三年级下册数学 智慧广场-植树问题（教案）
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学 智慧广场-植树问题（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 245.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-15 11:05:16 | ||
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文档简介
《植树问题》教学设计
教学内容：
义务教育教科书青岛版五四制三年级下册智慧广场第 124-125 页内容。
教学目标：
知识与技能目标：
结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。
过程与方法目标：
让学生在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握用简单的问题来解决的复杂问题的方法，提高学生的思维能力。
情感态度与价值观目标：
让学生在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。
教学重点：
能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。
教学难点：
能根据不同情况选择正确方法解决问题。
教学过程：
一、情境导入：
师：同学们上课之前我们先来欣赏几幅漂亮的图片，看到这几张图片，你想到了什么季节？
生：春天。
师：你们在春天都喜欢做什么？
生：去公园放风筝。
生：喜欢去植树。
师：热爱环境的好孩子，植树可以让我们的生活环境更加美好。我们今天就来研究一下植树的问题，板书植树问题。我们学校门口有一条 50 米的小路，计划在小路的一旁植树，每 5 米栽一棵，如果两端都要栽，一共要栽多少棵树？
师：同学们在问题中你能看到哪些数学信息？谁来说一说？
生：有一条 50 米的小路，计划在小路的一旁植树，每 5 米栽一棵，两端都栽。
师：一旁表示什么？
生：就是路的一侧要栽树。
师：那另一侧还需要栽么？
生：不需要了。
师：全长 100 米表示什么？
生：全长 100 米表示路的总长是 100 米。
师：每隔 5 米栽一棵表示什么意思？
生：每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离。
师：说的非常好，我们可以把两棵树之间的距离称为间隔。
板书：间隔。
谁来说说什么是间隔？学生用自己的语言说说什么是间隔。
师：什么是两端都要栽？
生：两端都栽就是在路的两头都要栽树。师：两端要栽指起点与终点处都要栽。师：知道了这道题的意思了，现在请同学们迅速算一算，一共需要栽多少棵树？
方法 1:50÷5=10（棵）10+1=11（棵）
方法 2:50÷5=10 10+2=12(棵)
方法 3:50÷5=10
师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么方法来验证？
二、合作交流，发现规律
1、两端都要栽的规律生：画图。
师：不错的主意，但是 50 米太长了，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。我们可以研究 5 米、10 米、15 米、20 米...每 5 米栽一棵（两端要栽），可栽几棵呢？下面请同学们完成下列表格。
填完表格后，并在小组内讨论研究，间隔数与棵数之间有什么关系呢？
小组交流教师指导，学生汇报：间隔数+1=棵数
师：板书：间隔数+1=棵数，你们有什么想问的么？
师：为什么这里要加“1”？“1”是从哪里来的？
生：一个间隔对应一棵树，最后多出来一棵。
师：我们一起来以 20 米的小路为例数一数有几个间隔？可以栽几棵树？
生：有四个间隔五棵树。
师：通过验证我们发现两端都栽的植树问题有个规律，那就是间隔数+1=棵数。
板书两端都栽。
师：同学们真了不起，发现了这个重要的规律，那我们现在利用这个规律再来计算刚才的例题试试。哪一种结果是正确的？
生：第一种是正确的。
师：其他几组错在哪里了？生说剩下的几组答案分别错在哪里。
师：看来这个规律还好用。要是我们时间一长，把这个规律忘记了怎么办？
师：老师这里有一个办法，想不想知道？那就请同学们伸出我们的左手，我们用手指代表树，用两指间的空隙代表树的间隔，那我们的手上有几棵树？
