数学高中苏教版选修（2-1）2.5《圆锥曲线的统一定义》课件

课件20张PPT。圆锥曲线的统一定义圆锥曲线的统一定义圆锥曲线的统一定义普通高中课程标准实验教科书（苏科版）选修2-12 、双曲线的定义：
平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a< |F1F2| )的点的轨迹
表达式||PF1|-|PF2||=2a (2a<|F1F2|)
3、抛物线的定义：
平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹
表达式|PF|=d (d为动点到定直线距离）1、 椭圆的定义：
平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数 2a (2a>|F1F2|）的点的轨迹
表达式 |PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|）复习回顾演示图在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子思考???你能解释这个式子的几何意义吗?·:根据题意可得化简得解思考 平面内到一定点F 与到一条定直线l
的距离之比为常数 e 的点的轨迹:
( 点F 不在直线l 上） 当 0< e <1 时, 点的轨迹是椭圆. 当 e >1 时, 点的轨迹是双曲线.这样，圆锥曲线可以统一定义为: 当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线. 根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线. 对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,准线几条呢?思考???练习:1求下列曲线的焦点坐标和准线方程(1)中心在原点,准线方程为 ,离心率为

的椭圆方程是(2)动点P( x, y)到定点A(3,0)的距离比它到定
直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是_________2、填空(1)已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则其中
心到准线距离是( )
(2)设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此
双曲线的离心率为( )
3、选一选 例1 已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离. 解法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.
因为|PF1|=14<2a , 所以P为双曲线左支上一点，
设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离
为d，则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16，
所以|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得
所以d= |PF2|=24 例1 已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.解 已知椭圆 上一点P到右准线距离为10, 求P点到左焦点的距离.变题1:例2 若点A 的坐标为（3，2）,F 为抛
物线 的焦点，点M 在抛物线上
移动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求
这时M 的坐标.xyolFAMdN已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆 上运动，求|PA|+2|PB|的最小值。
ABP··CO·变题2-1:课堂小结1.圆锥曲线的统一定义
2.会求圆锥曲线的准线方程
3.数形结合的思想