2022年高考物理二轮复习计算题——抛体运动(word版含答案)

2022年高考物理二轮复习计算题——抛体运动
一、解答题
1．（2022·河南·一模测试）某游乐场有一游乐项目，装置如图所示。被固定的装置A上有一圆形轨道，圆心为O，半径为R，装置A左侧R处有一平台。游戏选手站在平台上将手中的小球水平抛出，球砸在圆形轨道上还能沿原路弹回到选手手中即为游戏成功。某次有一游戏选手把球从平台边缘与圆心等高处将一个弹性球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，小球可视为质点，重力加速度大小为g，如果小球与圆形轨道碰撞后（碰撞没有动能损失），该选手要想游戏成功，求：
（1）小球被水平抛出时的速度大小；（2）小球到圆形轨道时的速度大小。
2．（2022·河南驻马店·一模测试）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球对圆形轨道顶端的压力大小为8mg（忽略空气阻力）求：
（1）小球到达B点时的速度的大小；
（2）小球从B点运动到C点所用的时间t；
（3）小球离开B后，距离斜面的最远距离d。
3．（2022·河南信阳·二模预测）质量为的一只长方体型空铁箱在的水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面的动摩擦因数为0.3。这时铁箱内一个质量为的木块恰好能静止在后壁上。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求
（1）木块与铁箱内壁间的动摩擦因数；
（2）已知木块的下端离铁箱底部高度，当箱的速度为时撤去拉力，木块落到铁箱地板上的位置与左壁的距离。
4．（2022·河南开封·二模预测）某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为2mg，握绳的手离地面高度为4l，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。
（1）当小球在距细线上端固定点的竖直高度为h的水平面内做圆周运动时，绳子拉力小于最大值，求小球运动的周期；
（2）当小球的速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角θ及球的速度大小；
（3）保持手的高度不变，改变绳长，使小球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后小球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的水平距离最大，绳长应为多少，最大水平距离为多少。
5．（2022·河南安阳·二模预测）如图所示，某同学站在水平地面上，手握长为的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球a，甩动手腕，使球在竖直平面内以为圆心做圆周运动，下方水平地面上有另外一个小球b，在长为、的电动杆的带动下以为圆心在地面上做匀速圆周运动，在同一条竖直线上且高度差为，当小球a运动到竖直圆最低点A点时，绳突然断掉，此时小球b运动到水平圆B点，一段时间后两球在水平圆C点相遇，B、C为水平圆的一条直径且与竖直圆共面，取重力加速度，两小球均可视为质点，忽略手的运动半径和空气阻力，求：
（1）轻绳能够承受的最大拉力；（2）小球b做圆周运动的角速度；
（3）若不改变圆心离地面的高度，改变轻绳的长度，小球a重复上述运动，仍然使轻绳在小球a运动到最低点时断掉，要使小球a抛出的水平距离最大，则轻绳长度应为多少，小球的最大水平位移s为多少？
6．（2022·河南郑州·模拟训练）一小型无人机模拟投弹演习，某时刻无人机将一小球以某一初速度沿水平方向抛出，小球刚好垂直打在倾角的斜坡上，打在斜坡上的速度为50m/s，重力加速度，，，求：
（1）小球的飞行时间；（2）小球的水平位移大小；（3）小球抛出点到落点的高度。
7．（2022·河南·安阳三十五中一模测试）如图所示，倾角为37°的固定斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取）
（1）小球在空中运动的时间；
（2）抛出点O离斜面底端的高度；
（3）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
8．（2022·河南·南阳中学高三阶段练习）如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB与水平面的夹角θ=30°，水平固定轨道BC在B点与AB平滑相连，竖直墙壁CD左侧地面上紧靠墙壁固定一倾斜角α=37°的斜面。小物块（视为质点）从轨道AB上距离B点L=3.6m处由静止释放，然后从C点水平抛出，最后垂直打在斜面上，小物块运动过程一切阻力不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，34≈122。求：
（1）小物块从C点平抛时的速度大小；
（2）竖直墙壁CD的高度H；
（3）改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时速度的最小值。
