西南师大版五年级数学上册五 三角形的面积教学设计

三角形的面积
教学目标：
1. 探索并掌握三角形的面积计算公式，并能正确应用公式解决实际问题。
2．经历三角形面积计算公式的探究过程，积累活动经验，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3. 在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
探索并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：
三角形面积计算公式的探究过程。
设计思路：
让学生借助平行四边形面积公式推导的学习活动经验，通过自主探究、合作交流，在剪一剪、拼一拼、折一折等学习活动中，找到转化的方法，在观察、思考中找到三角形与平行四边形之间的关系，从而推导出三角形的面积计算公式；并通过直观学具想象、操作、验证等活动，帮助学生建立空间观念，为后面研究其它平面图形的面积积累数学活动经验。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
同学们，这是什么？它是什么形状的？红领巾是红旗的一角，是我们少先队员特有的标志，你们天天都佩戴着它，可你们知道这条红领巾的面积有多大吗？
想研究吗？这节课我们就来研究三角形的面积。
【设计意图：以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，能激起学生探究新知的欲望，明确学习的目标。】
二、小组合作，探究新知
1.唤醒旧知
你们打算怎样来研究三角形面积的计算方法呢？
2.合作探究。
（1）理清学具
老师为每组的篮子里准备了一些材料，赶快看看里面都有些什么？谁来说一说？
（2）合作探究
研究提示：
①先独立思考，再小组讨论：选什么材料？怎样转化？
②观察并说说：转化后的图形和原来三角形之间有什么关系？
③梳理并准备交流：怎样推导出三角形的面积计算公式？
老师巡视指导。
【设计意图：给每个小组提供了多个三角形学具，为避免学生盲从下手，在合作探究之前给学生一个整理和熟悉学习材料的过程，并先独立思考，帮助学生形成良好的研究习惯；在小组合作中，通过剪一剪、拼一拼、折一折等寻找到转化的方法，在观察、思考中找到三角形与平行四边形的关系，从而推导出三角形的面积计算公式。】
3.展示交流
①拼组法
学生汇报，生生互动、质疑解惑，补充完善。
小结：不管是什么形状的三角形，只要是用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，再根据三角形和拼成的平行四边形之间的关系，从而得出三角形的面积都可以用底×高÷2来算。
理解公式：看来要算三角形的面积需要知道三角形的那些信息？如果只用三角形的“底×高”算的是什么图形的面积呢？
②其他方法
预设：割补法、折叠法。
③刘徽方法介绍
【设计意图：在小组展示交流中，通过生生互动、师生互动、质疑补充，展示和完善三角形面积公式的推导过程，拓宽学生思路，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力，发展学生空间观念，提升学生的数学素养。通过介绍《九章算术》中记载的三角形的面积计算方法，感受数学文化，增强文化自信和民族自豪感。】
4.回顾梳理
观察这些方法，它们的共同地方是？
三、巩固应用，解决问题
1. 基本练习
（1）课本92页例2：红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
现在会求这条红领巾的面积了吗？需要知道什么信息？独立完成。
（2）学校要在一块三角形空地上种草坪，算算这块草坪的面积？
独立完成，反馈两种方法，突出“对应”。
2.巩固强化
交警队准备在学校门口制作两块这样的警示标识牌，至少需要多少平方分米的铁皮？
独立完成，反馈两种方法。
9×7.8= 把两个一样的三角形警示牌拼在一起转化成一个平行四边形来算。
3.拓展提升
在我家卧室里有一个等腰直角三角形的玻璃窗，只量出底边是2m，你能求出这个玻璃窗的面积吗？
反馈不同方法，渗透转化。
【设计意图：前后呼应，解决课前提出的红领巾面积问题，让学生感受用自己探究出的公式解决问题的喜悦，增强学习数学的兴趣。方法多样化中突出“对应”、“转化”思想，培养学生空间观念和灵活解决问题的能力。】
四、全课总结，提出问题
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
如果要研究梯形、五边形、甚至更多边形的面积，你们会做吗？
板书设计：
三角形的面积
转化
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2