北京版六年级数学上册四 解决问题《工程问题》教学设计
文档属性
| 名称 | 北京版六年级数学上册四 解决问题《工程问题》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-15 20:47:04 | ||
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文档简介
工程问题教案
教学目标：
1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过自主探究，合作交流的学习活动，培养学生的合作意识、自主能力，体验成功感。
教学重点和难点：
能知道把工作总量看作单位“1”，掌握工程问题应用题的数量关系。
教学过程：
1、 准备题。
1． 出示：“给一块800平方米的绿地浇水，4天浇完。”同时显示图示。你能知道什么？
800平方米是工作总量，4天是工作时间，200平方米是工作效率。
出示：“一块绿地浇水，4天浇完。”你能从这个信息中分析出一个分数吗？
学生：每天浇这块地1/4。
具体说说1/4的意义：把这块地平均分成4份，每天浇这样1份。
师：能从这句话分析出这个分数，你真是太厉害了!
这里的1代表的是工作总量，1/4代表的是工作效率。
工作效率可以是具体的数量，也可以用分率来代表。
2．如果是5天浇完这块绿地，你能想到那个分数？
如果是8天浇完这块绿地，你能想到那个分数？
同学们能从这些语句中分析出它所隐含的分数，说明大家的数学思维是非常的灵活，那么，就让我们保持这种灵活的思维开始今天的学习！
二、新授。
出示学校操场图片：新学期时，大家肯定发现我们的操场有了新变化，这是因为在暑假里，学校将操场进行了重新铺设。在我们的数学知识中，也有一类问题和施工有关，叫做工程问题。（板书课题）
1.出示：校长准备把300平方米塑胶跑道的任务交给他们（出示课件）两队看了看：
甲说：我队单独铺10天完成。乙说：我队单独铺15天完成。
现在假如你是校长，在他们铺操场的质量相同的情况下，你准备将铺操场任务承包给哪个工程队？为什么？
生1：我准备承包给甲工程队，因为他们铺的快。你怎么知道的？（甲队用10天，乙队用15天。你是从工作时间上比较甲队快，还可以怎么想？看他们的工作效率，甲队的工作效率是300÷10=30平方米，乙队的工作效率是300÷15=20平方米，所以甲队快。板书：算式。
师：可是校长想在更快的时间内完成，可怎么办？
生：可以让甲乙两队合铺。
师：猜测一下，两队合作会用几天完成？大家猜得对不对呢，让我们求一求。谁会列式？
板书：300÷（30+20）=6（天）
具体说一说每步算式的意义。
要求合作时间，就要用工作总量÷效率和=合作时间（板书公式）
2.师：两队合铺6天，就将跑道铺好了。校长又把600平方米的铺塑胶操场的任务交给了甲乙两队。甲队仍然说我队独铺需10天完成，乙队15天完成。如果两队合铺，几天完成？
(1)大家觉得这次两队合铺，得需要几天？
生：12天，6天
师：究竟几天，我们光猜不行，怎办？对，你就快来算一算，看谁猜对了？实践是检验真理的唯一标准。
学生自己计算，一生板书。
600÷10=60（平方米） 600÷15=40(平方米) 600÷（60+40）=6（天）
（2）师：怎么还是6天呢？工作总量明明变化了呀！时间也应该变成12天呀！
生：工作效率也变化了！
