三年级下学期数学 2.2 两位数除以一位数笔算 教案（表格式）

第二单元 除数是一位数的除法
第2课时 两位数除以一位数笔算
教学内容分析：
本课是学生在学习口算除法和除法竖式的基础上进行教学的，可以为学生掌握除数是两位数的除法、学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。本节课安排了两个例题，例1是一位数除两位数，被除数的各个数位上的数都能被整除；例2也是一位数除两位数，但除到被除数十位上有余数。本节课的设计依据学生的认知规律，在直观操作的基础上理解算理，用竖式与口算的对比，竖式和竖式的对比，通过建构、解构、重构，充分感受从高位除起的简洁性，感受竖式是能完整记录思维过程的方式，从而掌握算法。
教学目标：
1.掌握除数是一位数的笔算方法和书写格式，理解算理并能正确地进行笔算。
2.通过动手操作、探索和思考，经历“除数是一位数”的笔算方法的形成过程，感受除法竖式的必要性，从高位除起的简洁性，渗透数形结合的思想。
3.通过“建构、解构、重构”，感受数学魅力，激发学习兴趣。
教学重点：
掌握除数是一位数的笔算除法的步骤和商的书写位置。
教学难点：
理解除数是一位数的笔算除法的算理，掌握算法。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 3月12日，你们知道这一天是什么日子吗？ 生：植树节 让学生根据自己的认知水平提出问题，这样既培养了学生从图中搜寻数学信息，提出数学问题的能力，又培养了学生积极思考，不断提问的意识。
环节二 探究新知 为了保护环境每年都要植树造林，看，同学们正在植树呢。从这个画面中你看到什么数学信息？你能提出什么用除法解决的数学问题？怎样列式？ 三年级平均每班种多少棵？ 你会计算吗？ 出示学习建议 （1）分一分：用小棒来分一分。 （2）记一记：把分小棒的过程记录下来（可用横式、竖式或其它方式记录）。 （3）说一说：跟同学说一说你是怎么分的。 围绕列竖式重点讨论： 问题一：4个十除以2，商是“2”写在哪一位上？表示什么意思？ 被除数下面写4，这个“4”表示什么意思？为什么这个“0”可以省略？ 问题二：2个一除以2，商是“1”写在哪个数位上？表示什么意思？接下来的“2”表示什么意思？最后的“0”表示什么意思？ （学生借助小棒演示和算式结合起来理解） 请同学们也用竖式来记录分的过程。如果还有不会的，请你的同桌教一教 。 追问：你看懂他是怎么分的吗？ 追问：你能看出他是先分什么再分什么吗？ 小结：分小棒时，可以先分十位，再分个位。像这样它没有完整记录分的过程，所以竖式是不能这样写的。 观察、对比横式与竖式的记录方法，它们有什么相同的地方和不一样的地方？ 数学信息： 生1：三（1）（2）班一共要种42棵树。四（1）四（2）班一共要种52棵树 数学问题： 生1：三年级平均每班种多少棵？ 生2：四年级平均每班种多少棵？ 生：42÷2 生边说边摆小棒交流： （1）先分十位。 生1：口算，40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。先把4个十除以2得2个十；再把2个一除以2得1个一；最后合起来就是21。 生2：列竖式，先把4捆除以2，得2捆，就是2个十，写在十位上；再把2根除以2，得1根，就是1个一，写在个位上，一共是21根。 （2）先分个位。 生1：口算，2÷2=1，40÷2=20，20+1=21。 先分个位，再分十位，最后合起来也是21。 生2：列竖式先分个位，再分十位： 生3：列竖式： 生：不能，这种竖式记录方法没有把分小棒的过程完整的展现出来。 生1：分的过程一样。 生2：表达方式不一样，竖式能更完整展示分的过程。 通过摆小棒让学生明确 算理，理解42÷2的计算思考步骤，为探索竖式计算的方法作好准备。 通过先分十位和先分个位的对比，理解笔算竖式每步的意义，在这个过程中感受除法竖式能更完整展示分的过程。
