三年级下学期数学 4.4连乘解决问题 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 三年级下学期数学 4.4连乘解决问题 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 267.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-15 17:49:10 | ||
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文档简介
第四单元 两位数乘两位数
第4课时 连乘解决问题
教学内容分析：
连乘解决问题是学生在三年级上册学习典型的归一、归总问题的基础上继续研究的两步解决问题；也是学生在学习了两位数乘两位数的基础上进行教学的。学生已经积累了“解决问题”的一般步骤认知经验，对用“多样化的策略”解决问题也有一定的思维水平。但对大部分学生来说，提出问题、分析问题和解决问题的能力比较弱。同时如何“用数学的语言表达”使自己的思维“可视化”也是断点。因此，本节课借助大量生活素材和直观模型给学生的断点搭建脚手架，充分让学生经历“解决问题”的全过程，形成从多角度观察问题、分析问题、解决问题的习惯和能力。
教学目标：
1. 在自主探索中探究出两步乘法解决问题的数量关系，并能用连乘解决相关问题。
2. 通过独立思考，小组合作活动，能从多个角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。
3. 在解决问题中，感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。
教学重点：
掌握解决连乘问题的策略，会用连乘解决问题。
教学难点：
理解数量关系，找出解决问题的中间问题，灵活解决问题。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 大家都逛过超市吧，超市里也有很多数学问题呢！ 你看到了哪些数学信息？ 师：你能根据每盒有6个蛋挞，有2盒蛋挞，这两个信息提出一个数学问题吗？怎样解答？ 为什么用乘法？ 师：如果要解决买一盒蛋挞多少钱 那必须得知道哪些信息？怎样列式？ 小结：每个的价钱是物品的单价，个数是数量，一共的钱就是总价，我们通常用单价乘数量就可以得到总价。 提问：可不可以根据有2盒蛋挞，每个面包5元这两个信息？为什么呢？ 小结：解决问题时要选择与问题相关联的、有用的信息。 每盒有6个蛋挞，有2盒蛋挞，每个蛋挞3元，每个面包5元 。 生：一共有几个蛋挞？6×2＝12（个） 生：求2个6是多少用乘法。 生：必须知道每个蛋挞的价格和蛋挞的数量。6×3＝18（元） 生：不能。因为这两个信息毫无关联，没有用。 创设逛超市情境，与学生生活联系紧密，同时复习根据信息提问题和根据问题选信息的分析过程，唤醒解决问题的一般思考方法。
环节二 探究新知 阅读与理解 （一）出示情境：超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。 2.提问：你得到了哪些数学信息？ 强调呈现“每箱12个”。 小结：阅读信息的时候要做到“图文结合”去读题。 提问： 问题是什么？ 师：信息比较多，一起画图理一理。 生：信息是“一周卖出5箱保温壶，每个保温壶45元，每箱12个。” 一共可以卖多少钱？ 针对学生“思维可视化”的断点，创设了画图理一理的环节。让信息在学生的头脑中明晰起来，同时也给学生接下去顺利的解决问题提供支撑。
分析与解答 出示任务单： （1）独立思考，用你喜欢的方法解决问题。 （2）完成后同桌交流方法，并说清你每步的想法。 反馈学生各种不同的方法，并请学生交流自己的想法。 师：你会列综合算式吗？ 提问：你是怎么想到这种方法的？ 小结：同一个问题，能从不同的角度去思考，可以采用不同的方法来解决。 学生按学习任务要求活动，交流方法。 生1：先算每箱卖了多少钱？45×12＝540（元） 再算一共卖了多少钱？540×5＝2700（元） 生：45×12×5=2700(元) 生2：也可以先算5箱共有多少个保温壶？12×5＝60（个）再算一共卖了多少钱？45×60＝2700（元） 生：12×5×45=2700(元） 生1：问题是一共可以卖多少钱，由5箱想到只要知道每箱卖多少钱就可以解决了。 生2：问题是一共可以卖多少钱，由每个卖45元想到只要知道一共卖多少个就可以解决了。 通过独立思考、汇报交流、讨论比较，把数、形、物进行沟通，使学生明晰问题解决过程中每个乘号连乘后的意义所在，帮助学生通过数学思维，完成解决问题。