（3）如果工作总量继续变化，合作时间是不是还不变呢 你打算将总量变成多少？
(4)学生自己举例计算，教室巡视，选两位同学板书。
（5）师疑惑:为什么工作总量变化了，合作时间却总是不变呢？
有的学生从甲队单独需要10天完成得到每天完成全部工程的；教师引导学生观察板书算式中甲队工作效率和工作总量之间的关系，所以，甲队的工作总量我们就可以用来代表。乙队同理。（板书：，）
工作总量用什么来代表呢 (板书：1)所以，合作时间还可以怎样列式呢？
板书 1÷（+） =6（天）
另一版本：看来，对于这个问题来说，只要甲、乙单独时间不变，无论工作总量怎样变化，合作时间不会发生变化！既然如此，我们能不能列出一个算式，将以上这些情况都包括了呢？
出示线段图：我们结合图来看看，当把工作总量看作单位“1”的时候，甲队10天完成，每天就完成1/10，乙队15天完成，每天就完成1/15。这样，两队一天就完成全部工程的1/6，两天，三天……1里面有几个1/6，就用几天完成任务。
这种方法怎么样？（与分数建立了联系；特别简洁；包括了前面的所有情况）
如果铺设2000平方米的场地，合作时间是多少？你还用原来的方法吗？
三、分层测试，挑战自我
那测试一下自己？拿出答题卡：
1．基础练习：
一批货物，甲独运30天运完，乙独运20天运完。
（1）甲每天运（—）。
（2）乙每天运（—）。
（3）两人合运，每天运这批货物的几分之几？
（4）两人合运几天运完？
2．综合练习：
（1）要把 3000袋水泥运到搅拌站，甲车20次可以把这些水泥运完，乙车30次可以把这些水泥运完，如果甲、乙两车一起运，几次可以把这些水泥运完？
如果是9000袋水泥呢？如果是一些水泥呢？
（2）一项工作，甲队单独干10天完成，乙队单独干15天完成，丙队单独干30天完成。三个队合作几天完成？
3.提高练习：
有一条环形跑道长600米，小明跑一圈用3分钟，小亮跑一圈用6分钟。如果他们在跑道的同一地点，同时向相反的方向跑去，几分钟后两人相遇？
小结：做完这道题，你有什么感悟？强调：相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。
老师小结：数学的许多知识是相通的。就像工程问题的思考方法可以解决相遇问题，还可以解决其他许多类似的数学问题。只要你勤学习、善思考，你的解题思路会越来越开阔，解决起问题来就会得心应手。
四、总结。
说说今天你的收获？或谈一谈谁的发言给你的启发最大？
在生活中我们遇到工程问题，试着解决，你会感到数学的价值。
五、作业：数学书65页练习十三的2题。
教学目标：
1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过自主探究，合作交流的学习活动，培养学生的合作意识、自主能力，体验成功感。
教学重点和难点：
能知道把工作总量看作单位“1”，掌握工程问题应用题的数量关系。
教学过程：
1、 准备题。
1． 出示：“给一块800平方米的绿地浇水，4天浇完。”同时显示图示。你能知道什么？
800平方米是工作总量，4天是工作时间，200平方米是工作效率。
出示：“一块绿地浇水，4天浇完。”你能从这个信息中分析出一个分数吗？
学生：每天浇这块地1/4。
具体说说1/4的意义：把这块地平均分成4份，每天浇这样1份。
师：能从这句话分析出这个分数，你真是太厉害了!
