第三课时 液体压强的计算
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课件23张PPT。 问：上节课，做过什么实验？做的实验说明了什么问题？问：为什么液体对容器底有压强？对容器壁也有压强？问:液体压强的规律液体的压强计算 将一端开口一端扎有橡皮膜的玻璃管（开口朝上）浸入装有水的烧杯中，观察橡皮膜发生了什么变化？ 动脑想想 考虑发生这种变化的原因．当管内外的液面相平时，橡皮膜的形状出现什么情况？为什么？ 保持玻璃管浸入水中的深度不变，将小烧杯中红颜色的水缓缓注入玻璃管中，观察橡皮膜发生了什么变化？ 当管内外液面相平时出现什么现象？为什么？
橡皮膜变平，说明管内外的水对橡皮膜向下、向上的压强相等 现象分析： 将玻璃管扎有橡皮膜的一端浸入水中 看到橡皮膜向管内凸起，说明玻璃管外的水对橡皮膜有向上的压强． 随着我们向管内注入水，我们又看到
橡皮膜向管内凸起的程度越来越小，说明玻璃管内的水对橡皮膜有向下的压强．能否求出橡皮膜受到的水的压强？ ． 橡皮膜变平时，玻璃管内的水对橡皮膜压力和管外对橡皮膜压力相等F1=F2， 只要求出这时玻璃管内水对橡皮膜的压强也就知道了容器中水在这一深度的压强： 请你推导出水对橡皮膜的压强1．液体压强公式的推导可用假想液柱的方法: 可以设想在２０厘米深处有个正方形水平面，边长是１厘米，这个面上方的水柱压着它，正方形水面受到的压强就等于上方液柱对它的压强。 怎样计算水面下２０厘米处的压强 讨论:20cm怎样计算这个水柱对这个面的压强呢？
应该先求什么…… Ｐ＝Ｆ／Ｓ＝pgh （１）求水柱体积Ｖ＝Ｓh（2）求水柱对底面的压力Ｆ＝Ｇ＝mg=pgSh（3）求底面上的压强
P——液体在任一深度的压强
——液体的密度
g——常数 N/kg
h——深度 指从液面到液体内部某一位置的竖直距离 在这个公式中：特别强调：
h表示深度而不是液体内某处到容器底部的距离，否则将在计算中发生不必要的错误。
液体压强公式的导出公式：
讨论 （1）对同种液体，P与深度h成正比，h增 大，P增大。公式 的物理意义：（3）公式中不包含面积S，所以压强P的大小跟所取的受力面积大小没有关系。（2）对不同液体，深度一定时，P与液体密度p成正比，p大的P大。有关液体压强的计算例题【例1】下列有关液体压强的说法中，正确的是
[ ]
A.不同容器内液体对容器底的压强越大，说明容器内液体重力越大．
B.相等质量的液体对不同容器底产生的压强可以是不相等的．
C.密度较大的液体对容器底产生的压强肯定比较大
D.以上说法都正确．
B2．杯内装满水，若将手浸入水中，则水对杯底的压强（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断课堂练习（1）p下=ρ水gh=ρ水g（h1+h2）
=1.0×103kg／m3×9.8N／kg× （ 0.2m+0.1m）=2940Pa．
（2）p上=ρ水gh1=1.0×103kg／m3×9.8N／kg×0.2m=1960Pa．
F上=p上S上=p上（S底-S孔）
=1960Pa×（2×10-2m2-4×10-3m2）
=31.36N．
特别要注意：
计算压力时的上底面积应扣除小孔面积． 课堂练习例题：桶内装有1.6m深的酒精，在距桶底0.1m处有一个小孔，用塞子塞上，求酒精对塞子的压强，如果桶底面积是0.25m2，求酒精对桶底的压力 。求: P 、 F解 ：答： 酒精对塞子的压强是11760Pa，酒精对桶底的压力是3136N。 2、有一个底面积是200cm2，高10cm的 柱型容器，顶部有一个面积是40cm2的小孔，孔上装有一根竖直管子，如图所示． 从顶端小孔灌水至顶部以上h1=20cm处求：（1）容器底受到水的压强是多大？
