人教版七年级下册9.1.2不等式的性质（第1课时） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
9.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
学习目标：
探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.
情景导入
你能说一说下列不等式的解集吗？
这节课我们就来学习不等式的性质，并用它来解不等式.
x+3>6 2x<8
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立
等式基本性质2：
等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），
你能说出a与b的大小吗？
你能说出b与c的大小吗？
你能说出a与c的大小吗？
从上述关系发现什么结论？
不等式的传递性
当不等式两边减同一个数时，不等号的方向______
探究
用 “＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.
第一组：5 3，5+2 3+2，
-1 3，-1+2 3+2，
5 3，5-2 3-2，
-1 3, -1-2 3-2， 5+0 3+0.
-1+0 3+0.
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观察这两组不等式，你发现了什么？
＜
当不等式两边加同一个数时，不等号的方向 .
不变
不变
＜
验证
8 5，8+x 5+x，8-x 5-x
-5 -1，-5+2y -1+2y，-5-2y -1-2y
＞
＜
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＞
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＜
由结果可知我们的猜想正确.
归
纳
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果 a＞b，那么 a±c＞b±c.
用 “＞”或“＜”完成下列两组填空.
第一组：6 2，6×5 2×5，
6×（-5） 2×（-5），
第二组：-2 3，（-2）×6 3×6，
（-2）×（-6） 3×（-6）.
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＞
对于乘除法，不等式又有什么样的性质呢？
探究
归
纳
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变.
如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc.
如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc.
对于除法，这个性质适用吗？
01
验证
（1）8 4，
8÷2 4÷2，8÷（-4） 4÷（-4）.
（2）-10 -5，
（-10）÷3 （-5）÷3，
（-10）÷（-2） （-5）÷（-2）.
＞
＜
＞
＜
＜
＞
由结果可知乘法的性质除法也适用.
02
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc（或） .
如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc（或） .
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
03
验证
（1）8 4，
8÷2 4÷2，8÷（-4） 4÷（-4）.
（2）-10 -5，
（-10）÷3 （-5）÷3，
（-10）÷（-2） （-5）÷（-2）.
＞
＜
＞
＜
＜
＞
由结果可知乘法的性质除法也适用.
02
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc（或） .
如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc（或） .
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
03
1.若 -2a＜-2b，则 a___b，根据是_______
随堂演练



5.判断下列各题的结论是否正确.
（1）若b-3a＜0，则b＜3a；
（2）如果-5x＞20，那么x＞-4；
（3）若a＞b，则ac2＞bc2；
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；
（5）若a＞b，则a(c2+1)＞b(c2+1)
（6）若a＞b＞0，则 ＜ .
利用不等式的性质比较整式的大小
新知 若a-b>0,则有a___b
若a-b=0,则有a___b
若a-b<0,则有a___b
例：若x>y,试比较2x+y与x+2y的大小
变式：若2a+3b-1>3a+2b,试比较a与b的大小
比较大小的方法：作差或作商（初二学）
拓展延伸
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。
当堂小结