6.1平面向量的概念 同步练习（Word版含答案）

必修第二册 6.1 平面向量的概念 同步练习
一、单选题
1．下图中与向量相等的向量是（ ）
A．，，， B．， C． D．
2．给出下列物理量：
①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间．
其中不是向量的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．下列命题中正确的有（ ）
A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B．若和是都是单位向量，则
C．若，则与的夹角为0°
D．零向量与任何向量共线
4．给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；
②若都是单位向量，则；
③向量与相等．
则所有正确命题的序号是（ ）
A．① B．③
C．①③ D．①②
5．以下命题：①与是否相等与的方向无关；②两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；③两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；④单位向量都是共线向量．其中，正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列说法中正确的是（ ）
A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B．模相等的两个平行向量是相等向量
C．若和都是单位向量，则
D．零向量与其它向量都共线
7．下列说法错误的是（ ）
A．零向量与任意向量都不平行
B．长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量
C．平行向量就是共线向量
D．长度为0的向量叫做零向量
8．下列说法正确的是（ ）
A．向量就是有向线段 B．单位向量都是相等向量
C．若，则 D．零向量与任意向量平行
9．下列物理量：①质量；②路程；③位移；④重力；⑤加速度.其中，不能称为向量的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知平面向量，，，下列结论中正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，则
11．下列命题正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．为非零向量，“”为“共线”的
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件
二、填空题
13．有下列命题：
①单位向量一定相等；
②起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；
③相等的非零向量，若起点不同，则终点一定不同；
④方向相反的两个单位向量互为相反向量；
⑤起点相同且模相等的向量的终点的轨迹是圆．
其中正确的命题的个数为______．
14．若为单位向量，，则可用表示__________.
15．如图，O是正的中心，四边形AOCD和四边形AOBE均为平行四边形，则与相等的向量为______，与共线的向量为______，与的模相等的向量为______．（均填图中所画出的向量）
16．在如图所示的向量中（小正方形的边长为1），判断是否存在下列关系的向量：
（1）是共线向量的有______；
（2）方向相反的向量有______；
（3）模相等的向量有______.
17．给出下列命题：
①若＝，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；
②在中，一定有＝；
③若，，则＝；
④若，，则．
其中所有正确命题的序号为________．
三、解答题
18．一辆汽车从A点出发向西行驶了100千米到达B点，然后改变方向，向北偏西40°方向行驶了200千米到达C点，最后改变方向，向东行驶了100千米到达D点.作出向量.
19．已知中，延长到C，使是将分成的一个分点，和交于E，设
（1）用表示向量．
（2）若，求实数的值．
20．在图中，分别用向量表示A地至B，C两地的位移，并根据图中的比例尺，求出A地至B，C两地的实际距离（精确到）.
21．在如图所示的坐标纸（规定小方格的边长为1）中，用直尺和圆规画出下列向量：
（1）,点A在点O正南方向；
（2）,点B在点O北偏西方向；
（3）,点C在点O南偏西方向.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．A
5．C
6．D
7．A
8．D
9．C
10．D
11．D
12．B
13．
14．
15． 、 、、、、、
16． 和，和 和，和
17．②③
18．作图见解析
19．（1）；；（2）.
20．A地至B，C两地的位移分别用表示；A地至B，C两地的实际距离分别为.
21．（1）作图见解析（2）作图见解析（3）作图见解析
答案第1页，共2页
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