9．（2022·河南·辉县市第一高级中学第一次月考）用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。（保留两位有效数字）
10．（2022·河南·模拟预测）如图所示，一上方开口空心箱体A静置在粗糙水平面上，木箱内有一小物块B用手扶住紧贴竖直侧壁，在时刻撤去手，同时用一大小为、水平向右的力F作用在木箱上，之后小物块B能够相对于A静止，在时突然撤去力F，又过了一段时间后小物块B落在木箱的底面上的P点（图中未画出），已知木箱A质量为，小物块B质量为，小物块B开始时距木箱A底面的高度为，木箱A与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度，求：
（1）在内木箱A的加速度a；
（2）P点距木箱左侧内壁的距离s。
11．（2022·河南·高三阶段练习）如图所示，斜面倾角，斜面静止时物块放在斜面上刚好不下滑。斜面从静止向右以加速度为a做匀加速直线运动时，物块离斜面底端的距离为L，物块仍始终相对斜面静止。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计物块大小。，，求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）某时刻斜面突然停住，物块刚好落在斜面的底端，斜面运动的时间为多少。
12．（2022·河南·郑州外国语学校期中考试）在我国南方山区有一种简易水轮机，如下图所示 ，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流轨迹与下边放置的轮子边沿相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6m，轮子半径R＝1m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点相对应的半径与水平线成．取g＝10 m/s2，求：
（1）水流的初速度v0大小
（2）若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
13．（2022·河南·镇平县第一高级中学期中考试）如图所示，一名滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：
（1）O点与A点的距离L；
（2）运动员落到A点时的速度大小。
14．（2022·河南·三模）如图所示，半径为R＝1m的圆光滑轨道ADB和半径为r＝0.5 m的光滑半圆轨道BCO均竖直放置，并在最低点B平滑相连。将一质量为m＝1kg的小球（可视为质点）从A点的正上方由静止释放，小球恰好能通过半圆轨道的最高点O，然后落到D点。已知重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)小球释放点离A点的高度h；
(2)小球通过最低点B前后对轨道的压力大小之比；
(3)D点到水平直线OA的距离。
15．（2022·河南郑州·三模）某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器,可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g，假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零．求：
(1)为保证他落在距圆心R范围内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围；
(2)若已知H=5m，L=9m，R=2m，a=2m/s2，g=10m/s2，在(1)的情况下，选手从某处C点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的（结果可保留根号）．
16．（2022·河南新乡·期中考试）(15分)长的细线一端系一小球，另一端悬挂在转轴上，缓慢增加转轴的转动速度使小球在
水平面内做圆周运动．已知小球的质量，细线能承受的最大拉力，点到水平地面的距离，重力加速度，求：
(1)小球能在水平面内做圆周运动的最大角速度；
(2)细线被拉断后，小球的落地点到点在水平地面上的竖直投影点的距离．
17．（2022·河南·二模）如图所示，一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=30°的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B点飞出后，垂直撞到高H=1.95m的竖直墙面上C点，又沿原轨迹返回.已知B、C两点的高度差h=0.45m，物体M与斜面间的动摩擦因数μ=，重力加速度g=10m/s .试求：
(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度大小；
(2)物体返回后B点时的速度；
(3)物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需的时间.