这里的1代表的是工作总量，1/4代表的是工作效率。
工作效率可以是具体的数量，也可以用分率来代表。
2．如果是5天浇完这块绿地，你能想到那个分数？
如果是8天浇完这块绿地，你能想到那个分数？
同学们能从这些语句中分析出它所隐含的分数，说明大家的数学思维是非常的灵活，那么，就让我们保持这种灵活的思维开始今天的学习！
二、新授。
出示学校操场图片：新学期时，大家肯定发现我们的操场有了新变化，这是因为在暑假里，学校将操场进行了重新铺设。在我们的数学知识中，也有一类问题和施工有关，叫做工程问题。（板书课题）
1.出示：校长准备把300平方米塑胶跑道的任务交给他们（出示课件）两队看了看：
甲说：我队单独铺10天完成。乙说：我队单独铺15天完成。
现在假如你是校长，在他们铺操场的质量相同的情况下，你准备将铺操场任务承包给哪个工程队？为什么？
生1：我准备承包给甲工程队，因为他们铺的快。你怎么知道的？（甲队用10天，乙队用15天。你是从工作时间上比较甲队快，还可以怎么想？看他们的工作效率，甲队的工作效率是300÷10=30平方米，乙队的工作效率是300÷15=20平方米，所以甲队快。板书：算式。
师：可是校长想在更快的时间内完成，可怎么办？
生：可以让甲乙两队合铺。
师：猜测一下，两队合作会用几天完成？大家猜得对不对呢，让我们求一求。谁会列式？
板书：300÷（30+20）=6（天）
具体说一说每步算式的意义。
要求合作时间，就要用工作总量÷效率和=合作时间（板书公式）
2.师：两队合铺6天，就将跑道铺好了。校长又把600平方米的铺塑胶操场的任务交给了甲乙两队。甲队仍然说我队独铺需10天完成，乙队15天完成。如果两队合铺，几天完成？
(1)大家觉得这次两队合铺，得需要几天？
生：12天，6天
师：究竟几天，我们光猜不行，怎办？对，你就快来算一算，看谁猜对了？实践是检验真理的唯一标准。
学生自己计算，一生板书。
600÷10=60（平方米） 600÷15=40(平方米) 600÷（60+40）=6（天）
（2）师：怎么还是6天呢？工作总量明明变化了呀！时间也应该变成12天呀！
生：工作效率也变化了！
（3）如果工作总量继续变化，合作时间是不是还不变呢 你打算将总量变成多少？
(4)学生自己举例计算，教室巡视，选两位同学板书。
（5）师疑惑:为什么工作总量变化了，合作时间却总是不变呢？
有的学生从甲队单独需要10天完成得到每天完成全部工程的；教师引导学生观察板书算式中甲队工作效率和工作总量之间的关系，所以，甲队的工作总量我们就可以用来代表。乙队同理。（板书：，）
工作总量用什么来代表呢 (板书：1)所以，合作时间还可以怎样列式呢？
板书 1÷（+） =6（天）
另一版本：看来，对于这个问题来说，只要甲、乙单独时间不变，无论工作总量怎样变化，合作时间不会发生变化！既然如此，我们能不能列出一个算式，将以上这些情况都包括了呢？
出示线段图：我们结合图来看看，当把工作总量看作单位“1”的时候，甲队10天完成，每天就完成1/10，乙队15天完成，每天就完成1/15。这样，两队一天就完成全部工程的1/6，两天，三天……1里面有几个1/6，就用几天完成任务。
这种方法怎么样？（与分数建立了联系；特别简洁；包括了前面的所有情况）
如果铺设2000平方米的场地，合作时间是多少？你还用原来的方法吗？
三、分层测试，挑战自我
那测试一下自己？拿出答题卡：
1．基础练习：
一批货物，甲独运30天运完，乙独运20天运完。
（1）甲每天运（—）。
（2）乙每天运（—）。
（3）两人合运，每天运这批货物的几分之几？
（4）两人合运几天运完？
2．综合练习：
（1）要把 3000袋水泥运到搅拌站，甲车20次可以把这些水泥运完，乙车30次可以把这些水泥运完，如果甲、乙两车一起运，几次可以把这些水泥运完？
如果是9000袋水泥呢？如果是一些水泥呢？
（2）一项工作，甲队单独干10天完成，乙队单独干15天完成，丙队单独干30天完成。三个队合作几天完成？
3.提高练习：
有一条环形跑道长600米，小明跑一圈用3分钟，小亮跑一圈用6分钟。如果他们在跑道的同一地点，同时向相反的方向跑去，几分钟后两人相遇？
小结：做完这道题，你有什么感悟？强调：相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。
老师小结：数学的许多知识是相通的。就像工程问题的思考方法可以解决相遇问题，还可以解决其他许多类似的数学问题。只要你勤学习、善思考，你的解题思路会越来越开阔，解决起问题来就会得心应手。
四、总结。
说说今天你的收获？或谈一谈谁的发言给你的启发最大？
在生活中我们遇到工程问题，试着解决，你会感到数学的价值。
五、作业：数学书65页练习十三的2题。