数学高中苏教版选修（2-1）2.5《圆锥曲线的统一定义》课件4

课件18张PPT。平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a< F1F2)的点的轨迹平面内到定点F的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹 平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数 2a (2a>F1F2）的点的轨迹复习回顾表达式 PF1+PF2=2a(2a>F1F2）1、 椭圆的定义：2 、双曲线的定义： 表达式|PF1-PF2|=2a (2a1 时, 点的轨迹是双曲线.圆锥曲线统一定义: (3)当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.其中常数e叫做圆锥曲线的离心率,
定点F叫做圆锥曲线的焦点,
定直线l就是该圆锥曲线的准线. (1).求下列曲线的焦点坐标与准线方程:
课前预习(1).求下列曲线的焦点坐标与准线方程:
解题反思:焦点与准线的求解:判断曲线的性质→确定焦点的位置→确定a,c,p的值,得出焦点坐标与准线方程.课前预习 (2).椭圆 上点P到它左焦点 的距离为 6，则点P到椭圆左准线的距离d为____
(3).若椭圆 的一条准线为 ，则椭 圆的焦点坐标为____
(4). 设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此
双曲线的离心率为____
10例1 :已知动点P(x,y) 满足
则P的轨迹是＿＿＿ 典型例题抛物线 直线 解题反思：紧扣定义，准确判断
1、位置：注意定点是否在直线上
2、顺序：是动点先到定点的距离再与到定直线的距离的比值
3、范围：比值与1的大小比较，准确确定曲线类型。 例2.已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.例2.已知双曲线 上一点P到左焦点
的距离为14，求P点到右准线的距离.解题反思： 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理
1、位置：判断点P是双曲线的哪一支上清基本量 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理
2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理
清基本量清基本量 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理
清基本量 例3．已知点A 为椭圆 内一点，
为其右焦点，M为椭圆上一动点，求（1）
的最小值。MK分析：NAM变题：（2）求 的最大值；分析：解题反思：
1、解决长度和的最值问题要想到圆锥曲线的第一、二定义；
课时练习 5.若点A 的坐标为（3，2）,F 为抛
物线 的焦点，点M 在抛物线上
移动时，求MA+MF 的最小值，并求
这时M 的坐标.xyolFAMdN课时小结1．深刻理解圆锥曲线的定义，理清基本量的内在联系2．会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型3．会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题