18．（2022·河南·一模）手指滑板是一项时尚的娱乐项目，某比赛轨道如图所示，平台高H=1.2m，平台右边有一高h=0.4m、倾角θ=45°的斜面．要求选手用手指操控质量m=0.2kg的滑板，在平台上获得一定的初速度后，在A点手指脱离滑板，使滑板沿AB继续运动一段距离后，从B点飞出平台，恰从斜面顶点C以平行斜面的方向落到斜面上，已知AB段的长度L=1m，滑板与AB段的动摩擦因数μ=0.45，重力加速度．求：
（1）平台与斜面之间的水平距离x；
（2）滑板脱离手指时的速度大小．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）；（2）
【解析】
（1）根据运动过程的可逆性可知，要想球砸在圆形轨道上还能沿原路返回到游戏选手手中，即球反弹后速度方向相反，球应垂直打在圆形轨道上，即速度方向的反向延长线过圆心O，如图所示。
设小球的水平位移为x，竖直位移为y，根据平抛运动规律的推论可知小球速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的2倍，即
解得
根据几何关系有
解得
小球被水平抛出时的速度大小为
（2）小球到圆形轨道时的速度方向与水平方向的夹角的余弦值为
小球到圆形轨道时的速度大小为
2．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）在B点由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
（2）小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得
解得
（3）小球离开B后，当垂直于斜面方向的速度为零时离斜面最远，分解v0如图所示
则有
又因为
解得
3．（1）0.25；（2）0.18m
【解析】
（1）设铁箱质量为M，木块质量为m，铁箱与水平面的动摩擦因数为，木块与铁箱内壁的动摩擦因数为，对整体有
解得
对木块有
解得
故木块与铁箱内壁间的动摩擦因数0.25；
（2）撤去拉力后，木块将做平抛运动，满足
，
解得
，
对铁箱有
解得
则铁箱从撤去外力到停止运动所需时间为
则铁箱的位移为
则木块落到铁箱地板上的位置与左壁的距离为
故木块落到铁箱地板上的位置与左壁的距离为0.18m。
4．（1）；（2）60°，；（3）4l，
【解析】
（1）设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式
解得
（2）设绳断时，绳与竖直方向的夹角为θ，绳子的拉力，有
解得
θ=60°
做圆周运动的半径
由合力提供向心力有
解得
（3）改变绳长时，绳子能承受的最大拉力不变，绳与竖直方向的夹角为θ，则
可知绳子与竖直方向的角度θ不变，设绳长为时，小球的速度大小为，落地点与抛出位置的投影点O的水平距离最大，有
解得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平距离为x，时间为，有
联立可得
由数学知识可知当绳长时，水平距离x最大，最大水平距离
5．（1）；（2）；（3），
【解析】
（1）（2）小球从点飞出后做平抛运动，竖直方向
水平方向
联立解得
在A点，根据牛顿第二定律得
解得
小球b做圆周运动的角速度
（3）在最低点，根据牛顿第二定律可得
小球抛出后，竖直方向
水平方向
联立得
由数学关系可知，当时，有最远距离为
6．（1）4s；（2）120m；（3）80m
【解析】
（1）小球打在斜坡上时的竖直分速度大小为
小球的飞行时间为
（2）小球抛出时的初速度大小为
小球的水平位移大小为
（3）小球抛出点到落点的高度为
7．（1）0.4s；（2）1.7 m；（3）0.125
【解析】
【分析】
（1）设小球击中滑块时的速度为v，竖直分速度为，如图所示，由几何关系得
设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由平抛运动规律得
设抛出点到斜面底端的高度为h，由几何知识得
联立解得
。
（2）设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得
设滑块的加速度为a，由匀变速直线运动规律得
由牛顿第二定律得
联立解得
8．（1）；（2） 6.8m；（3）
【解析】
【分析】
（1）对小物块从A到B过程分析，根据牛顿第二定律有
mgsin30°=ma
解得
（2）物块落在斜面上时
得到平抛的时间
t=0.8s
设水平位移为x，竖直位移为y，对平抛运动，有
x=vCt=4.8m
y==3.2m
结合几何关系，有CD的高度
H=y+xtanα
解得
H=6.8m
（3）设小物块从轨道上A′点静止释放，运动到B点时的速度为vB′，从C点离开平台做平抛运动
x=vB′t
落在斜面上瞬时速度
当且仅当时，即