3.回顾与反思 师：我们再来回顾一下这两种不同的解题思路，看看你有什么发现？并请把你的想法与同伴交流一下好吗？ 小结：看来，连乘解决问题最关键的是根据信息和问题找到中间问题，也就是确定先算什么。 生1：我发现两种方法都是用乘法来计算的，都是45、12和5这三个数乘起来 生 2：两种方法最后都求出了一共卖了2700元钱。 生3：都不能直接解答问题，要根据信息和问题，解决一个中间问题再解答。 通过上面环节的探索、反馈与交流，学生已经初步理清两步连乘的基本问题的解决思路，本环节再进行适当的梳理，有利于学生的思维更加清晰明朗。
环节三 巩固练习 1. 张庄小学新盖 (
每层放12个
) (
每层放12个
) (
每层放12个
)16间教室，每间教室有6扇窗子。每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃？ 提问：你是怎么想的呢？怎么列式呢？你能列综合算式吗？ 小结：虽然都是16、6、8三个数的连乘，但是交换位置后，每一步表示的意思就不一样了。所以不要因为是连乘解决问题而随意把三个数相乘，意义是不一样的哦，要清楚每一步的意思才能更好地解决问题。 2. 一只青蛙一天大约可以吃38只害虫，照这样计算，5只青蛙一星期（7天）可以吃多少只害虫？ 师：你能看懂他是怎样想的吗？ 3.选三个信息，组成一个可以两步解决的问题。 ①王伯伯种了4行梨树；②平均每棵梨树高4米；③平均每棵收获梨25千克；④每筐梨重40千克。⑤每行8棵梨树。 （1）我选择的信息是 、 和 。 （2）可以解决的问题是 。 （3）我是这样列式解决的： 4.三（2）班开展活动，需要买一些水果，准备给每个同学2个苹果和3个桔子。已经全班有45名同学，苹果和桔子一共要准备多少个？ A:45×2+45×3=225（个） B:45×2×3=270（个） 师：哪个算式是正确的呢？说说它每一步的意思表示什么？ 提问：B为什么是错误的呢？ 小结：要清楚每一步的意思才能更好地解决问题，不能生搬硬套。 生独立练习，交流反馈各种方法。 生1： 问题是一共要安装多少块玻璃，根据第一个信息16间 教室，我们只要知道每间教室安装多少块玻璃就能解决了。这 个就是中间问题。根据每间6扇窗子，每扇8块玻璃，得每间教室安装6×8＝48（块），再算16间一共安装多少块玻璃，48×16＝768（块） 综合算式是：6×8×16＝768（块） 生2：根据每扇窗子安装8块玻璃，我们只要知道一共有几扇窗子就能解决问题了。根据16间教室，每间6扇窗子，得一共有16×6＝96（扇）窗子，再算一共安装多少块玻璃，得96×8＝768（块） 综合算式是：16×6×8＝768（块） 生1：38×5×7＝1330（只）先算5只青蛙一天约吃多少只害虫，再乘7就算出5只青蛙一星期（7天）可以吃多少只害虫。 生2：38×7×5＝1330（只）先算1只青蛙7天约吃多少只害虫，再乘5就算出5只青蛙一星期（7天）可以吃多少只害虫。 生独立思考，交流 生：选择信息①③⑤，解决的问题是：王伯伯一共收获梨多少千克？ 生1：问题是一共收获梨多少千克，根据信息种了4行梨树， 我们只要知道每行收梨多少千克就能解决了。所以这个就是我 们先要求的问题，每行8棵，每棵收获25千克就能解决这个问 题。25×8=200（千克）再算4行一共收获梨多少千克。200× 4=800（千克） 生2：先算一共种多少棵梨，再算一共收获梨多少千克。 8×4×25=800（千克） 生：A是正确的。第一步45×2算出45个同学一共要准备多少个苹果。45×3算出45个同学一共要准备多少个桔子。合起来就是苹果和桔子一共要准备多少个，所以A是正确的。 生：45×2算出45个同学一共要准备多少个苹果。再乘每人3个桔子没有任何道理，不能乘。所以是正确的。 通过多种形式的练习，鼓励学生灵活整理信息、创造性地解决问题，避免机械地记忆和简单地模仿，为后续深入学习做好孕伏，同时夯实学生的基础。 经历收集信息、分析信息、提出问题、解决问题的全过程，培养学生解决问题能力。 由于本节课都是用连乘解决问题，因此设计非连乘的比对学习更有助于学生提升阅读分析的能力。
环节四 课堂小结 1.通过今天的课，你有什么收获？ 1.连乘解决最关键需要找到有联系的信息，想想可以先求什么,再求什么。画图可以帮助理清数量关系。 2.连乘解决问题从不同的角度去思考，会有不同的方法来解决。 3.可以用一种方法检验另一种方法算得对不对。 对本节课进行回顾总结。
