，由图可知，耐压值应不小于。
[3]额定电流为电流的等效值，所以额定电流应
17．7.91V
【详解】
[1]由题图可知该电压的变化周期，在一个周期内经过电阻的发热量为
式中、、、分别为图中一个周期内对应的电压、的通电时间，另一个直流电路通过电阻的发热量为
由定义可知，得
代入数据解得
即为所求电压的有效值。
18．（1）；（2）2500W
【详解】
（1）线框转动过程中，产生的电动势最大值为
有效值
解得
变压器原、副线圈的匝数比
可得
（2）由题意可知，熔断器的最大电流为10A，则变压器输出的最大功率
解得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）通过圆柱面的截面磁场在变化，所以每一个环形截面都会产生感应电流，由法拉第电磁感应定律可知
正弦式交变电流的有效值是其最大值的，所以硅钢薄片中感应电动势的有效值为
（2）将硅钢薄片展开，是一长为，横截面积为hd的立方体电阻，根据电阻定律，其电阻为
则此硅钢薄片发热功率P为
20．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）到达轨道底端cd时，由牛顿定律可得
解得
则感应电动势为
感应电流为
解得
（2）整个过程，由能量守恒定律得
解得
（3）金属棒做匀速匀速圆周运动时产生正弦交变电流，其电动势最大值为
电动势有效值为
电流有效值为
解得
在四分之一周期内产生的热量为
根据功和能的关系得
解得
21．（1）e=50sin(10πt)V；（2）；（3）u= 40sin(10πt)V
【详解】
（1）线圈转速，角速度
线圈产生的感应电动势最大值
由此得到的感应电动势瞬时值表达式为
（2）将代入感应电动势瞬时值表达式
对应的感应电流
（3）由欧姆定律得
22．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2J
【详解】
（1）由图可知，线圈转动的周期为，发电机产生的电动势最大值为
由闭合电路的欧姆定律，可得感应电流的最大值
线圈里电流瞬时表达式
（2）通过线圈磁通量的最大值为
（3）感应电流的有效值为
电压表的读数是
（4）电动势的平均值为
由闭合电路的欧姆定律，可得电流的平均值为
通过电阻的电量
（5）绕圈旋转一周回路产生的热量
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