勾股定理
图片预览
文档简介
课件14张PPT。勾股定理杨坡中学 关战波公式变形c2=a2 + b2a2=c2－b2b2 =c2-a2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理: 若直角三角形的两条直角边分别为a,b,
斜边为c,则 . 你能说说勾股定理的内容吗?a2+b2=c2 怎样利用四个一样大的直角三角形来拼一
个新的图形，从而得到勾股定理的证明？想一想:探索新知ba ∴(a + b)2 = c2 + 4(?ab)
即a2 + 2ab + b2 =c2 + 2abc大正方形的面积可以表示为: 又可以表示为: (a+b)2 a?a2 +b2=c2北京 2002国际数学家大会会标cab(ICM-2002)www.czsx.com.cncb ? a c2 = (a ? b)2 + 4(?ab)
= a2 ? 2ab + b2 + 2ab
? c2 = a2 + b2大正方形的面积可以表示为：c2
又可以表示为：(a ? b)2 + 4(?ab)1.如图，小方格都是边长为1的正方形，
求四边形ABCD的面积与周长.
EFGH理解与应用假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361
C 学校组织野外考察活动.目的是测量一个小湖泊的最宽处有多少米?活动要求:
1.团队合作,设计出可行的测量方案。
2.找出需要测量计算所必须的数据。实地考察1.构造一个直角三角形ABC。2.测量出AC，BC的距离。3.利用勾股定理计算出AB的距离。参考方案： 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错荧屏对角线大约为86厘米∵702+502=7400862=7396应用扩展小结与练习１．如图，在Rt△ABC中, ∠C = 90°，24813abc２．判断题：
1)直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的式子： a2+b2 =c2. ( ) ×× 2) 直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是5. ( ) 第三边的长是多少呢?欢迎指导 再见
斜边为c,则 . 你能说说勾股定理的内容吗?a2+b2=c2 怎样利用四个一样大的直角三角形来拼一
个新的图形，从而得到勾股定理的证明？想一想:探索新知ba ∴(a + b)2 = c2 + 4(?ab)
即a2 + 2ab + b2 =c2 + 2abc大正方形的面积可以表示为: 又可以表示为: (a+b)2 a?a2 +b2=c2北京 2002国际数学家大会会标cab(ICM-2002)www.czsx.com.cncb ? a c2 = (a ? b)2 + 4(?ab)
= a2 ? 2ab + b2 + 2ab
? c2 = a2 + b2大正方形的面积可以表示为：c2
又可以表示为：(a ? b)2 + 4(?ab)1.如图，小方格都是边长为1的正方形，
求四边形ABCD的面积与周长.
EFGH理解与应用假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361
C 学校组织野外考察活动.目的是测量一个小湖泊的最宽处有多少米?活动要求:
1.团队合作,设计出可行的测量方案。
2.找出需要测量计算所必须的数据。实地考察1.构造一个直角三角形ABC。2.测量出AC，BC的距离。3.利用勾股定理计算出AB的距离。参考方案： 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错荧屏对角线大约为86厘米∵702+502=7400862=7396应用扩展小结与练习１．如图，在Rt△ABC中, ∠C = 90°，24813abc２．判断题：
1)直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的式子： a2+b2 =c2. ( ) ×× 2) 直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是5. ( ) 第三边的长是多少呢?欢迎指导 再见