西南师大版五年级数学上册三 除数是整数的除法教学设计

《除数是整数的小数除法》教学设计
教学内容：西师版五年级上册第44~45页单元主题图、例1、试一试及练习十一的对应习题。
教学目标：
1. 在具体情境中理解小数除法的意义。
2. 经历自主解决问题、主动探究除数是整数的小数除法的计算方法的过程，理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行计算。
3. 发展学生的数学思考力，培养学生热爱数学的感情。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程：
课前谈话
最近中央电视台有一个正在热播的综艺节目叫“绿水青山看中国”,其中有个栏目是“猜猜我在哪儿？”你们也来猜猜陈老师来自哪里。
我的家乡地处渝东北，那里有中国最大的高山竹海——百里竹海，有风景迷人的东山国家森林公园，有“山水入画、竹韵柚香”的国家湿地公园双桂湖，有被誉为“禅宗祖庭”的佛教圣地双桂堂，有雄伟壮观的中国第二高石塔——文峰塔，有皮薄肉嫩、汁多香甜的柚子，还有一年卖出百万只、三代祖传更好吃的张鸭子。
你们猜到陈老师来自哪里了吗？欢迎你们去梁平赏美景品美食，也欢迎你们到梁平区力帆光彩小学，与五年级五班的孩子们交朋友。
同学们，陈老师刚来北碚不久，对北碚还不熟悉，北碚有哪些好玩的地方或好吃的美食？谁来介绍一下吧（提醒孩子使用话筒、传递话筒、回答问题声音响亮）
通过你们的介绍，我对北碚有了更多的了解。谢谢你们！那我们静息，准备上课。
我们开始上课了好吗？
一、复习旧知，孕伏铺垫
同学们，前面我们学习了整数除法，这两道题会做吗？
课件出示竖式：
请做在草稿本上。
都做好了吗？我们来看看这位同学做的。第一题27对吗？第二题21对吗？请你来说一说这道题（252÷12）你是怎么做的？
方法小结：同学们，我们在做整数除法时，每一步都是要先商后乘再减，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
两道都做对的请举手。看来，同学们对整数除法掌握得真不错！
二、主动参与，探究新知（教学例1）
（一）引入新课
其实，在我们的校园里也有很多数学问题，一起来看看。（课件出示单元主题图）
仔细观察，从图中你获取了哪些数学信息及问题？该怎样列式？
（板书算式）
观察一下这三个算式，它们与整数除法有什么区别？
这几个算式都是小数除法，看来小数除法在生活中的应用非常广泛，这节课我们就先来学习除数是整数的小数除法。（板书：小数除法）
（二）教学例1
1.理解小数除法的意义
我们一起来看看教学楼的问题（出示例1）
要求“平均每层楼的高度是多少米” 我们是怎么列式的？（板书算式）
为什么用除法？对，把23.4米平均分成6份，求每份是多少就用除法。看来，除数是整数的小数除法与整数除法的意义完全相同。
2.学生尝试计算
23.4除以6究竟等于多少米呢？你能想出哪些办法算出结果？请同学们在草稿本上试一试。（巡视，搜集不同的算法）
3.交流算法
我收集了这样几种算法，一起来看看。（展示）
预设1：
23.4米=234分米
234÷6=39分米
39分米=3.9米
能看懂这种算法吗？谁来说说他是怎么算的？ （这位同学是通过换算单位，把小数除法转化成整数除法来计算，再将结果换成用米作单位的数。）他运用转化的方法，用旧知识解决了新问题，这种方法可以。
预设2：再来看看第二种算法。一起来听听他是怎么计算的。
像这样做的同学请举手。
预设3：有个同学是这样做的，我们来听听他的想法吧。还有谁也是这样做的？
4.提出问题（出示两种竖式计算过程）
同学们，关于竖式计算我们班上主要就有两种情况。仔细观察，这两种竖式有哪里不一样？
到底这里需不需要打点,看来这是一个很值得研究的问题。
( 板书：. )
（2）对于这两个竖式计算，你还有什么问题想问的？（为什么9要商在十分位上？） 板书： 9 十分位？
