数学高中苏教版选修（2-1）2.2《椭圆》课件
文档属性
| 名称 | 数学高中苏教版选修（2-1）2.2《椭圆》课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 90.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-04-05 15:59:05 | ||
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文档简介
课件19张PPT。曲线与方程椭圆椭圆椭圆椭圆椭圆椭圆椭圆的定义
椭圆的方程
椭圆的几何性质内容提要练习例题椭圆复习课一、明确目标：
（1）掌握椭圆的两个定义、方程、几何性质（知识目标）；
（2）深刻理解掌握椭圆有关概念，应用椭圆的定义、方程、性质来解释问题；
（3）通过复习练习，培养分析问题、解决问题的能力，相互探讨，共同提高。问题：观察下图，请你能说说
我们所学过的椭圆哪些知识？二、问题情境: 三、基础再现：关于x 轴、y 轴和原点对称关于x 轴、y 轴和原点对称xxyyooF1F1F2F2abc 1．已知椭圆上 一点Ｍ。
（1）若点Ｍ的坐标是(4 , 2.4)，则点Ｍ与椭圆两个焦点的距离分别是 ， ；
（2）若点Ｍ到椭圆的一个焦点的距离为3，则
它到相应准线的距离等于 ；
到另一个焦点的距离等于 。577.42.6四、回味无穷（小吃）：2、如果方程x2+my2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数m的取值范围是（ ）
A(0，＋∞) B(-1，0) C(1，＋∞) D(0，1)D变式：如果方程x2+my2=2表示椭圆，那么实数m的取值范围是________________-B3．底面直径为12cm的圆柱被与
底面成 的平面所截，截口是
一个椭圆，该椭圆的长轴长
为 ，短轴长为 ，
离心率为 ．4 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
（A） （B） （C） （D）D例1：中心在坐标原点，关于两坐标轴对称的椭圆过点（1，4）、（7，2），求椭圆方程。五、小试牛刀 (知识运用)： （2）已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍，且过点 ，求椭圆的方程； 解：设椭圆的方程的短轴为b，则长轴为3b，依题意得：解得：b= 有同学作如下解答，你认为对吗？若不对，错在哪？应怎样改正。解：以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴建立
直角坐标系.
∵|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=|MA|=4又|AB|=2，∴点P在以A，B为焦点的椭圆上，
且a=2，c=1，b=∴点P的轨迹方程为=1.（3）设A、B是两个定点，且 ,
动点M到A点的距离是4，线段MB的垂
直平分线l 交MA于点P，试建立适当的
坐标系，求动点P的轨迹方程．|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=|MA|=4＝定长【点评】
1.求椭圆方程的基本方法: ①待定系数法； ②利用定义。2.求椭圆方程的基本步骤: ①定型； ②定位； ③定量。3.注意点:建立直角坐标系的原则是：①对称； ②简化。一览众山小(解题总结)：例2、已知椭圆椭圆C的左焦点，P为椭圆C上的动点，求的最小值是_________。内有一点A（2，1），F是变式:已知椭圆椭圆C的左焦点，P为椭圆C上的动点，求的最小值与最大值分别是________________。内有一点A（2，1），F是点评：在研究椭圆上的点到焦点距离问题时，能及时返回定义，会事半功倍。是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|= 。如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，轴的垂线交椭圆的上35(06年川卷理第15题 )六、庖丁解牛 (感受高考）【解法1】 设的对称性，得根据椭圆定义，得：分别是椭圆的左、右焦点，由椭圆图形【解法2】 设F为椭圆的左焦点（c ，0），则有|PF|=a+ex 于是有
|P1F|+|P2F|+…+|P7F|
=（a+ex1）+（a+ex2）+…+（a+ex7）
=7a+e（x1+x2+…+x7）