（2）容器顶部受到水的压力是多大？有关液体压强的计算例题【例3】两支相同的试管内，装有质量相等的不同液体，a管竖直放置，b管倾斜放置，此时两管内液面处于同一水平位置，如图所示．则管底受到液体的压强是 [ ]
A．一样大． B．a管底大．
C. b管底大． D．无法判断．
有关液体压强的计算例题B【例4】某水坝高30米，水面到坝底的距离是23米。求距离坝底7米处A点水的压强是多少？【解】p=ρgh=1.0×103千克／米3×9.8牛／千克×(23米-7米)=1.57×105帕
答:A点水的压强1.57×105帕。深度不同于高度或长度，深度是指液体的自由表面到液体内某点的垂直距离，高度是指某点与海平面或某一水平面的垂直距离。【例5】如图所示，容器中装有水，有关尺寸如图所示，求A点处水的压强是多大？【解】pA=ρgh
=1×103千克／米3×9.8牛顿／千克×0.2米 =1960帕斯卡。
答：A点处水的压强是1960帕斯卡。h是深度，即所研究的点到自由液面的垂直距离。解题时要区别高度、长度、深度，千万不能混为一谈。【例6】三个不同形状的容器A、B、C的底面积都等于S，装有相同深度h的同种液体，置于水平桌面上，如图试比较：（1）各容器底面所受的压强的大小；（2）液体对各容器底面的压力的大小；（3）如果各容器本身所受重力不计，三个容器底面对水平桌面的压强的大小。【解答】（1）因为三个容器中装的是同种液体，所以ρA=ρB=ρC=ρ，且容器中液体的深度也相等，hA=hB=hC=h，根据液体压强公式p= ρgh，所以三个容器底面受到的压强相等，即pA=pB=pC（2）根据压强公式，有F=p·S。因为三个容器的底面积相等SA=SB=SC=S，所受压强也相等，所以三个容器的底面所受的压力都相等，即FA=FB=FC=p·S=ρghS。
（3）若容器本身所受重力不计，则容器底对水平桌面的压力就是容器内液体所受重力。由G=mg，m=ρV知：GA=ρgVA；GB=ρgVB；GC=ρgVC。
根据压强公式：由图可知，三个容器中液体体积VB＞VA＞VC，且三个容器底面积相等，所以容器底面对水平桌面的压强pB＞pA＞pC。
橡皮膜变平，说明管内外的水对橡皮膜向下、向上的压强相等 现象分析： 将玻璃管扎有橡皮膜的一端浸入水中 看到橡皮膜向管内凸起，说明玻璃管外的水对橡皮膜有向上的压强． 随着我们向管内注入水，我们又看到
橡皮膜向管内凸起的程度越来越小，说明玻璃管内的水对橡皮膜有向下的压强．能否求出橡皮膜受到的水的压强？ ． 橡皮膜变平时，玻璃管内的水对橡皮膜压力和管外对橡皮膜压力相等F1=F2， 只要求出这时玻璃管内水对橡皮膜的压强也就知道了容器中水在这一深度的压强： 请你推导出水对橡皮膜的压强1．液体压强公式的推导可用假想液柱的方法: 可以设想在２０厘米深处有个正方形水平面，边长是１厘米，这个面上方的水柱压着它，正方形水面受到的压强就等于上方液柱对它的压强。 怎样计算水面下２０厘米处的压强 讨论:20cm怎样计算这个水柱对这个面的压强呢？
应该先求什么…… Ｐ＝Ｆ／Ｓ＝pgh （１）求水柱体积Ｖ＝Ｓh（2）求水柱对底面的压力Ｆ＝Ｇ＝mg=pgSh（3）求底面上的压强
P——液体在任一深度的压强
——液体的密度
g——常数 N/kg
h——深度 指从液面到液体内部某一位置的竖直距离 在这个公式中：特别强调：
h表示深度而不是液体内某处到容器底部的距离，否则将在计算中发生不必要的错误。
液体压强公式的导出公式：
讨论 （1）对同种液体，P与深度h成正比，h增 大，P增大。公式 的物理意义：（3）公式中不包含面积S，所以压强P的大小跟所取的受力面积大小没有关系。（2）对不同液体，深度一定时，P与液体密度p成正比，p大的P大。有关液体压强的计算例题【例1】下列有关液体压强的说法中，正确的是