时，速度最小，代入数据，解得

9．0.25 m
【解析】
根据牛顿第二定律，在OP段有
又
由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程
物块的竖直位移
由几何关系有
联立以上各式可以得到
解得
由题图乙知
代入数据解得
10．（1）；（2）
【解析】
（1）以A、B整体为研究对象，受力分析可知
解得，即木箱A的加速度为。
（2），刚撤去F时，A和B的速度为
撤去F后物块B做平抛运动，木箱A做匀减速直线运动
对B有
解得：，
木箱A做减速运动的加速度为
木箱A减速至零需要时间
可见木箱A停下来之后小物块才落到P点，这个过程中木箱A运动距离为
这个过程B相对A运动的水平距离即为P点距木箱左侧内壁的距离
11．（1）；（2）
【解析】
（1）由力的平衡可知
解得
（2）斜面突然停住，物块向前做平抛运动。设平抛的速度为，则
解得
设运动的时间为，则
12．(1)7.5m/s(2)12.5rad/s
【解析】
（1）流出的水做平抛运动，设在空中运动的时间为t，在竖直方向有：
代入数据解得：s
由合速度与分速度的关系有：
解得：v0=7.5m/s
（2）设水与轮接触时的速度为v，则有：
m/s
设轮子转动的角速度为，由于水的末速度与轮子边缘的线速度相同，则有：
rad/s
13．（1）75m；（2）10m/s
【解析】
（1）由O点到A点，运动员做平抛运动
竖直位移大小为
h＝gt2＝×10×32m＝45m
O点与A点的距离
L＝＝m＝75m
（2）水平位移
x＝Lcos37°＝75×0.8m＝60m
由x＝v0t得
v0＝＝m/s＝20m/s
到A点时竖直方向的速度
vy＝gt＝30m/s
故运动员落到A点时的速度
vA＝＝10m/s
14．(1)0.25m (2) (3)
【解析】
【分析】
通过圆周运动，动能定理和运动学公式能把答案求出。
小球恰好能通过半圆轨道最高点有
根据机械能守恒有
解出h=0.25m;
(2)根据动能定理有
解得
(3)小球通过O点之后做平抛运动，水平方向有
x=vt
竖直方向有
联立解得
【点睛】
物理大题中涉及到求速度的，首先想到的是动能定理，结合运动学公式的，要先考虑能量守恒和机械能守恒来进行求解。
15．（1） （2）2s≤t≤( 1)s
【解析】
（1）设人落在距圆心R处不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：
μmg≥mω2 R
即转盘转动的角速度满足：
（2）选手从某处C点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则选手需落在距离圆心半径为R的范围以内．
沿水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛运动的水平位移为x2，时间为t2．
Ⅰ、若选手落在圆心的左侧R处，则加速时有：
x1=at2
v=at1
平抛运动阶段：
x2=vt2
H=gt22
平抛运动的时间：
全程水平方向：x1+x2=L-R
代入数据，联立各式解得：t1=2s
Ⅱ、若选手落在圆心的右侧R处，则加速时有：
全程水平方向：x1+x2=L+R
代入数据，联立以上各式解得：t1=( 1)s
选手从某处C点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则他是从平台出发后到释放悬挂器的时间为：2s≤t≤( 1)s
16．（1） （3）
【解析】
（1）设小球转动角速度最大时细线与转轴的夹角为，分析可知
，
，
解得
；
（2）细线拉断时，小球的速度
，
解得
，
细线拉断后小球做平抛运动有
，，
小球的落地点到在水平地面上的投影点的距离
，
解得:
．
17．(1) （2） 方向沿斜面向下（3） 或
【解析】
解：(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据得： a=8m/s
(2)物体从C点到B点做平抛运动，设落至B点时在竖直方向的速度为，
由平抛运动规律有：
代入数据得：=3m/s
由题意知，物体落在B点后刚好沿斜而下滑，则它落至B点时的速度方向沿斜
面向下，与水平方向的夹角为30°
大小为：
方向沿斜面向下
(3)设物体从B点返回到A 点过程中的加速度大小为a′.时间为t′，由牛顿第二定律得：
Mgsinθ-μmgcosθ=ma′
代入数据得： a′=2m/s
由运动学公式有：
代入数据得：s或0.46s
18．（1） （2）5m/s
【解析】
（1）设滑板从平台上飞出时的速度为，由平抛运动规律可得①，
②
，
联立解得
（2）设滑板在A点脱离手指时的速度为v，由牛顿第二定律可得，
由运动学规律可得
联立解得v=5m/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页