苏教版六年级下学期数学4.2比例的基本性质课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
比例的基本性质
一、情景导入
教学过程
1.什么叫比例
2.如何判断两个比能否组成比例
泰乐斯是一位数学家，有一次他到埃及旅行，忽然想知道金字塔有多高，尝试了不同
的方法后，仍没有结果。有一天他从
广场上的人影中受到了启发，于是他
利用一根木棍，等到影子与木棍一样长时，立即测量金字塔的影长，从而得出了金字塔的高度。
同学们，你们知道其中的奥秘吗？
情境导入
1.什么叫作比例？
2.什么样的两个比才能组成比例？
表示两个比相等的式子叫作比例。
比值相等的两个比才能组成比例。
预习反馈
根据 5×6=3×10你能写出几个比例。
5:3=10:6 3:5=10:6
5:10=3:6 10:5=6:3
１.分析已知比例的内项和外项。
比例的基本性质
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6∶3
6 ∶4 = 3∶ 2
4 ∶6 =2 ∶3
观察下面的四个比例， 你有什么发现？再写出一些比例，看看是不是有同样的规律？
　　观察写出的比例，可以发现６和２、３和４这两组数要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。
２.发现规律。
　　通过计算可以发现６和２、３和４的乘积是相等的，也就是说在写出的比例中，两个外项的积等于两个内项的积。猜想：比例的两个外项的积＝比例的两个内项的积。
4 : 2 = 6 : 3
外项
内项
6 : 4 = 3 : 2
外项
内项
4 : 6 = 2 : 3
外项
内项
讲授新课
组成比例的四个数， 叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项， 中间的两项叫作比例的内项。例如：
6 ： 3 = 4 ： 2
外项
内项
如果把6∶3=4∶2这个比例写成分数的形式,那么该怎么写 你知道现在哪两个数是外项 哪两个数是内项吗 如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,那么结果会怎样呢
随堂检测
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6：1.8和0.5：0.25
（ ）×( )=( ) （ ）×( )=( )
（ ）×( )=( ) （ ）×( )=( )
3.6 0.25 0.9
1.8 0.5 0.9
3.6：1.8=0.5：0.25
24 8
18 4.5
不能组成比例
根据乘法等式写比例
【例题】根据２×7＝1.4×10这个等式写出四个比例。
思路导引：
　　根据比例的基本性质，可以得出２和７、１.４和１０要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。
完全解答：
答案不唯一：如　　1.4：2＝7：10
　10：2＝7：1.4
　1.4：7＝2：10
　10：7＝2：1.4
点评苑
　　像这样的比例一共可以写８个，不变是２和７这组数要么同时是比例的内项，要么同时是比例的外项，１.４和１０这组数也是一样的。写比例时可以一组一组地写。




6×2=3×4
4×3=2×6
6×2=4×3
4×3=6×2
把比例写成分数的形式，等号两端的分子、分母交叉相乘，积相等。
当堂练习
根据比例的基本性质，在（ ）里填上合适的数。
( )：2=6：( ) 5:（ ）=( ):9
4
3
15
3
先分清比例的内项和外项。
在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
随堂检测
把图A按比例缩小得到图B，按比例放大得到图C。从图中选择两组数据组成比例，并用比例的基本性质进行检验。
10:5=8:4
10×4=5×8 符合比例的基本性质。
根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
( ):6=4:( )
5:( )=( ):8
答案不唯一。
3
8
4
10
当堂小结
1.比例的项：组成比例的四个数，叫作比例的项。
2.比例的内项和外项：两端的两项叫作比例的外项，
中间的两项叫作比例的内项。
3.比例的基本性质：
（1）在一个比例里，两个外项 的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
（2）如果用字母表示比例的四个项，即a :b＝c :d，那么比例的基本性质可以表示成：a×d＝b×c。
同学们再见