苏教版六年级下学期数学6.1正比列的意义课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
正比例的意义
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量。
讲授新课
情境导入
你从中能读出哪些数学信息？
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
例1
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
……
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
①行驶的路程随着时间的变化而变化。
②行驶的时间越长，行驶的路程越多；
行驶的时间越短，行驶的路程越少。
③80÷1=80，160÷2=80 ……，即行驶的
速度不变。
完全解答：
⑴答案不唯一，如行驶的路程随着时间的变化而变化，时间越长，行驶的路程越长。
⑵80：1，160：2，240：3，320：4……它们的比值相等，都是80。
⑶比值80，表示这辆汽车每小时行驶的路程是80千米，即速度为80千米/时。
一、正比例的意义
探究一：
课堂探究
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和相对应时间的比的比值一定（速度一定）。行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
=单价（一定）
数量
总价
总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
1.6
2
2.4
0.4:1=0.4
0.8:2=0.4
1.2:3=0.4
写出几组相对应的总价和数量的比，并比较
比值的大小。
… …
这几组比的比值相等。
这个比值表示单价，总价÷数量=单价(一定)
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？
讲授新课
判断两个量是否成正比的方法：
先判断这两个量是不是相关联的量，再看这两个量中相对应的两个数的比的比值是否一定，比值一定，这两种旧成正比；反之，这两种量不成正比例。
随堂检测
4、先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。
正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？
4 8 12 16
1 4 9 16
正方形的周长与边长成正比例，因为它们的比值相等。
面积与边长不成正比例，因为它们的比值不相等。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4
正方形面积/
（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？
（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？
8 12 16
1 4 9 16
1. 张师傅生产零件的情况如下表：
（教科书第57页练一练）
时间/时 1 2 4 6 8 …
生产零件数量/个 25 50 100 150 200 …
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，
比较比值的大小。



它们的比值都相等。
1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
成正比例。因为180 ：6＝30,240 ：8＝30，360 ：12＝30，300 ：10＝30,270 ：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。
当堂练习
在60米赛跑中，甲冲过终点线时，领先乙10米，
乙领先丙20米。假如乙和丙的速度始终不变，那
么乙到达终点时，将领先丙多少米？
解：设乙到终点时，丙跑的路程单位x米。
60:x=(60 10):(60 10 20)
x=36
60 36=24(米)
答：将领先丙24米。
同学们，下课啦~
苏教版六年级下册数学课件
谢谢