北师大版八年级数学下册3.1.《图形的平移 》教学设计

3.1图形的平移教学设计
教学目标
1、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
2、在探究平移的过程中，培养学生观察、操作、归纳、猜想的能力及增强学生的合作意识；发展空间观念。
3、通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
学生知识技能基础:
“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础：
学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识。学生在前面已学习了轴对及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
重点难点
重点:认识图形的平移,探索它的基本性质。
难点:探索平移的基本性质及应用。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】情境引入
出示学习目标，学生齐读学习目标。
活动目的：使学生明确学习目标,了解本节课的知识要点。
活动2【导入】复习回顾
思考:七年级的我们已经学习了图形的成轴对称问题，请各位同学回忆当时我们是从哪几个角度研究它的？
活动目的：采用类比的学习方法，为学生学习几何知识提供一种学习方法。
活动3【讲授】新课学习
(三)平移定义
1.接触生活中的平移现象:
学生列举生活实例。
教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例:
提问:她们是怎么平移运动的 平移的过程中有什么特点
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
3请同学们仔细的找一找，找出定义中的几个关键词
学生自主探究，自由发言，教师作适当的引导和总结。
平移两要素
教师引导学生回忆在数学学习过程中也用到了平移，用三角板和直尺画平行线的过程。
练习
活动目的：由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。
(四)平移性质的探究
多媒体出示三角形及平移后的，请同学们找出 图中的对应点,对应角和对应线段？学生自己观察并得出结论:
对应点:点与点 ，点与点 ，点与点
对应线段:线段与线段；线段与线段，线段与线段
对应角:与； 与；与
学生拿出学案，通过测量、观察，根据学案的提示小组合作试着归纳出平移有哪些性质？小组汇报成果。教师适当补充。
学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。
活动目的：探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题，引导学生观察、测量、比较得出性质。从而培养学生观察、分析、归纳动手操作的能力及协作能力，同时培养学生规范使用数学语言。
活动4【练习】展示应用，评价自我
【讲授】例题讲解
例1:如图:经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形。
学生观察、思考、相互讨论，动手操作，然后叫学生到黑板上演示。
活动目的:加深平移的定义和性质的理解和应用，培养学生的动手操作能力；
注: 平移作图的步骤:
(1)找出能表示图形的关键点；
(2)确定平移的方向和距离；
(3)按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
(4)按原图的顺序连结各对应点。
活动5【活动】练习
活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，强化对平移性质的理解及运用。
活动6【导入】课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
活动目的：完善知识结构，明确重点知识，培养学生及时总结，知识内化
活动7【作业】布置作业
活动目的：巩固所学知识。
基础篇:习题3.1；
能力篇:能力培养51页能力提升。
板书设计
3.1 图形的平移
定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
平移的方向
平移两要素
平移的距离
性质
1、对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等
2、对应线段平行（或在一条直线上）且相等，
3、对应角相等。
应用
B A
E
C D