丰富的图形世界1
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文档简介
第一章 丰富的图形世界
1．1生活中的立体图形 1. 2 展开与折叠
一、知识回顾
常见的几何体有________、________、________、________、________（至少列举5个）. 篮球类似于几何体的中的__________，易拉罐与几何体中的__________形状相似，魔方与几何体中的__________形状相似，粮食堆在地上的形状类似于几何体中的________。
二、新课学习
（一）生活中的立体图形
1、棱柱
（1）特点：底面______________________________ （2）棱柱与圆柱的区别：
侧面______________________________ 底面：________________________
棱________________________________ 侧面：________________________
侧棱______________________________
（3）分类：
分类标准________________________，分为____________________________________，
长方体和正方体都是____________
（4）规律：
一个三棱柱有____个顶点，___条棱，____侧棱，____个面，____个侧面。四棱柱呢？五棱柱呢？……
例1 图1是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长6cm，回答下列问题：
（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
图1
例2 一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是 （ ）
A．6厘米 B．9厘米 C．12厘米 D．24厘米
2、棱锥
特点： （2）棱柱与圆锥的区别
底面_____________ 底面__________________________
侧面_____________ 侧面__________________________
3、圆台
怎样形成的？？？________________________________________
特点：________________________________________
4、棱台
怎样形成的？？？____________________________________
特点：____________________________________
5、几何体的分类
（1）
（2）
请观察上面两组几何体，说出分类依据__________________
例3下面几何体中，含有曲面的是（ ）
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )
A.( 1 )( 2 ) B( 1 )( 3 ) C( 2 )( 3 ) D( 2 )( 4 )
例4写出图中立体图形的名称.
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨
①__________ ②__________ ③__________ ④__________ ⑤__________
⑥__________ ⑦__________ ⑧__________ ⑨__________
(二)图形的构成元素、感受几何体的形成
1、图形的构造：图形是由 ， ， 构成的，
面面相交得 ，线线相交得 ，
一只蚂蚁行走的路线可解释为____________________；汽车雨刷刷动形成平面可解释为________________；宾馆的长方形门绕着它的一条边旋转一周形成圆柱可以解释为__________ 。
2、圆柱有______个面，其中平面有______个，曲面有______个，圆柱的侧面与底面各相交成________条线，它们都是_______（填“直的”或“曲的”）；
例5 观察图1，回答问题：
图1
图中的几何体分别是由几个面围成的？围成几何体的面有什么特点？
例6 长和宽分别为4厘米和2厘米的长方形分别绕长和宽所在直线旋转一周得两个几何体，哪个几何体的体积大？你是怎么想的？
例7在例4的9个图形中
1．找出与下图具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？
2．按照立体图形的分类方式将这9张图片进行分类.
例8
（三）展开与折叠
1、常见几何体的展开图
三棱柱 圆柱 圆锥 正方体
四棱台
五棱柱
2、思考下面的展开图分别是哪一种几何体的？
3、正方体的11种展开图
例9如图所示，哪个平面图形经折叠不能围成正方体（ ）
A． B． C． D．
例10 下面四个平面图是六棱柱的展开图的是（ ）
例11下图是一长方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在长方体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
例12 如图，一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
课堂过关：
一、判断：
1．长方体共有8个面. （ ）
2．圆柱和圆锥的底面都是圆. （ ）
二、选择题：
1．物体与足球的形状类似的是（ ）
A．电视机 B．铅笔 C．西瓜 D．烟囱帽
2．在哈密瓜、易拉罐、铅笔盒、足球、字典中，物体的形状类似于棱柱的是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．将图4中的三角形绕直线旋转一周后得到如图3中所示的立体图形的是（ ）
图3 图4
4．如下图（ ）不是三棱柱的表面展开图．
A． B． C． D
5. 把右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是 （ ）
A．3号面 B．4号面
C．5号面 D．6号面
6．如图所示是某正方体的展开图，在顶点出标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（ ）
A．1和9 B．1和10
C．1和12 D．1和8
三、填空题：
1．如图5所示为一个棱锥，它是由 个三角形和 个底面组成的.
图5
2．圆锥可以看成是一个__________绕它的一条_______旋转一周而得到的；圆柱可以看作是由_______
绕________旋转一周所得到的；球可以看作是由_______绕它的_______旋转一周而得到的.
3. 夜晚的天空中，流星在空中划出一道亮线可解释为____________________.
