六年级下学期数学 面积的变化 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
面积的变化
预习反馈
试一试，按1∶3的比画出图形①缩小后的图形。缩小后的图形与原图形的面积比是（ ）：( )
1 9
判断，并说说理由。
一幅地图的比例尺是1:1000，那么图上面积与实际面积的比也是1:1000。
把一个长方形按 2∶1 放大，就是
对应边长的比是（）∶（），则面积的比是（）∶（）.
把一个长方形按3∶1 放大，就是
对应边长的比是3∶1，则面积的比是9∶1.
把一个长方形按 5∶ 1放大，就是
对应边长的比是（）∶（），则面积的比是（）∶（）.
把一个长方形按（ ）∶（ ）放大，就是
对应边长的比是（ ）∶（ ），则面积的比是（100）∶（1）。
5
1
25
1
10
1
10
1
2
1
4
1
算一算
大长方形的面积：4.5×1.5=6.75(平方厘米)
小长方形的面积：1.5×0.5=0.75(平方厘米)
因为大长方形与小长方形面积比是
6.75:0.75=9:1，所以估计得对。
活动要求：
1、量：量出各图形中所需要的边长，底，高及半径的长度，并标出数据。
2、算：算出图形放大后与放大前对应边长的比， 图形放大后与放大前面积的比。
3、填：把表格填写完整。
1、上面的图形分别是按几比几放大的？
2、放大后与放大前图形面积的比各是多少？
大长方形与小长方形长的比是（ ）：（ ），
1
1
3
3
宽的比是（ ）：（ ），
面积的比是（ ）：（ ）。
合作探究
如果把一个图形按n：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2:1
课堂探究
探究：
发现：长度比是2:1，面积比是4:1；
长度比是3:1，面积比是9:1；
长度比是4:1，面积比是16:1。
比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？
1
3
3:1
1
9
9:1
1
2
2:1
0.5
1
2:1
0.25
1
4:1
0.3
1.2
4:1
4.5216
16:1
0.2826
两个比的后项都是1；
面积比的前项是长度比前项的平方。
2 =4
3 =4
4 =16
小组互议 迁移规律
把平面图形按一定的比例缩小，边长和面积之间有这样的规律吗 可以结合前面的图形数据进行探究。
比如把一个长方形按1:2缩小,对应边的是( ):( ),面积比是( ):( ).
又如把一个三角形按1:3缩小，……
小组互议 迁移规律
把平面图形按一定的比例缩小，边长和面积之间有这样的规律吗 可以结合前面的图形数据进行探究。
比如把一个长方形按1:2缩小,对应边的是( ):( ),面积比是( ):( ).
又如把一个三角形按1:3缩小，……
判断是非我最棒！
1.把一个长方形按4:1的比放大后，放大后与放大前的面积比是16:1。（ ）
2.把一个三角形按1:3的比缩小后，缩小后与缩小前面积的比是1:9。（ ）
3.把一个面积是4平方分米的长方形按5:1的比放大后，放大后的面积是20平方分米。（ ）
√
×
√
拓展延伸
当长方形的长和宽都扩大到原来的n倍时，面积扩大到原来的n 倍。
如果一个图形按n:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n :1 =n :1。
作业布置
1、在112页的方格纸上画一个三角形，按比例放大，算一算放大后与放大前的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。
2、预习第50、51页的有关内容。
聪明出于勤奋，天才在于积累。