20.1.1 平均数
第2课时
教材认知
1．组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的__平均数__．
2．用样本平均数估计总体平均数：统计中常常通过抽取样本，用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．常用样本的平均数估计总体的平均数．
微点拨
1．统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
2．选取的样本要有随机性，样本中的数据要有代表性，否则将影响到样本对总体估计的精确性．
基础必会
1．(西宁质检)7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9，8，9，10，10，7，9，若去掉一个最高分和一个最低分，这名演讲者的最后平均得分是(C)
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
2．有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1 200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天旅游的人数是(A)
A．830 B．850 C．900 D．800
3．(甘肃定西质检)下列各组数据中，组中值不是10的是(D)
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
4．(内蒙古包头质检)某次数学测试中，该校八年级1200名学生成绩均在70分以上，具体成绩统计如表：
分数x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
人数 400 600 200
平均分 78.1 85 91.9
请根据表格中的信息，计算这1200名学生的平均分为(D)
A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．83.85
5．某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高(单位：cm)如下：172，172，174，174，176，176，178，178
若队中所有成员的平均身高为178 cm，则队中三年级成员的平均身高为(D)
A．178 cm B．181 cm C．183 cm D．186 cm
6．(甘肃陇南质检)将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18.则该组是(B)
A．10.5～15.5 B．15.5～20.5 C．20.5～25.5 D．25.5～30.5
7．某学校女子游泳队队员的年龄分布如表：
年龄/岁 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子游泳队队员的平均年龄是__14__岁．
8．(宁夏中考)某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如图：
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/m3 0≤x＜0.1 0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5
频数 0 4 2 4 10
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/m3 0≤x＜0.1 0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5
频数 2 6 8 4 0
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？(一年按365天计算)
【解析】(1)未使用节水龙头20天的日平均用水量为：
×(0×0.05＋4×0.15＋2×0.25＋4×0.35＋10×0.45)＝0.35(m3)，
使用了节水龙头20天的日平均用水量为：
×(2×0.05＋6×0.15＋8×0.25＋4×0.35)＝0.22(m3)；
(2)365×(0.35－0.22)＝365×0.13＝47.45(m3)，
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45m3水．
能力提升
1.(兰州质检)某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元，6元，5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为(C)
A．6.3元 B．7元 C．7.3元 D．8元
2．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加的采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70，60，90，三项成绩依次按照5∶2∶3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__74__．
3．(乌鲁木齐质检)某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调查了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如表所示，
时间/h 0≤t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 3≤t＜4 4≤t＜5
人数 8 14 20 6 2
则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是__2.1__ h．
4．(素养提升)(新疆生产建设兵团中考)为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成如图两幅统计图．
解答下列问题：
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是________；
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；
(3)若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
【解析】(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比＝1－20%－25%－50%＝5%，
答案：5%
(2)所抽取学生测试成绩的平均分＝
＝79.8(分).
(3)由题意知抽取总人数＝2÷5%＝40(人)，40÷10%×50%＝200(人)，
答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为200人．
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第2课时
教材认知
1．组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的__ __．
2．用样本平均数估计总体平均数：统计中常常通过抽取样本，用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．常用样本的平均数估计总体的平均数．
微点拨
1．统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
2．选取的样本要有随机性，样本中的数据要有代表性，否则将影响到样本对总体估计的精确性．
基础必会
1．(西宁质检)7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9，8，9，10，10，7，9，若去掉一个最高分和一个最低分，这名演讲者的最后平均得分是( )
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
2．有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1 200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天旅游的人数是( )
A．830 B．850 C．900 D．800
3．(甘肃定西质检)下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
4．(内蒙古包头质检)某次数学测试中，该校八年级1200名学生成绩均在70分以上，具体成绩统计如表：
分数x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
人数 400 600 200
平均分 78.1 85 91.9
请根据表格中的信息，计算这1200名学生的平均分为( )
A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．83.85
5．某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高(单位：cm)如下：172，172，174，174，176，176，178，178
若队中所有成员的平均身高为178 cm，则队中三年级成员的平均身高为( )
A．178 cm B．181 cm C．183 cm D．186 cm
6．(甘肃陇南质检)将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18.则该组是( )
A．10.5～15.5 B．15.5～20.5 C．20.5～25.5 D．25.5～30.5
7．某学校女子游泳队队员的年龄分布如表：
年龄/岁 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子游泳队队员的平均年龄是__ __岁．
8．(宁夏中考)某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如图：
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/m3 0≤x＜0.1 0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5
频数 0 4 2 4 10
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/m3 0≤x＜0.1 0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5
频数 2 6 8 4 0
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？(一年按365天计算)
能力提升
1.(兰州质检)某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元，6元，5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为( )
A．6.3元 B．7元 C．7.3元 D．8元
2．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加的采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70，60，90，三项成绩依次按照5∶2∶3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__ __．
3．(乌鲁木齐质检)某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调查了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如表所示，
时间/h 0≤t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 3≤t＜4 4≤t＜5
人数 8 14 20 6 2
则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是__ __ h．
4．(素养提升)(新疆生产建设兵团中考)为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成如图两幅统计图．
解答下列问题：
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是________；
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；
(3)若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
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