4. 四棱柱共有 个顶点， 条棱， 个面，它的侧面展开图是 ，两个底面是 形．
5. 如果棱柱底面边数为n，那么这个棱柱的顶点有 个，侧面有 个，面有 个，棱有 条，侧棱有 条．
6．如右图所示是正方体的平面展开图，如果a在下面，d在右面，f在前面，那么e在 ，c在 ，
b在 ．
四、解答题
一个圆柱的底面半径是４cm，圆柱的高是5cm，求它的侧面展开图的面积．
1．1生活中的立体图形 1. 2 展开与折叠
一、知识回顾
常见的几何体有________、________、________、________、________（至少列举5个）. 篮球类似于几何体的中的__________，易拉罐与几何体中的__________形状相似，魔方与几何体中的__________形状相似，粮食堆在地上的形状类似于几何体中的________。
二、新课学习
（一）生活中的立体图形
1、棱柱
（1）特点：底面______________________________ （2）棱柱与圆柱的区别：
侧面______________________________ 底面：________________________
棱________________________________ 侧面：________________________
侧棱______________________________
（3）分类：
分类标准________________________，分为____________________________________，
长方体和正方体都是____________
（4）规律：
一个三棱柱有____个顶点，___条棱，____侧棱，____个面，____个侧面。四棱柱呢？五棱柱呢？……
例1 图1是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长6cm，回答下列问题：
（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
图1
例2 一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是 （ ）
A．6厘米 B．9厘米 C．12厘米 D．24厘米
2、棱锥
特点： （2）棱柱与圆锥的区别
底面_____________ 底面__________________________
侧面_____________ 侧面__________________________
3、圆台
怎样形成的？？？________________________________________
特点：________________________________________
4、棱台
怎样形成的？？？____________________________________
特点：____________________________________
5、几何体的分类
（1）
（2）
请观察上面两组几何体，说出分类依据__________________
例3下面几何体中，含有曲面的是（ ）
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )
A.( 1 )( 2 ) B( 1 )( 3 ) C( 2 )( 3 ) D( 2 )( 4 )
例4写出图中立体图形的名称.
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨
①__________ ②__________ ③__________ ④__________ ⑤__________
⑥__________ ⑦__________ ⑧__________ ⑨__________
(二)图形的构成元素、感受几何体的形成
1、图形的构造：图形是由 ， ， 构成的，
面面相交得 ，线线相交得 ，
一只蚂蚁行走的路线可解释为____________________；汽车雨刷刷动形成平面可解释为________________；宾馆的长方形门绕着它的一条边旋转一周形成圆柱可以解释为__________ 。
2、圆柱有______个面，其中平面有______个，曲面有______个，圆柱的侧面与底面各相交成________条线，它们都是_______（填“直的”或“曲的”）；
例5 观察图1，回答问题：
图1
图中的几何体分别是由几个面围成的？围成几何体的面有什么特点？
例6 长和宽分别为4厘米和2厘米的长方形分别绕长和宽所在直线旋转一周得两个几何体，哪个几何体的体积大？你是怎么想的？
例7在例4的9个图形中
1．找出与下图具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？
2．按照立体图形的分类方式将这9张图片进行分类.
例8
（三）展开与折叠
1、常见几何体的展开图
三棱柱 圆柱 圆锥 正方体
四棱台
五棱柱
2、思考下面的展开图分别是哪一种几何体的？
3、正方体的11种展开图
例9如图所示，哪个平面图形经折叠不能围成正方体（ ）
A． B． C． D．
例10 下面四个平面图是六棱柱的展开图的是（ ）
例11下图是一长方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在长方体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
例12 如图，一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
课堂过关：
一、判断：
1．长方体共有8个面. （ ）
2．圆柱和圆锥的底面都是圆. （ ）
二、选择题：
1．物体与足球的形状类似的是（ ）
A．电视机 B．铅笔 C．西瓜 D．烟囱帽
2．在哈密瓜、易拉罐、铅笔盒、足球、字典中，物体的形状类似于棱柱的是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．将图4中的三角形绕直线旋转一周后得到如图3中所示的立体图形的是（ ）
图3 图4
4．如下图（ ）不是三棱柱的表面展开图．
A． B． C． D
5. 把右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是 （ ）
A．3号面 B．4号面
C．5号面 D．6号面
6．如图所示是某正方体的展开图，在顶点出标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（ ）
A．1和9 B．1和10
C．1和12 D．1和8
三、填空题：
1．如图5所示为一个棱锥，它是由 个三角形和 个底面组成的.
图5
2．圆锥可以看成是一个__________绕它的一条_______旋转一周而得到的；圆柱可以看作是由_______
绕________旋转一周所得到的；球可以看作是由_______绕它的_______旋转一周而得到的.
3. 夜晚的天空中，流星在空中划出一道亮线可解释为____________________.
4. 四棱柱共有 个顶点， 条棱， 个面，它的侧面展开图是 ，两个底面是 形．
5. 如果棱柱底面边数为n，那么这个棱柱的顶点有 个，侧面有 个，面有 个，棱有 条，侧棱有 条．
6．如右图所示是正方体的平面展开图，如果a在下面，d在右面，f在前面，那么e在 ，c在 ，
b在 ．
四、解答题
一个圆柱的底面半径是４cm，圆柱的高是5cm，求它的侧面展开图的面积．