环节四 延伸拓展 小组合作：数学来源于生活，生活中处处有数学，请找一找生活中可以用连乘解决的问题，小组内交流并解答。 学生独立思考 小组交流。 培养学以致用，用数学的眼光去寻找生活中的数学，进一步体会连乘解决问题的特征，感受数学知识在生活中的应用价值。
环节六 布置作业 教材P55第5题。
第4课时 连乘解决问题
教学内容分析：
连乘解决问题是学生在三年级上册学习典型的归一、归总问题的基础上继续研究的两步解决问题；也是学生在学习了两位数乘两位数的基础上进行教学的。学生已经积累了“解决问题”的一般步骤认知经验，对用“多样化的策略”解决问题也有一定的思维水平。但对大部分学生来说，提出问题、分析问题和解决问题的能力比较弱。同时如何“用数学的语言表达”使自己的思维“可视化”也是断点。因此，本节课借助大量生活素材和直观模型给学生的断点搭建脚手架，充分让学生经历“解决问题”的全过程，形成从多角度观察问题、分析问题、解决问题的习惯和能力。
教学目标：
1. 在自主探索中探究出两步乘法解决问题的数量关系，并能用连乘解决相关问题。
2. 通过独立思考，小组合作活动，能从多个角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。
3. 在解决问题中，感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。
教学重点：
掌握解决连乘问题的策略，会用连乘解决问题。
教学难点：
理解数量关系，找出解决问题的中间问题，灵活解决问题。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 大家都逛过超市吧，超市里也有很多数学问题呢！ 你看到了哪些数学信息？ 师：你能根据每盒有6个蛋挞，有2盒蛋挞，这两个信息提出一个数学问题吗？怎样解答？ 为什么用乘法？ 师：如果要解决买一盒蛋挞多少钱 那必须得知道哪些信息？怎样列式？ 小结：每个的价钱是物品的单价，个数是数量，一共的钱就是总价，我们通常用单价乘数量就可以得到总价。 提问：可不可以根据有2盒蛋挞，每个面包5元这两个信息？为什么呢？ 小结：解决问题时要选择与问题相关联的、有用的信息。 每盒有6个蛋挞，有2盒蛋挞，每个蛋挞3元，每个面包5元 。 生：一共有几个蛋挞？6×2＝12（个） 生：求2个6是多少用乘法。 生：必须知道每个蛋挞的价格和蛋挞的数量。6×3＝18（元） 生：不能。因为这两个信息毫无关联，没有用。 创设逛超市情境，与学生生活联系紧密，同时复习根据信息提问题和根据问题选信息的分析过程，唤醒解决问题的一般思考方法。
环节二 探究新知 阅读与理解 （一）出示情境：超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。 2.提问：你得到了哪些数学信息？ 强调呈现“每箱12个”。 小结：阅读信息的时候要做到“图文结合”去读题。 提问： 问题是什么？ 师：信息比较多，一起画图理一理。 生：信息是“一周卖出5箱保温壶，每个保温壶45元，每箱12个。” 一共可以卖多少钱？ 针对学生“思维可视化”的断点，创设了画图理一理的环节。让信息在学生的头脑中明晰起来，同时也给学生接下去顺利的解决问题提供支撑。
分析与解答 出示任务单： （1）独立思考，用你喜欢的方法解决问题。 （2）完成后同桌交流方法，并说清你每步的想法。 反馈学生各种不同的方法，并请学生交流自己的想法。 师：你会列综合算式吗？ 提问：你是怎么想到这种方法的？ 小结：同一个问题，能从不同的角度去思考，可以采用不同的方法来解决。 学生按学习任务要求活动，交流方法。 生1：先算每箱卖了多少钱？45×12＝540（元） 再算一共卖了多少钱？540×5＝2700（元） 生：45×12×5=2700(元) 生2：也可以先算5箱共有多少个保温壶？12×5＝60（个）再算一共卖了多少钱？45×60＝2700（元） 生：12×5×45=2700(元） 生1：问题是一共可以卖多少钱，由5箱想到只要知道每箱卖多少钱就可以解决了。 生2：问题是一共可以卖多少钱，由每个卖45元想到只要知道一共卖多少个就可以解决了。 通过独立思考、汇报交流、讨论比较，把数、形、物进行沟通，使学生明晰问题解决过程中每个乘号连乘后的意义所在，帮助学生通过数学思维，完成解决问题。
