北师大版五年级下学期数学分数应用题课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
分数应用题
分数应用题
北师大版五年级数学下册
分数应用题解题技巧
一、找准单位“1”，理清数量关系。
二、学会从直接条件中找出间接条件。
三、学会分率的正确转化。（分数与比的转化、部分与整体的转化）
一、找准单位“1”，理清数量关系。
在分数应用题中，能否找准单位“1”，是正确解题的基础。比如：甲与乙进行比较，乙作为标准(单位"1"的量)， 甲作为比较量(对应量)。 乙与甲进行比较，甲作为标准(单位"1"的量)，乙作为比较量（对应量）。对应量、单位“1”的量、对应分率之间有着如下关系：
桃树的棵数是梨树的3/5
衣服原价120元，现在降价了1/6
单位“1”的量×对应分率=对应量
对应量÷对应分率=单位“1”的量
对应量÷单位“1”的量=对应分率
男生人数的7/8相当于女生人数
一条公路，已经修了4/7
指出下列各题中的单位“1”，并写出等量关系式
1
梨树棵数×3/5=桃树棵数
1
原价×(1-1/6)=现价
1
男生人数×7/8=女生人数
1
公路长度×4/7=已修长度
另外，分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。比如：
1
量 240页 已看？页 未看？页
率 1 1-
一本书有240页，小兰已经看了全书的 ，已经看了多少页？还剩下多少页没有看？
总页数× =已看页数
总页数×(1- )=未看页数
二、学会从直接条件中找出间接条件。
在解答分数应用题时，我们还要学会通过分析条件与条件、条件与问题的联系，从已知的直接条件中找出解答问题所需的间接条件，从而解决问题。比如：
一本书有240页，小兰已经看了全书的 ，还剩下多少页没有看？
分析：这道题目中，已看的分率是已知条件，而问题是求未看的页数。我们可以根据“已看页数+未看页数=总页数”知道未看部分的对应分率是(1- )，再根据“单位1的量×对应分率=对应量”求出未看的页数。
三、学会分率的正确转化。
在解答分数应用题或有关比的应用题时，我们还要学会根据分数与比的关系，灵活地将分数转化成比或将比转化成分数，从而降低解题的难度。比如：
六（1）有52人，男生与女生人数的比是6：7。男、女生各有多少人？
分析：这道题目，我们可以采用“按比例分配”的方法来解。也可以根据男、女生人数的比先求出男、女生人数各占总人数的几分之几，再求出52人的几分之几是多少。
试一试：将下列各条件中的分数转化成比，比转化成分数。
桃树的棵数是梨树的3/5
衣服原价120元，现在降价了1/6
男生人数的7/8相当于女生人数
一条公路，已经修了4/7
1、分数与比的转化
三、学会分率的正确转化。
有的分数应用题，题中的单位"1"不止一个，不同单位"1"的分率不能直接相加减，我们可以根据数量之间的联系先将部分所对应的分率转化成相当于整体的几分之几，再进行解答。比如：
分析：这道题目中，小兰第一天看的页数与第二天看的页数这两个分率的单位"1"是不一样的。我们可以先将第二天看的页数转化成看了全书的几分之几，然后再进行解答。当然，这道题还有其它解法。
2、部分与整体的转化
一本书有240页，小兰第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，
剩下的第三天看完。她第三天看了多少页？
对比练习
做一做
这两题有什么相同之处？有什么不同之处？
（1）、A城到B城全长120千米，一辆汽车已行了全程的 ，已行了多少千米？
3
5
（2）、一辆汽车从A城到B城，已行了120千米，已行了全程的 ，A、B两城相距多少千米？
3
5
×
＝
3
5
全程的千米数
已行的千米数
对比练习
比一比
看线段图，口头列式。
（2）
一月份用煤
二月份用煤
？吨
多
1
3
30吨
基本练习
（1）
一月份用煤
二月份用煤
90吨
多
1
3
吨
练一练，比一比
基础练习
1、一台彩电原价1800元，现在的价格比原来降低了 ，降低了多少元？
1
6
2、一台彩电原价1800元，现在的价格比原来降低了 ，现在的售价是多少元？
1
6
变式练习
八月份用水比七月份节约 。
1
6
，
？
七月份用水240吨
八月份用水比七月份节约多少吨
1
6
240
×
变式练习
八月份用水比七月份节约 。
1
6
，
？
七月份用水240吨
八月份用水多少吨
1
6
240
×
240
－
1
6
×（1 ）
240
－
变式练习
八月份用水比七月份节约 。
1
6
，
？
八月份用水比七月份节约60吨
七月份用水多少吨
1
6
X=240
解：设七月份用水X吨。
变式练习
1、修一条公路，第一天修了300米，第二天比第一天的 少60米，第二天修了多少米？
4
3
4
3
2、修一条公路，第二天修了340米，比第一天的
少60米，第一天修了多少米？
40千克
吃了
？千克
一袋大米
还剩？千克
40-40×
=40-25
=15（千克）
答：还剩15千克。
40×（1- ）
=40×
=15（千克）
答：还剩15千克。
吃了
还剩15千克
？千克
小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。
买来大米多少千克？
40千克
还剩 千克
例6
这道题的等量关系是：
买来大米的重量 - 吃了的重量 = 剩下的重量
解：设买来大米 千克。
答：买来大米40千克。
一条水渠修了 ，还剩240米没
有修。这条水渠全长多少米？
1.这道题的单位”1“是（ ）；
2.单位”1“是（ ）,我们设它为 ；
3.因为（ ）-（ ）=（ ）， 所以可列方程为（ ）。
=240
水渠全长
未知的
修了的
剩下的
填空：
水渠全长
多烧
某工厂四月份烧煤120吨,比
原计划 了 ，四月份原
计划烧煤多少吨？
例7

