苏教版六年级下学期数学6.2反比例的意义课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下学期数学6.2反比例的意义课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 24.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-16 06:09:44 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
反比例的意义
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
情境导入
情境导入
你从中能读出哪些数学信息？
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价
( )。
(2)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间
( )。
成正比例
不成正比例
不成正比例
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量， 单价变化， 数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时， 笔记本的单价和购买的数量成反比例关系， 笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
判断两种相关联的量是否成反比例
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 ……
工作时间/时 2 3 4 ……
⑴填写上表，说说工作时间是随哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
1.解决问题⑴，了解工作时间与哪个量相关联。
根据关系式“工作总量÷工作效率＝工作时间”，分别计算出工作时间。
240÷48＝5
5
240÷40＝6
6
工作效率越低，工作时间越长。
工作效率越高，工作时间越短。
探究一：
课堂探究
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量。单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积是一定（也就是总价一定）时。笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
速度和所需时间的积总是一定的：
10×12＝120
40×3＝120
80×1.5＝120
（一定）
速度×时间＝路程
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
工作效率
120×2=240 80×3=240 乘积都是240
单位时间内完成的工作量。
讲授新课
1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小。
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
（3）说明这个积所表示的意义。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
根据反比例图像解决问题
【例题2】右图表示长方形的长与宽的关系。
完全解答：
思路导引：
⑴长方形的长与宽成什么比例？为什么？
⑵不计算，利用上图看出长方形的长是120厘米时，宽是多少厘米？长方形的宽是2厘米时，长是多少厘米？
⑴判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
⑵根据长×宽=面积（一定），所以长和宽成反比例，设出所求量，列出比例式解答即可。
⑴因为：60×5=300，30×10=300，20×15=300，15×20=300 所以，长×宽=长方形的面积（一定），
即长与宽的乘积一定，符合反比例的意义，所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比。
随堂检测
3、装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例，因为这两种量是相关联的量，它们的积相同，所以成反比例。
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的，两个量是否会变化。
用60元购买笔记本，购买的单价和数量如下表：
请同学们仔细观察表格，回答下面的问题。
（1）表中列出了哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
数量越少，单价越高
数量越多，单价越低
数量越多，单价越低。数量越少，单价越高。
数量/本 1 2 3 4 5
单价/元 60 30 20 15 12
当堂练习
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例．
是和一定，不是积一定
巩固训练
工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
72×1=72
36×2=72
24×3=72
……
因为：每天运的吨数×需要的天数=这批水泥的总吨数（一定）
所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例。
课后作业
练习册xxx页。
谢谢
反比例的意义
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
情境导入
情境导入
你从中能读出哪些数学信息？
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价
( )。
(2)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间
( )。
成正比例
不成正比例
不成正比例
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量， 单价变化， 数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时， 笔记本的单价和购买的数量成反比例关系， 笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
判断两种相关联的量是否成反比例
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 ……
工作时间/时 2 3 4 ……
⑴填写上表，说说工作时间是随哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
1.解决问题⑴，了解工作时间与哪个量相关联。
根据关系式“工作总量÷工作效率＝工作时间”，分别计算出工作时间。
240÷48＝5
5
240÷40＝6
6
工作效率越低，工作时间越长。
工作效率越高，工作时间越短。
探究一：
课堂探究
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量。单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积是一定（也就是总价一定）时。笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
速度和所需时间的积总是一定的：
10×12＝120
40×3＝120
80×1.5＝120
（一定）
速度×时间＝路程
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
工作效率
120×2=240 80×3=240 乘积都是240
单位时间内完成的工作量。
讲授新课
1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小。
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
（3）说明这个积所表示的意义。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
根据反比例图像解决问题
【例题2】右图表示长方形的长与宽的关系。
完全解答：
思路导引：
⑴长方形的长与宽成什么比例？为什么？
⑵不计算，利用上图看出长方形的长是120厘米时，宽是多少厘米？长方形的宽是2厘米时，长是多少厘米？
⑴判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
⑵根据长×宽=面积（一定），所以长和宽成反比例，设出所求量，列出比例式解答即可。
⑴因为：60×5=300，30×10=300，20×15=300，15×20=300 所以，长×宽=长方形的面积（一定），
即长与宽的乘积一定，符合反比例的意义，所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比。
随堂检测
3、装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例，因为这两种量是相关联的量，它们的积相同，所以成反比例。
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的，两个量是否会变化。
用60元购买笔记本，购买的单价和数量如下表：
请同学们仔细观察表格，回答下面的问题。
（1）表中列出了哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
数量越少，单价越高
数量越多，单价越低
数量越多，单价越低。数量越少，单价越高。
数量/本 1 2 3 4 5
单价/元 60 30 20 15 12
当堂练习
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例．
是和一定，不是积一定
巩固训练
工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
72×1=72
36×2=72
24×3=72
……
因为：每天运的吨数×需要的天数=这批水泥的总吨数（一定）
所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例。
课后作业
练习册xxx页。
谢谢