北京版 四年级数学下册 五 解决问题《相遇问题》教案

相遇问题
教学目标：
1、引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
2、让学生通过观察、比较、分析等数学活动，亲身体验知识形成的过程，提高数学素养。联系生活素材，使学生真正体会到数学的价值。
3、培养学生积极探究和创新的精神以及合作意识。
教学重点：
掌握相遇问题求路程的解题方法。
教学难点：
分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的方法解答。
教学过程：
创设情境 引发思考
今天这节课我们研究一类生活中经常会遇到的实际问题。
出示情境：有一天，小红放学回家，打开书包发现将同桌小明的作业本带回了家，她赶紧给小明打电话，两人商量，如果步行的话，怎么做才能把作业本还给小明呢？
1.学生自由发言
预设：
a、小红送到小明家；
小明到小红家取走；
两人同时从家出发，向对方家走去，在途中相遇，小红交给小明。
2.这三种解决问题的方法，你觉得哪种方法更好一些呢？
自由发言，说清理由。
二、自主探究，深化理解相遇问题
（一）出示问题 自主探究
小红和小明同时从家出发，相向而行，小明每分钟走40米，小红每分钟走50米，经过4分钟两人相遇。两家相距多少米？
独立完成
小组交流
全班分享
预设：
第一种方法：亮亮4分钟走的路程＋芳芳4分钟走的路程=两家相距的路程
50×4+40×4
=200+160
=360（米）
第二种方法：两人每分钟所走的速度和×走的时间（相遇时间）=两家相距的路程
（50+40）×4
=90×4
=360（米）
重点引导学生理解50+40是1分钟走的路程，也就是他们的速度和；2分钟，一共走了2个（50＋40）米；3分钟，一共走了几个（50＋40）米？走完4个（50＋40）米她们就相遇了。
（二）比较两种方法的异同
同学们用两种不同的方法解决了这个生活中的实际问题，现在请同学们对两种方法进行比较，看看这两种方法有什么相同点和不同点？
预设：
相同点：都是在求小红和小明两家的路程。
不同点：
第一种方法是先分别把两个人走的路程求出来，再把两个人走的路程加起来，就是两人一共走了多少米？也就是两家之间的距离。
第二种方法是先求出两人一分钟走的路程，也就是速度和，再求两个人4分钟一共走了多少米。
三、运用方法 解决问题
1、甲乙两人合作完成一批零件，甲每小时做35个，乙每小时做25个，同人同时做5个小时后完成任务，这批零件一共有多少个？
2、客车和货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行110千米，货车每小时行90千米，3小时后两车还相距150千米，甲乙两地相距多少千米？
四、畅谈收获 总结提升
今天这节课，你有什么收获？