数学高中苏教版选修（2-1）1.3《全称量词与存在量词》课件1

课件9张PPT。3.全称量词与存在量词（1）所有正方形都是矩形；
（2）每一个有理数都能写成分数的形式；
（3）任何实数乘0都等于0；
（4）如果直线L垂直于平面α内的任意一 条直线，那么直线L垂直于平面α；
（5）一切三角形的内角和都等于180°. 在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词, 含有全称量词的命题,叫作全称命题.1.全称量词与全称命题（1）有些三角形是直角三角形；
（2）如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数；
（3）在素数中，有一个数是偶数；
（4）存在实数x，使得x2+x-1=0。表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词。含有存在量词的命题，叫作特称命题。2.存在量词与特称命题 例1：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特称命题：

（1）奇数是整数；

（2）偶数能被2整除；

（3）至少有一个素数不是奇数。（全称命题）（全称命题）（特称命题）全称命题全称命题特称命题全称命题练习1： 判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：
（1）方程x2+x-1=0的两个解都是实数解；
（2）每一个关于x的一元一次方程ax+b=0都有解；
（3）有一个实数，不能作除数；
（4）末位数字是0或5的整数，能被5整除；
（5）棱柱是多面体；
（6）对于所有的自然数n，代数式n2-2n+2的值都是正数。全称命题全称命题3.全称命题与特称命题的否定（1）每一个素数都是奇数.否定：存在一个素数不是奇数.否定：存在一个矩形不是平行四边形（2）所有的矩形都是平行四边形。全称命题的否定是特称命题.写出下列全称命题的否定:写出下列命题的否定:否定:所有实数的绝对值都不是正数;否定:每一个平行四边形都不是菱形.（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形.特称命题的否定是全称命题.(1)每一个四边形的四个顶点共圆;
(2)方程x2-8x+15=0有一个根是偶数；
(3)三个给定产品都是次品.例2.写出下列命题的否定: （1）三个数-3,2.5,√2中，至少有一个数不是自然数；
（2）对任意一个实数x,都有2x+4≥0。练习2.写出下列命题的否定：（2）存在一个实数x,使得2x+4<0。 （1）三个数-3,2.5,√2中，任意一个数都是自然数。