（3）下面请同学们思考，这里到底需不需要打点？9为什么要商在十分位上？（停顿20秒）
请四人小组讨论这两个问题。
5.反馈
（1）谁来说说这里到底需不需要打点？这是你们小组的意见，还有没有不同的意见？你的意见呢？
刚才的研究很有价值。通过你们的讨论交流，我们知道了54表示54个十分之一，这个5.4也表示什么呢？这里打上小数点不打小数点都表示54个十分之一，那你们觉得这个小数点打还是不打？像这种可打可不打的，在数学里我们为了体现简洁性就不打。（撤掉展台上学生有点的竖式）
（2）9为什么商在十分位上？
这里究竟打不打小数点的问题我们已经解决了（擦掉问号）。接下来我们来看第二个问题，9为什么要商在十分位上呢？
就像同学们刚才所说的一样，这里54个0.1除以6得到的是9个0.1，怎么体现9在十分位上？我们就先对齐被除数的小数点点上小数点，再写9，这样9就在十分位上了。
通过刚才的研究，我们明白了这里的小数点不用打，也明白了9为什么商在十分位上。你们的表现真棒！
6.优化算法
下面我们再看看这两种算法（预设1和预设2），你更喜欢哪一种？为什么？
是啊，换算单位的这种算法要写3步，的确很麻烦。（撤掉）
7.小结算法
通过对比，这种竖式计算很简洁，我们按照这种算法再来做一遍，你们说，我写。（23除以6商3，商在个位上，3 X6=18,23-18=5,再把4掉下来。）
54表示什么？（板书：54个十分之一）54除以6等于9，是9个十分之一，就把9商在十分位上。怎么才能体现9在十分位上呢？对，我们要先对齐被除数的小数点打上小数点（老师点上小数点），,然后再把9商在十分位上。
8.完善答语。
平均每层楼的高度是多少米？（把解题过程补充完整。）
三、巩固练习，强化算法
1.下面我们就利用这种方法来试一试（课件出示）
请完成练习题卡上的第1题
学生独立完成后集体订正（展示学生作业，评讲时先讲正确的）。
第1题得2.7，对吗？第2题得1.35，对吗？**同学，你来讲讲9.45÷7你是怎么计算的。
（1）追问：
a.你这个小数点是什么时候打的？（先打后商）有没有不一样的做法（先商后打）？ 你们觉得哪种做法比较好？为什么？是的，先商后打很容易忘了打哟，最好是除到十分位上时，我们就先对齐被除数的小数点打上小数点。
b.这里的35表示什么？5为什么商在百分位上？
（2）纠错：
a.刚才我发现有同学是这样做的，我们来看看他的计算过程有什么问题。（十分位和百分位同时掉下来的情况）我们做除法时，是掉一位就商一位，不能两个数字都同时掉下来哦。
b.（学生的商没有打小数点的情况）这个同学的问题是什么？（商没有打小数点）13.5除以5会等于27吗？（或者9.45除以7会等于135吗？）商都比被除数大了，肯定不对。所以在计算小数除法时一定要在商的时候，对齐被除数的小数点点上小数点。
（3）两道都做对的请举手。你们真厉害！有错的同学将错误改正过来。
（4）方法小结：像这样的小数除法，我们怎么计算的呢？仍然是先商后乘再减，与整数除法的计算方法一样，只是商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2．下面我们就利用这个方法来完成练习题卡上的第2题。
课件出示：
学生独立完成（完成好的可互相检查，交流算法），再集体订正。
四、课堂小结，畅谈收获
1.回顾一下这节课，你有什么收获？我们是怎么计算除数是整数的小数除法的？
（按照整数除法的计算方法计算，只是商的小数点要与被除数的小数点对齐。）
2.同学们，我们已经会计算除数是整数的小数除法了（23.4÷6和13.5÷5），除数是小数的除法（54÷1.8）又该怎样计算呢？带着这个问题我们课后去思考。
下课！这节课你们的表现真是太棒了！同学们再见！
板书设计：
小 数 除 法
23.4÷6=3.9（米）
答:平均每层楼的高度是3.9米。