生：五棵。
师：有几个间隔？
生：四个。我们发现 5 棵树之间有 4 个间隔，间隔数+1=棵数。
2、一端不栽的规律
师：我们的小手帮我们解决了这个大麻烦，但是我们在植树的过程中却碰到一个小麻烦，小路的一端被小房子给挡住了，栽不了了，变成了一端不栽，板书：一端不栽，这种情况下，一共需要栽多少棵数呢？请同学们用你自己喜欢的方法来算一算。
学生汇报。
师：你是怎么算出来的？
师：你发现了什么规律么？刚才的“1”怎么没了。
生：刚才两端都栽是间隔数+1=棵数，现在被小房子挡住了一棵。所以是间隔数=棵数。
板书：间隔数=棵数。
师：我们也可以用线段图来验证一下，是不是这样？
板书：线段图。我们还可以同我们的左手来验证一下。伸出左手，握住大拇指，数一数一共有几棵树？几个间隔？学生数，用手比划。
3、两端都不栽的规律
师：栽着栽着，又碰到了一个麻烦，另一端也被一个小房子给挡住了，两端都栽不了了，那我们一起来研究一下两端都不能栽，一共可以栽几棵呢？板书两端都栽。
学生来说，汇报：师：你能发现有什么规律么？
师总结：间隔数-1=棵数。
师：为什么变成了减一了呢？小房子又挡住了一棵树，所以还要减掉一棵。
师：同学们真会动脑筋，通过简单的例子，就能发现植树问题的规律，我们把这种思想称为化繁为简，板书：化繁为简。我们发现要想求出一共栽多少棵树，我们只要求出间隔数是不是就可以了。那你们想不想试一试呢？
三 、巩固练习。
一、选择题：
1、同学们在全长 100 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵（两端都栽 ）。一共需要准备多少棵树苗？
A 19 B 20 C 21
2、同学们在全长 100 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵（ 一端不栽 ）。一共需要准备多少棵树苗？
A 19 B 20 C 21
3、同学们在全长 100 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵（ 两端不栽 ）。一共需要准备多少棵树苗？
A 19 B 20 C 21
二、与世纪同行的二十棵树植树问题：
有 20 棵树，如果每行 4 棵，怎样种植，才能使行数最多？
四、总结收获
通过这节课你都有哪些收获呢？学生说说自己这节课的收获。师：其实生活中很多类似植树的问题，只要我们掌握了方法，可以利用简单的问题发现规律来解决复杂的问题。
五、板书设计
教学内容：
义务教育教科书青岛版五四制三年级下册智慧广场第 124-125 页内容。
教学目标：
知识与技能目标：
结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。
过程与方法目标：
让学生在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握用简单的问题来解决的复杂问题的方法，提高学生的思维能力。
情感态度与价值观目标：
让学生在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。
教学重点：
能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。
教学难点：
能根据不同情况选择正确方法解决问题。
教学过程：
一、情境导入：
师：同学们上课之前我们先来欣赏几幅漂亮的图片，看到这几张图片，你想到了什么季节？
生：春天。
师：你们在春天都喜欢做什么？
生：去公园放风筝。
生：喜欢去植树。
师：热爱环境的好孩子，植树可以让我们的生活环境更加美好。我们今天就来研究一下植树的问题，板书植树问题。我们学校门口有一条 50 米的小路，计划在小路的一旁植树，每 5 米栽一棵，如果两端都要栽，一共要栽多少棵树？
师：同学们在问题中你能看到哪些数学信息？谁来说一说？
生：有一条 50 米的小路，计划在小路的一旁植树，每 5 米栽一棵，两端都栽。
师：一旁表示什么？
生：就是路的一侧要栽树。
师：那另一侧还需要栽么？
生：不需要了。
师：全长 100 米表示什么？
生：全长 100 米表示路的总长是 100 米。
师：每隔 5 米栽一棵表示什么意思？
生：每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离。