选择：
水结成冰后，体积增加 ，现有 立方米的冰，融化成水后的体积是多少？
1.这道题单位“1”的量是（ ）
水的体积 冰的体积
2.单位“1”的量是（ ）
已知的 未知的
选择：水结成冰后，体积增加 ，现有 立方米的冰，融化成水后的体积是多少？
3.如果把水的体积设为 立方米，那么结成冰后冰的体积用（ ）来表示。

4.冰化成水后，体积比原来（ ）。
多 少
小明家去年实际用水100吨，比计划节约了 ，小明家实际比计划节约用水多少吨？
思考
选择：
水结成冰后，体积增加 ，现有 立方米的冰，融化成水后的体积是多少？
1.这道题单位“1”的量是（水的体积 ）
水的体积 冰的体积
2.单位“1”的量是（ ）
已知的 未知的
选择：
水结成冰后，体积增加 ，现有 立方米的冰，融化成水后的体积是多少？
1.这道题单位“1”的量是（ ）
水的体积 冰的体积
2.单位“1”的量是（ ）
已知的 未知的
选择：
水结成冰后，体积增加 ，现有 立方米的冰，融化成水后的体积是多少？
1.这道题单位“1”的量是（水的体积 ）。
水的体积 冰的体积
2.单位“1”的量是（ ）。
已知的 未知的
选择：
水结成冰后，体积增加 ，现有 立方米的冰，融化成水后的体积是多少？
1.这道题单位“1”的量是（水的体积）。
水的体积 冰的体积
2.单位“1”的量是（未知的）。
已知的 未知的
选择：水结成冰后，体积增加 ，现有 立方米的冰，融化成水后的体积是多少？
3.如果把水的体积设为 立方米，那么结成冰后冰的体积用（ ）来表示。

4.冰化成水后，体积比原来（ ）。
多 少
选择：水结成冰后，体积增加 ，现有 立方米的冰，融化成水后的体积是多少？
3.如果把水的体积设为 立方米，那么结成冰后冰的体积用（ ）来表示。

4.冰化成水后，体积比原来（ ）。
多 少
选择： 水结成冰后，体积增加 ，现有 立方米的冰，融化成水后的体积是多少？
3.如果把水的体积设为 立方米，那么结成冰后冰的体积用（ ）来表示。

4.冰化成水后，体积比原来（ ）。
多 少
选择：水结成冰后，体积增加 ，现有 立方米的冰，融化成水后的体积是多少？
3.如果把水的体积设为 立方米，那么结成冰后冰的体积用（ ）来表示。

4.冰化成水后，体积比原来（少）。
多 少
综合练习
1、学校田径队有女生15人，女生与男生人数的比是3：5，男生有多少人？
1
3
3、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，离中点还有25千米。甲、乙两地相
距多少千米？
2、陈老师看一本200页的故事书，前5天看了 ，照这样计算，看完这本书还要几天？
1
4
4、有一根16米长的绳子，把它平均分成16段，每段是多少米？每段占全长的几分之几？
5、把7块饼干平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？占全部的几分之几？
三个小朋友分得的饼干又占全部饼干的几分之几？分了多少块？
其余的人参加美术小组，参加美术的人占全年级的几分之几？
6、五年级学生参加课外活动，参加数学小组的占全年级的 ，参加文艺小组的占全年级的 ，这两个小组的人数共占全年级人数的几分之几？
20
9
20
5
7、小李四天看完了一本书，第一天看了这本书的 ，第二天看的比第一天看的多全书的 ，第三天看了 ，第四天看了几分之几？
1
4
1
7
1
6
5
8、某水果店运进5箱桔子，每箱重量相等，第一箱卖了13 千克，第二箱卖了12.4千克，第三箱卖了9 千克，第四箱卖了8.3千克，第五箱卖了6千克，剩下的桔子正好等于原来3箱的重量，原来每箱桔子重多少千克？
1
2