24.1.4 圆周角第二课时

课件26张PPT。24.1.4 圆周角第二课时例1： 如图， 是半圆的直径， 于 ，弦 交 于 ，交半圆于 点，若 。
求证：C是弧AF的中点
E例2：如图， 内接于圆O ， 于 D ， AO 是半径。
求证：例3已知: 如图,⊙O中,AB﹑AC是弦,
E﹑F分别为弧AB﹑弧AC的中点,
求证: AM=AN圆内角问题：（可推广）
把一个圆内角，根据三角形的外角知识，用两个圆周角的和来表示，进而在圆周角的知识平台上研究问题.
例4、如图, ΔABC是⊙O的内接三角形，AD平分∠BAC交圆于D，CE平分∠ACB交AD于E，连接BD.
求证：BD=ED.
例5、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是AC上的点，
AF的延长线交DC的延长线于G，
求证：∠AFD=∠GFC.
例6、如图，△ABC内接于⊙O，
过O点作EO⊥BC, 交BA延长线
于E点，交AC于D点，
求证：AD?DC=OD?DE.例7、如图、A、B、C三点在⊙O上，AD是直径，CE⊥AD于点E，CE的延长线交AB于F，
求证：∠ABC=∠ACF.例8、（1）如图1，直线MN与⊙O相交，且与⊙O的直径AB垂直，垂足为P，过点P的直线与⊙O交于C、D两点，直线AC交MN于点E，直线AD交MN于点F.
求证：PC·PD=PE·PF（2）如图2，若直线MN与⊙O相离，（1）中的其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？
若成立，请给予证明；
若不成立，
请说明理由.（3）在图（3）中，直线MN与⊙O相离，且与⊙O的直径AB垂直，垂足为P，
①请按要求画出图形：画⊙O的割线PCD（PC〈PD），直线BC与MN交于E，
直线BD与MN交于F.
②能否仍能得到
（1）中的结论？
请说明理由.