师：说的非常好，我们可以把两棵树之间的距离称为间隔。
板书：间隔。
谁来说说什么是间隔？学生用自己的语言说说什么是间隔。
师：什么是两端都要栽？
生：两端都栽就是在路的两头都要栽树。师：两端要栽指起点与终点处都要栽。师：知道了这道题的意思了，现在请同学们迅速算一算，一共需要栽多少棵树？
方法 1:50÷5=10（棵）10+1=11（棵）
方法 2:50÷5=10 10+2=12(棵)
方法 3:50÷5=10
师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么方法来验证？
二、合作交流，发现规律
1、两端都要栽的规律生：画图。
师：不错的主意，但是 50 米太长了，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。我们可以研究 5 米、10 米、15 米、20 米...每 5 米栽一棵（两端要栽），可栽几棵呢？下面请同学们完成下列表格。
填完表格后，并在小组内讨论研究，间隔数与棵数之间有什么关系呢？
小组交流教师指导，学生汇报：间隔数+1=棵数
师：板书：间隔数+1=棵数，你们有什么想问的么？
师：为什么这里要加“1”？“1”是从哪里来的？
生：一个间隔对应一棵树，最后多出来一棵。
师：我们一起来以 20 米的小路为例数一数有几个间隔？可以栽几棵树？
生：有四个间隔五棵树。
师：通过验证我们发现两端都栽的植树问题有个规律，那就是间隔数+1=棵数。
板书两端都栽。
师：同学们真了不起，发现了这个重要的规律，那我们现在利用这个规律再来计算刚才的例题试试。哪一种结果是正确的？
生：第一种是正确的。
师：其他几组错在哪里了？生说剩下的几组答案分别错在哪里。
师：看来这个规律还好用。要是我们时间一长，把这个规律忘记了怎么办？
师：老师这里有一个办法，想不想知道？那就请同学们伸出我们的左手，我们用手指代表树，用两指间的空隙代表树的间隔，那我们的手上有几棵树？
生：五棵。
师：有几个间隔？
生：四个。我们发现 5 棵树之间有 4 个间隔，间隔数+1=棵数。
2、一端不栽的规律
师：我们的小手帮我们解决了这个大麻烦，但是我们在植树的过程中却碰到一个小麻烦，小路的一端被小房子给挡住了，栽不了了，变成了一端不栽，板书：一端不栽，这种情况下，一共需要栽多少棵数呢？请同学们用你自己喜欢的方法来算一算。
学生汇报。
师：你是怎么算出来的？
师：你发现了什么规律么？刚才的“1”怎么没了。
生：刚才两端都栽是间隔数+1=棵数，现在被小房子挡住了一棵。所以是间隔数=棵数。
板书：间隔数=棵数。
师：我们也可以用线段图来验证一下，是不是这样？
板书：线段图。我们还可以同我们的左手来验证一下。伸出左手，握住大拇指，数一数一共有几棵树？几个间隔？学生数，用手比划。
3、两端都不栽的规律
师：栽着栽着，又碰到了一个麻烦，另一端也被一个小房子给挡住了，两端都栽不了了，那我们一起来研究一下两端都不能栽，一共可以栽几棵呢？板书两端都栽。
学生来说，汇报：师：你能发现有什么规律么？
师总结：间隔数-1=棵数。
师：为什么变成了减一了呢？小房子又挡住了一棵树，所以还要减掉一棵。
师：同学们真会动脑筋，通过简单的例子，就能发现植树问题的规律，我们把这种思想称为化繁为简，板书：化繁为简。我们发现要想求出一共栽多少棵树，我们只要求出间隔数是不是就可以了。那你们想不想试一试呢？
三 、巩固练习。
一、选择题：
1、同学们在全长 100 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵（两端都栽 ）。一共需要准备多少棵树苗？
A 19 B 20 C 21
2、同学们在全长 100 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵（ 一端不栽 ）。一共需要准备多少棵树苗？
A 19 B 20 C 21
3、同学们在全长 100 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵（ 两端不栽 ）。一共需要准备多少棵树苗？
A 19 B 20 C 21
二、与世纪同行的二十棵树植树问题：
有 20 棵树，如果每行 4 棵，怎样种植，才能使行数最多？
四、总结收获
通过这节课你都有哪些收获呢？学生说说自己这节课的收获。师：其实生活中很多类似植树的问题，只要我们掌握了方法，可以利用简单的问题发现规律来解决复杂的问题。
五、板书设计