六年级下学期数学 6.2反比例的意义 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
反比例的意义
预习反馈
一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
每页字数与页数成反比例，因为每页字数与页数两种量是相关联的量，它们的积相同，所以成反比例。
财主和帽子的故事
一、反比例的意义
探究单价与数量的变化规律。
×2
÷2
×3
÷3
×4
÷4
×5
×6
÷5
÷6
单价越高，购买的数量越少。
单价越底，购买的数量越多。
根据关系式“单价×数量＝总价”，则有1×60＝60（元）， 2×30＝60（元）， 3×20＝60（元） …… 可以发现每组的乘积都是60，可以用式子表示这两种量之间的关系：单价×数量＝总价（一定）。
例1、王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下:
速度/千米
时间/时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）时间是怎样随着速度变化的？
（3）相对应的速度和时间有什么变化
规律？
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量＝总价(一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
讲授新课
1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。
2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）
另一种量反而缩小（扩大）。
3、相对应的两个量的乘积是一定的。
如何判断两种量是否成反比例
根据反比例关系的意义，两种量若成反比例关系，必须满足下面这些条件：
⑴两种量相关联。
⑵一种量变化，另一种量也随着变化。
⑶两种量的乘积一定。
（1）表中的两种量是单价和数量；
（2）单价变化,数量也随着变化的；数量越多，单价反而越少；数量越少，单价反而越多。
（3）它们变化的规律是：单价和数量的积总是60。
单价×数量=总价（一定）
试一试：生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
探究：
课堂探究
这个乘积表示的实际意义是工作总量，
工作效率×工作时间=工作总量，（一定）
工作效率和工作时间成反比例，因为它们的乘积一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以表示为：
x×y＝k（一定）
讲授新课
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（3）说明这个积所表示的意义。
这个积表示这批货物的总吨数。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量
所以：
分析
随堂检测
下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？
6 4
2 3
5 4
2 3
长方形的周长一定，长与宽不成反比例，因为这两种量是相关联的量，它们的积不相同，所以不成反比例。
看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表：
时间/天 1 2 3 4 5 6
数量/页 180 90
（1）将表格补充完整。
60
45
36
30
（2）数量和时间成反比吗？为什么？
数量和时间成反比。
因为时间×数量是一定的，数量越多，时间越少。所以成反比。
当堂练习
新知探究
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
5
6
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
工作效率×工作时间＝工作总量
（一定）
这个乘积表示这批零件共240个.
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
这节课你学到了什么知识？
同学们再见