=7a=35F2【思考2】 显然，P1，P7，…，P5的横坐标x1，x7；x2，x6；x3，x5；分别关于原点对称，P4在y轴上，故有x1+x2+…+x7=0 于是考虑到椭圆的焦半径公式．1. 本节课复习了椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质；(应熟练掌握)2.求椭圆方程的基本方法: ①待定系数法； ②利用定义。3.求椭圆方程的基本步骤: ①定型； ②定位； ③定量。4.注意分类讨论、数形结合、函数、方程与不等式等数学思想在解析几何中的应用；七、一吐为快（小结）
椭圆的方程
椭圆的几何性质内容提要练习例题椭圆复习课一、明确目标：
（1）掌握椭圆的两个定义、方程、几何性质（知识目标）；
（2）深刻理解掌握椭圆有关概念，应用椭圆的定义、方程、性质来解释问题；
（3）通过复习练习，培养分析问题、解决问题的能力，相互探讨，共同提高。问题：观察下图，请你能说说
我们所学过的椭圆哪些知识？二、问题情境: 三、基础再现：关于x 轴、y 轴和原点对称关于x 轴、y 轴和原点对称xxyyooF1F1F2F2abc 1．已知椭圆上 一点Ｍ。
（1）若点Ｍ的坐标是(4 , 2.4)，则点Ｍ与椭圆两个焦点的距离分别是 ， ；
（2）若点Ｍ到椭圆的一个焦点的距离为3，则
它到相应准线的距离等于 ；
到另一个焦点的距离等于 。577.42.6四、回味无穷（小吃）：2、如果方程x2+my2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数m的取值范围是（ ）
A(0，＋∞) B(-1，0) C(1，＋∞) D(0，1)D变式：如果方程x2+my2=2表示椭圆，那么实数m的取值范围是________________-B3．底面直径为12cm的圆柱被与
底面成 的平面所截，截口是
一个椭圆，该椭圆的长轴长
为 ，短轴长为 ，
离心率为 ．4 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
（A） （B） （C） （D）D例1：中心在坐标原点，关于两坐标轴对称的椭圆过点（1，4）、（7，2），求椭圆方程。五、小试牛刀 (知识运用)： （2）已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍，且过点 ，求椭圆的方程； 解：设椭圆的方程的短轴为b，则长轴为3b，依题意得：解得：b= 有同学作如下解答，你认为对吗？若不对，错在哪？应怎样改正。解：以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴建立
直角坐标系.
∵|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=|MA|=4又|AB|=2，∴点P在以A，B为焦点的椭圆上，
且a=2，c=1，b=∴点P的轨迹方程为=1.（3）设A、B是两个定点，且 ,
动点M到A点的距离是4，线段MB的垂
直平分线l 交MA于点P，试建立适当的
坐标系，求动点P的轨迹方程．|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=|MA|=4＝定长【点评】
1.求椭圆方程的基本方法: ①待定系数法； ②利用定义。2.求椭圆方程的基本步骤: ①定型； ②定位； ③定量。3.注意点:建立直角坐标系的原则是：①对称； ②简化。一览众山小(解题总结)：例2、已知椭圆椭圆C的左焦点，P为椭圆C上的动点，求的最小值是_________。内有一点A（2，1），F是变式:已知椭圆椭圆C的左焦点，P为椭圆C上的动点，求的最小值与最大值分别是________________。内有一点A（2，1），F是点评：在研究椭圆上的点到焦点距离问题时，能及时返回定义，会事半功倍。是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|= 。如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，轴的垂线交椭圆的上35(06年川卷理第15题 )六、庖丁解牛 (感受高考）【解法1】 设的对称性，得根据椭圆定义，得：分别是椭圆的左、右焦点，由椭圆图形【解法2】 设F为椭圆的左焦点（c ，0），则有|PF|=a+ex 于是有
|P1F|+|P2F|+…+|P7F|
=（a+ex1）+（a+ex2）+…+（a+ex7）
=7a+e（x1+x2+…+x7）
=7a=35F2【思考2】 显然，P1，P7，…，P5的横坐标x1，x7；x2，x6；x3，x5；分别关于原点对称，P4在y轴上，故有x1+x2+…+x7=0 于是考虑到椭圆的焦半径公式．1. 本节课复习了椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质；(应熟练掌握)2.求椭圆方程的基本方法: ①待定系数法； ②利用定义。3.求椭圆方程的基本步骤: ①定型； ②定位； ③定量。4.注意分类讨论、数形结合、函数、方程与不等式等数学思想在解析几何中的应用；七、一吐为快（小结）