[ ]
A.不同容器内液体对容器底的压强越大，说明容器内液体重力越大．
B.相等质量的液体对不同容器底产生的压强可以是不相等的．
C.密度较大的液体对容器底产生的压强肯定比较大
D.以上说法都正确．
B2．杯内装满水，若将手浸入水中，则水对杯底的压强（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断课堂练习（1）p下=ρ水gh=ρ水g（h1+h2）
=1.0×103kg／m3×9.8N／kg× （ 0.2m+0.1m）=2940Pa．
（2）p上=ρ水gh1=1.0×103kg／m3×9.8N／kg×0.2m=1960Pa．
F上=p上S上=p上（S底-S孔）
=1960Pa×（2×10-2m2-4×10-3m2）
=31.36N．
特别要注意：
计算压力时的上底面积应扣除小孔面积． 课堂练习例题：桶内装有1.6m深的酒精，在距桶底0.1m处有一个小孔，用塞子塞上，求酒精对塞子的压强，如果桶底面积是0.25m2，求酒精对桶底的压力 。求: P 、 F解 ：答： 酒精对塞子的压强是11760Pa，酒精对桶底的压力是3136N。 2、有一个底面积是200cm2，高10cm的 柱型容器，顶部有一个面积是40cm2的小孔，孔上装有一根竖直管子，如图所示． 从顶端小孔灌水至顶部以上h1=20cm处求：（1）容器底受到水的压强是多大？
（2）容器顶部受到水的压力是多大？有关液体压强的计算例题【例3】两支相同的试管内，装有质量相等的不同液体，a管竖直放置，b管倾斜放置，此时两管内液面处于同一水平位置，如图所示．则管底受到液体的压强是 [ ]
A．一样大． B．a管底大．
C. b管底大． D．无法判断．
有关液体压强的计算例题B【例4】某水坝高30米，水面到坝底的距离是23米。求距离坝底7米处A点水的压强是多少？【解】p=ρgh=1.0×103千克／米3×9.8牛／千克×(23米-7米)=1.57×105帕
答:A点水的压强1.57×105帕。深度不同于高度或长度，深度是指液体的自由表面到液体内某点的垂直距离，高度是指某点与海平面或某一水平面的垂直距离。【例5】如图所示，容器中装有水，有关尺寸如图所示，求A点处水的压强是多大？【解】pA=ρgh
=1×103千克／米3×9.8牛顿／千克×0.2米 =1960帕斯卡。
答：A点处水的压强是1960帕斯卡。h是深度，即所研究的点到自由液面的垂直距离。解题时要区别高度、长度、深度，千万不能混为一谈。【例6】三个不同形状的容器A、B、C的底面积都等于S，装有相同深度h的同种液体，置于水平桌面上，如图试比较：（1）各容器底面所受的压强的大小；（2）液体对各容器底面的压力的大小；（3）如果各容器本身所受重力不计，三个容器底面对水平桌面的压强的大小。【解答】（1）因为三个容器中装的是同种液体，所以ρA=ρB=ρC=ρ，且容器中液体的深度也相等，hA=hB=hC=h，根据液体压强公式p= ρgh，所以三个容器底面受到的压强相等，即pA=pB=pC（2）根据压强公式，有F=p·S。因为三个容器的底面积相等SA=SB=SC=S，所受压强也相等，所以三个容器的底面所受的压力都相等，即FA=FB=FC=p·S=ρghS。
（3）若容器本身所受重力不计，则容器底对水平桌面的压力就是容器内液体所受重力。由G=mg，m=ρV知：GA=ρgVA；GB=ρgVB；GC=ρgVC。
根据压强公式：由图可知，三个容器中液体体积VB＞VA＞VC，且三个容器底面积相等，所以容器底面对水平桌面的压强pB＞pA＞pC。