2. 四年级平均每班种多少棵？ 出示学习建议 （1）分一分：用小棒来分一分。 （2）记一记：把分小棒的过程用列竖式的方法记录下来。 （3）说一说：跟同学说一说你是怎么分的。 （4）试着对结果进行验算。 追问方法①： 谁能看懂竖式上哪里是合并起来的12根？它表示什么？是怎么得到的？ 小结：从个位开始分会比较麻烦，所以我们应该先分十位，再分个位，会方便一些。 反馈验算。 四年级平均每班种26棵树，2个班种的是不是52棵呢？你是怎么验证的？ 小结验算方法： 当没有余数时，可以用商×除数来验算。相乘等于被除数，表示计算正确，相乘不等于被除数，就表示算错了。 生：52÷2= 学生交流方法 生1：先分十位，先分5捆，除以2得2捆，就是2个十，在十位上写“2”；还剩下1捆，再把剩下的2根合并起来一共12根，除以2，得6根，在个位上写“6”。 生2：先分个位，两根除以2得1根，在个位上写1；再分5捆，除以2，分掉了4捆，还剩1捆，接下来就没法算了。 生：26×2= 52棵，所以计算是正确的。 结合算式和分小棒的过程，对比先分十位和先分个位，充分感受从高位除起的简洁性。
比较例1和例2的除法竖式的区别。 提问：同学们观察，两个除法竖式有什么相同点和不同点呢？ 追问：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么关系？ 提问：两位数除以一位数笔算要注意什么？ 生思考后交流： 生：相同点：都是两位数除以一位数。都是从十位算起。 生：不同点：第一个竖式，被除数的最高位除以除数时能够除尽，没有余数。第二个竖式，被除数最高位除以除数时有余数。 生：十位上除后有余数要把余数和个位上的数合起来，再去除以除数。 生：每次除得的余数要比除数小。 生1：两位数除以一位数笔算时，要从十位除起，除到哪个数位上，商就写在那个数位上面。 生2：如果十位上除后有余数，要把余数和个位上的数合起来，再接下去除。 生3：每次除得的余数要比除数小。 加强学生对除法竖式计算步骤和计算方法的理解，掌握两位数除以一位数，商是两位数的笔算除法的笔算方法。
练习：列竖式计算。 51÷3 = 追问：“21”是怎么得到的？表示什么？ 生1：5个十减3个十还剩2个十，再把个位上的1合起来就是21。这是第一次分十位后还剩下的，等着第二次分。 进一步巩固十位除后有余数的笔算方法。
环节三 巩固练习 1. 计算小能手（列竖式计算） 96÷3 = 92÷4 = 2.数学小诊所 3. 推理小行家 在□里填上合适的数，使竖式成立。 3.第三关：解决问题 你能根据信息提出数学问题并解答吗？ 1.学生独立计算。交流 2． 生1：十位上除后还有余数2，减出来和个位上8合起来再除。 生2：十位上除后的余数1还要和个位上的0合起来，他忘记合起来除，所以错了。 生3：个位上3个一除以3得1个一，所以商的个位上要写1。 生独立思考，交流 生：从最后观察，想个位3乘几等于24，确定商的个位是8，那么被除数的个位一定是4。然后想十位1乘3等于3个十，十位写3，最后只要想几减3等于2，就可以确定被除数十位上5。 3.生独立完成后交流： 小芳可以摆几组 96÷6=16（组） 答：小芳可以摆16组 小东可以摆几组？ 96÷8=12（组） 答：小东可以摆12组 两道笔算题，分别针对十位除后有除数和没有余数两种不同的情况，全面检验学生对笔算除数是一位数的除法的掌握程度。 通过学生容易出错的十位除后有余数，没有把余数和个位上的数合起来继续除，除到哪一位商就写在哪一位上面等问题进行练习，减少错误，提高计算正确率。 进一步理解除法运算的内部关系，提高学生学习数学的兴趣。 既考查学生对两位数除以一位数笔算除法的计算方法的掌握情况，又用所学的知识解决了生活中的实际问题，让不同层次的学生得到成功的体验。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 1.竖式能更完整地记录分的过程。 2.列竖式时先分十位更方便。除到哪一位，商就写在那一位上面。 3.如果十位上除后有余数，要把余数和个位上的数合起来，再接下去除。 4.每次除得的余数要比除数小。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会。
环节五 拓展延伸 □2是一个两位数，□2除以5， 商是两位数，□里最小能填（ ）。 商是一位数，□里最大能填（ ）。 小结：考虑最高位够不够除下手解决。 学生观察、思考、交流。 生：商是两位数，□里最小能填（ 5 ）。 生：商是一位数，□里最大能填（ 4 ）。 第一次遇到类似题目，用被除数最高位与除数间的关系来确定商的位数有个初步的体会。
环节六 布置作业 教材P16 做一做。 P19第2题。