西南师大版五年级数学上册五 平行四边形的面积教案

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
知识目标:让学生理解平行四边形面积公式的推导过程，学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
能力目标:通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
情感目标:培养学生的动手操作能力，领会割补的实验方法;培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
教学方法：情境引入——新知讲授——学以致用——拓展延伸
学具准备：每个学生各准备一个平行四边形纸片、一张学习答题卡、剪刀。
教学过程：
一、情境激趣(3分钟）
1、出示校园图（出示）。
师：孩子们，这是我们凤鸣中心校美丽的校园（出示校园风景图3张，学生欣赏），漂亮吗？学校还计划在中操场上建两个花坛，请看，它们是什么图形？
预设生：长方形、平行四边形（板书课题）
2、提出问题
提问：如果要知道长方形花坛和平行四边形花坛的大小，就是要知道它们的什么？（面积）
师：你会计算它们的面积？（已有基础知识只学习过长方形面积）面积公式是什么？
生：长方形，长方形的面积=长×宽（板书）
3、揭示课题
过渡：记忆真好，这节课我们就一起来学习研究平行四边形的面积（课题补充完整）。
师：最初我们已经学习了用数方格的办法计算出长方形的面积，请孩子们试着用这种方法数一数平行四边形的面积。（出示）
二、自主探究
1．数方格比较两个图形面积的大小（数格法）。（6分钟）
师：请孩子们拿出答题卡，独立完成表格里的内容。边数边填写。注意要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。开始。（教师巡视指导）
师：请你依次说一说填写的结果。追问：说一说平行四边形的面积你是怎样数的？（生说教师出示答案）
师：真聪明，请观察表格，你发现了什么？（直接指明学生说）
预设生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，长方形的面积和平行四边形的面积相等。
师：同学们真会观察思考！根据你们的发现猜猜平行四边形的面积该怎样计算呢？
预设生：平行四边形的面积=底×高（师板书）
师：真是个敢于大胆猜想的孩子，真棒！到底是不是这样的呢？我们还要进一步验证。
2．操作验证（转化思想）。（4分钟）
师：请孩子们读要求：“同桌合作，拿出平行四边形的纸片，利用手中工具，动手画一画、剪一剪、移一移、拼一拼将平行四边形转化成能够计算面积的图形”。试试看。（教师巡视指导）
师：你们小组是怎样做的？请边展示边说。（指明2组生一起上台边展示边说，师表扬），还有没有不同的方法？（学生很难想到其它方法了）老师现将同学们可能想到的方法都展示出来，请看大屏幕。（学生很难会出现第三种和第四种方法）
师小结：刚才几种方法有什么共同点？引导生说都是将平行四边形转化成长方形，（板书：转化）在转化过程中是沿平行四边形的高剪开，（这里可以边回忆边用PPT展示过程）然后将其中一部分平移得到一个长方形，最后只要知道长方形的长和宽就算出长方形的面积，也就知道平行四边形的面积了；如果不沿高剪开的话拼出的图形根据我们的经验还是不容易计算出面积，这说明实验不成功。
师：请观察原来的平行四边形和转化后的长方形你都有什么发现？（3分钟）（显示）先独立想一想，然后同桌互相说一说。
教师提示内容：
1、转化成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了 什么没变？
2、长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
预设生：①、原平行四边形转化为长方形后，形状变了，面积没有改变。 即长方形面积等于原平行四边形的面积。（3分钟）
②、转化后长方形的长等于原平行四边形的底,转化后长方形的宽等于原平行四边形的高。(教师多指几名学生回答）
师：你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗 （教师对应图指一指）
因为 长方形的面积 = 长 × 宽。
‖ ‖ ‖
所以，平行四边形的面积 = 底 × 高 （板书等量关系====）
活动小结：孩子们利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘对应的高，之前的猜想对吗？（对）
师：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？（师指平行四边形面积）
生齐声回答平行四边形的面积＝底×高
师：要计算平行四边形的面积到底需要知道什么？
生：平行四边形的底和高（再次强调底和高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
师：谁能完整地说一说平行四边形的面积公式推导过程？
师：现在就请同学们利用平行四边形的面积公式完成下面的例1。
3.教学例1。（2分钟）
师：（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？请同学们一齐说。
师小结：要知道平行四边形的面积需要知道它的底和高。
三、看书质疑（3分钟）
师：今天这节课我们学习的内容就是数学教科书第87页和88页，请你翻开书，把你认为第87页和88页重要的知识点勾画出来，和同桌说一说，还有没有什么疑问？
四、应用提升
1、口头练习算出平行四边形面积。（2分钟）
2、填一填（2分钟）
平行四边形的底(厘米) 8 7
平行四边形的高(厘米) 4 2
面积（平方厘米） 10 28
3、分组计算，左边组计算第1个平行四边形面积，右边组计算第2个平行四边行的面积（3分钟）
（1） （2）
师小结（或全课总结）：平行四边形的面积等于底乘对应的高。
4、比一比这4个平行四边形，你有什么发现？(出示）（前后两桌讨论）(4分钟)
得出结论：等底等高的平行四边形的面积相等。 （出示）
5、 智慧题：你有几种方法求下面图形的面积。（一个不规则图形多种方法转化成所学过的图形，并说一说面积。）（3分钟）
6m
　五、课堂总结（2分钟）
　 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积 平行四边形的面积计算公式是怎样推导的 （学生自由回答。）
六、板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
转化思想
平行四边形的面积＝底×高
S=ah
=6X4
=24(平方米)
5dm
4dm
4mmmmdm
3cm
4cm
5mm
3.2m
4mm
4.8m
6m
5m
4m
5m