苏教版六年级下学期数学6.1正比列的意义课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
正比例的意义
学习目标
使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
行驶时间越长，行驶的路程越多。
行驶时间越短，行驶的路程越少。
当行驶的时间发生变化时，行驶的路程也随着变化，即行驶的路程随着时间的变化而变化。像这样，一种量的变化引起另一种量的变化，这两种量就称为相关联的量。从表中可以看出，时间和路程就是两种相关联的量。
一、正比例的意义
预习反馈
1、下列各表中的两种量是不是成正比例？为什么？
成正比例，因为各表中的两种量都是相关联的量，它们的比值相同，所以成正比例。
=速度（一定）
时间
路程
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
路程与时间的比值都是80。
它表示这辆汽车行驶的速度不变，一直是80千米/时。
路程
时间
=速度(一定)
可以用右面的式子表示这几个量之间的关系：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
80
1
= 80
160
2
= 80
240
3
= 80
……
（3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，说说你发现了什么？
比值80表示什么？
路程
时间
＝速度
（一定）
讲授新课
判断两种相关联的量是否成正比例
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.4 0.8 1.2 ……
⑴填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
1.解决问题⑴。
数量/支 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.4 0.8 1.2 ……
由此可看出，铅笔的总价是随着购买铅笔数量的变化而变化的，总价与数量之间是两种相关联的量。
×2
×2
×3
×3
×4
×4
×5
×6
×5
×6
1.6
2.0
2.4
几支铅笔的总价就是几个0.4的和。
随堂检测
1、张师傅生产零件的情况如下表：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
25：1=25 50：2=25 100：4=25 150：6=25……
成正比例，因为它们的比值相等。
练一练练一练
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
时间
生产零件数量
＝每小时生产零件数量（一定）
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
当堂练习
根据正比例关系求未知数
【例】已知a、b成正比例，将表格填写完整。
完全解答：
a 0.22 0.9
b 1.1 6
思路导引：
1.2
因为a和b成正比例，所以a和b的比值一定。可以先根据表格里的第一组数0.22和1.1，求出 。如果b＝6，那么 a＝6×0.2＝1.2；如果 a＝0.9，那么b＝0.9÷0.2＝4.5；如果b＝ ，那么 。
4.5
1.2
4.5
1. 下面是某辆汽车所行驶的路程和耗油量的对应
数据。
行驶路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
（1）说一说汽车耗油量是怎样随着行驶路程的变
化而变化的。
耗油量随行驶路程的增加而增加。
在60米赛跑中，甲冲过终点线时，领先乙10米，乙领先丙20米。假如乙和丙的速度始终不变，那么乙到达终点时，将领先丙多少米？
解：设乙到终点时，丙跑的路程单位x米。
60:x=(60 10):(60 10 20)
x=36
60 36=24(米)
答：将领先丙24米。
当堂练习
结论：这样的两种量就叫作成正比例的量，它们
的关系叫作正比例关系。

。
作业布置
1、已知x和y成正比例，请将下表填完整。
2、预习第58页的有关内容。
同学们再见