数学高中苏教版选修（2-1）2.1《圆锥曲线》课件

课件18张PPT。圆锥曲线与方程§2.1圆锥曲线 用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线； 当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆． 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：
● 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？
圆锥曲线.pps
椭圆双曲线抛物线古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）．过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1，圆O2与P，Q两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以
MF1 = MP，MF2 = MQ， MF1 + MF2 ＝MP + MQ ＝ PQ＝定值 椭圆的定义: 平面内到两定点 ， 的距离和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆， 两个定点 ， 叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。 思考：
在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于 ，动点M的轨迹又如何呢？ 思考：是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？结论：（若 PF1＋PF2为定长）
１）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2> F1F2时，P点的轨迹是椭圆。
２）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2＝ F1F2时，P点的轨迹是一条线段F1F2 。为什么.gsp
３）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2< F1F2时,Ｐ点没有轨迹。
双曲线的定义: 两个定点 ， 叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。 平面内到两定点 ， 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线， 思考：平面内到两个定点Ｆ１，Ｆ２的距离的差的等于常数(小于F1F2)的点的轨迹是什么？是双曲线的一支。
问题２：怎样确定是哪一支？看ＰＦ１和ＰＦ２谁大，偏向小的一边。抛物线的定义 : 平面内到一个定点F和一条定直线L（F不在L上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线， 定点F叫做抛物线的焦点，定直线L叫做抛物线的准线 说明： 1、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线 2、我们可利用上面的三条关系式来判断动点M的轨迹是什么！ 例1．已知条件p：平面上的动点M到两定点F1,F2的距离之和为常数2a> |F1F2| ；条件Q：动点M的轨迹以F1,F2为焦点的椭圆，则P是Q的（ ）条件
A.充分不必要 B。必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
例2．如图:一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是（ ）
A.椭圆 B.双曲线
C.抛物线 D.圆
?CA例3．一动圆过定点A(-4,0) ，且与定圆B：（x-4）2+y2=16相外切，则动圆的圆心轨迹为（ ）
变式：过点A(3,0)且与y轴相切的动圆
圆心的轨迹为（ ）
A.椭圆 B.双曲线
C.抛物线 D.圆
双曲线左支C例4．（1）已知F1,F2为定点，F1F2＝4，
动点M满足MF1+MF2=4,则动点的轨迹是（）
A.椭圆 B.双曲线
C.抛物线 D.线段
（2）到两定点A(4,0),B(-4，0)的距离
之差的绝对值是8的轨迹是
?
D两条射线1、已知?ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB，BC，AC成等差数列。
（1）求证：点A在一个椭圆上运动；
（2）写出这个椭圆的焦点坐标。 解:(1)根据条件有AB+AC=2BC,
即AB+AC=12，
即动点A到定点B,C的距离之和为定值12，
且12>6＝BC，所以点A在以B,C为焦点的一个椭圆上运动.（2）这个椭圆的焦点坐标分别为（-3,0）,（3,0）练习练习
2、已知?ABC中，BC长为6，周长为16，那么顶点A在怎样的曲线上运动？小结：1.三种圆锥曲线的形成过程2.椭圆的定义3.双曲线的定义4.抛物线的定义