苏教版六年级下学期数学6.1正比列的意义课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下学期数学6.1正比列的意义课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 28.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-15 16:07:32 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
正比例的意义
本节目标
1、结合具体情境，经历认识和判断成正比例的量的过程。
2、对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。
一、正比例的意义
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
⑴观察表中的数据，你有什么发现？
⑵你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
⑶比值80，表示什么？
1.观察表中数据，理解相关联的量。
表中有路程和时间两种量，观察并比较这两种量是怎样变化的。
80
1
=80
160
2
=80
240
3
=80
……
这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？
一
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
路程与时间的比值都是80。
… …
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
（2）路程是怎样随着时间变化的？
时间扩大，路程随着扩大；
时间缩小，路程也随着缩小。
当时间是1小时，路程是80千米，
时间是2小时，路程是160千米，……
时间和路程是
两种相关联的量
讲授新课
两种相关联的量，当一种量发生变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种量叫作正比例的量，它们之间的关系叫作成正比关系。正比例关系用字母表示为表示：
探究二：
课堂探究
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
总价是随着数量的变化而变化。
0.4：1=0.4 0.8：2=0.4 1.2：3=0.4……
表示单价，
成正比例，因为它们的比值相等。
y
x
= k（一定）
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
1.6
2
2.4
铅笔的总价和数量成正比例。
因为铅笔的总价随着数量的变化而变化，而铅笔的单价一定，也就是总价与数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例。
1.张师傅生产零件的情况如下表：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
25
1
=25
50
2
=25
100
4
=25
比值相等。
150
6
=25
……
当堂练习
一、判断两种量成正比例的方法
【例题1】一个人打字的时间与打字的总数如下表：
完全解答：
打字的时间/分 1 2 3 4 5 6 ……
打字的总数/个 45 90 135 180 225 270 ……
这个人打字的时间和打字的总数成正比例吗？为什么？
思路导引：
写出几组打字的总数与打字的时间的比，求出比值，可以得出45：1＝45，90：2＝45，135：3＝45，……它们的比值相等，都是45.。
这个人打字的时间和打字的总数成正比例，因为：
判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
①每分钟打字的个数一定，打字的总个数和时间。 （ ）
②订阅《数学报》的份数和钱数。 （ ）
③一个人的身高与体重。 （ ）
④长方形的宽一定，它的面积和长。 （ ）
√
√
×
√
当堂练习
做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1 2 3 4 5 …
用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 …
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
成正比例，因为用布的米数:套数=2.2米，也就是每套用布的米数（一定），所以做的套数和用布的米数成正比例。
全课小结
通过本节课的学习，你学到了什么新本领？其实啊，在生活中还有很多的数学问题，我们要做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘！
本课小结
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，
这两种量就叫做成正比例的量。
它们的关系是成正比例的关系。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
正比例的意义
本节目标
1、结合具体情境，经历认识和判断成正比例的量的过程。
2、对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。
一、正比例的意义
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
⑴观察表中的数据，你有什么发现？
⑵你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
⑶比值80，表示什么？
1.观察表中数据，理解相关联的量。
表中有路程和时间两种量，观察并比较这两种量是怎样变化的。
80
1
=80
160
2
=80
240
3
=80
……
这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？
一
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
路程与时间的比值都是80。
… …
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
（2）路程是怎样随着时间变化的？
时间扩大，路程随着扩大；
时间缩小，路程也随着缩小。
当时间是1小时，路程是80千米，
时间是2小时，路程是160千米，……
时间和路程是
两种相关联的量
讲授新课
两种相关联的量，当一种量发生变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种量叫作正比例的量，它们之间的关系叫作成正比关系。正比例关系用字母表示为表示：
探究二：
课堂探究
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
总价是随着数量的变化而变化。
0.4：1=0.4 0.8：2=0.4 1.2：3=0.4……
表示单价，
成正比例，因为它们的比值相等。
y
x
= k（一定）
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
1.6
2
2.4
铅笔的总价和数量成正比例。
因为铅笔的总价随着数量的变化而变化，而铅笔的单价一定，也就是总价与数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例。
1.张师傅生产零件的情况如下表：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
25
1
=25
50
2
=25
100
4
=25
比值相等。
150
6
=25
……
当堂练习
一、判断两种量成正比例的方法
【例题1】一个人打字的时间与打字的总数如下表：
完全解答：
打字的时间/分 1 2 3 4 5 6 ……
打字的总数/个 45 90 135 180 225 270 ……
这个人打字的时间和打字的总数成正比例吗？为什么？
思路导引：
写出几组打字的总数与打字的时间的比，求出比值，可以得出45：1＝45，90：2＝45，135：3＝45，……它们的比值相等，都是45.。
这个人打字的时间和打字的总数成正比例，因为：
判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
①每分钟打字的个数一定，打字的总个数和时间。 （ ）
②订阅《数学报》的份数和钱数。 （ ）
③一个人的身高与体重。 （ ）
④长方形的宽一定，它的面积和长。 （ ）
√
√
×
√
当堂练习
做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1 2 3 4 5 …
用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 …
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
成正比例，因为用布的米数:套数=2.2米，也就是每套用布的米数（一定），所以做的套数和用布的米数成正比例。
全课小结
通过本节课的学习，你学到了什么新本领？其实啊，在生活中还有很多的数学问题，我们要做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘！
本课小结
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，
这两种量就叫做成正比例的量。
它们的关系是成正比例的关系。
聪明出于勤奋，天才在于积累。