3.回顾与反思 师：我们再来回顾一下这两种不同的解题思路，看看你有什么发现？并请把你的想法与同伴交流一下好吗？ 小结：看来，连乘解决问题最关键的是根据信息和问题找到中间问题，也就是确定先算什么。 生1：我发现两种方法都是用乘法来计算的，都是45、12和5这三个数乘起来 生 2：两种方法最后都求出了一共卖了2700元钱。 生3：都不能直接解答问题，要根据信息和问题，解决一个中间问题再解答。 通过上面环节的探索、反馈与交流，学生已经初步理清两步连乘的基本问题的解决思路，本环节再进行适当的梳理，有利于学生的思维更加清晰明朗。
环节三 巩固练习 1. 张庄小学新盖 (
每层放12个
) (
每层放12个
) (
每层放12个
)16间教室，每间教室有6扇窗子。每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃？ 提问：你是怎么想的呢？怎么列式呢？你能列综合算式吗？ 小结：虽然都是16、6、8三个数的连乘，但是交换位置后，每一步表示的意思就不一样了。所以不要因为是连乘解决问题而随意把三个数相乘，意义是不一样的哦，要清楚每一步的意思才能更好地解决问题。 2. 一只青蛙一天大约可以吃38只害虫，照这样计算，5只青蛙一星期（7天）可以吃多少只害虫？ 师：你能看懂他是怎样想的吗？ 3.选三个信息，组成一个可以两步解决的问题。 ①王伯伯种了4行梨树；②平均每棵梨树高4米；③平均每棵收获梨25千克；④每筐梨重40千克。⑤每行8棵梨树。 （1）我选择的信息是 、 和 。 （2）可以解决的问题是 。 （3）我是这样列式解决的： 4.三（2）班开展活动，需要买一些水果，准备给每个同学2个苹果和3个桔子。已经全班有45名同学，苹果和桔子一共要准备多少个？ A:45×2+45×3=225（个） B:45×2×3=270（个） 师：哪个算式是正确的呢？说说它每一步的意思表示什么？ 提问：B为什么是错误的呢？ 小结：要清楚每一步的意思才能更好地解决问题，不能生搬硬套。 生独立练习，交流反馈各种方法。 生1： 问题是一共要安装多少块玻璃，根据第一个信息16间 教室，我们只要知道每间教室安装多少块玻璃就能解决了。这 个就是中间问题。根据每间6扇窗子，每扇8块玻璃，得每间教室安装6×8＝48（块），再算16间一共安装多少块玻璃，48×16＝768（块） 综合算式是：6×8×16＝768（块） 生2：根据每扇窗子安装8块玻璃，我们只要知道一共有几扇窗子就能解决问题了。根据16间教室，每间6扇窗子，得一共有16×6＝96（扇）窗子，再算一共安装多少块玻璃，得96×8＝768（块） 综合算式是：16×6×8＝768（块） 生1：38×5×7＝1330（只）先算5只青蛙一天约吃多少只害虫，再乘7就算出5只青蛙一星期（7天）可以吃多少只害虫。 生2：38×7×5＝1330（只）先算1只青蛙7天约吃多少只害虫，再乘5就算出5只青蛙一星期（7天）可以吃多少只害虫。 生独立思考，交流 生：选择信息①③⑤，解决的问题是：王伯伯一共收获梨多少千克？ 生1：问题是一共收获梨多少千克，根据信息种了4行梨树， 我们只要知道每行收梨多少千克就能解决了。所以这个就是我 们先要求的问题，每行8棵，每棵收获25千克就能解决这个问 题。25×8=200（千克）再算4行一共收获梨多少千克。200× 4=800（千克） 生2：先算一共种多少棵梨，再算一共收获梨多少千克。 8×4×25=800（千克） 生：A是正确的。第一步45×2算出45个同学一共要准备多少个苹果。45×3算出45个同学一共要准备多少个桔子。合起来就是苹果和桔子一共要准备多少个，所以A是正确的。 生：45×2算出45个同学一共要准备多少个苹果。再乘每人3个桔子没有任何道理，不能乘。所以是正确的。 通过多种形式的练习，鼓励学生灵活整理信息、创造性地解决问题，避免机械地记忆和简单地模仿，为后续深入学习做好孕伏，同时夯实学生的基础。 经历收集信息、分析信息、提出问题、解决问题的全过程，培养学生解决问题能力。 由于本节课都是用连乘解决问题，因此设计非连乘的比对学习更有助于学生提升阅读分析的能力。
环节四 课堂小结 1.通过今天的课，你有什么收获？ 1.连乘解决最关键需要找到有联系的信息，想想可以先求什么,再求什么。画图可以帮助理清数量关系。 2.连乘解决问题从不同的角度去思考，会有不同的方法来解决。 3.可以用一种方法检验另一种方法算得对不对。 对本节课进行回顾总结。
环节四 延伸拓展 小组合作：数学来源于生活，生活中处处有数学，请找一找生活中可以用连乘解决的问题，小组内交流并解答。 学生独立思考 小组交流。 培养学以致用，用数学的眼光去寻找生活中的数学，进一步体会连乘解决问题的特征，感受数学知识在生活中的应用价值。
环节六 布置作业 教材P55第5题。