沪科版数学七年级下册9.2分式的运算课时练习（word解析版）

分式的运算
一、单选题
1．如果是一个不等于的负整数，那么，，，这几个数从小到大的排列顺序是（　　）
A． B．
C． D．
2．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知，则的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
5．化简后的结果为（　　）
A． B． C． D．
6．某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（　　）
A．三个人都正确 B．甲有错误
C．乙有错误 D．丙有错误
7．化简的结果是(　　)
A． B． C． D．
8．当a＝2时，的结果是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．已知实数a、b、满足α +b2=4ab=2c，则下列结论不正确的是（　　）
A．当c≠0时， B．当c=3时，a+b=±3
C．当a，b，c中有两个相等时，c=0 D．当c≠0时，
10．已知，在的分子分母同时加2，得分式，此分式的值在原分式的值上有所（　　）
A．增大 B．不变 C．减小 D．无法比较
11．有一道题目：已知，若代数式A＜2，求a的取值范围．嘉嘉认为a＜5；淇淇说嘉嘉的结论不对．关于两人的说法，下列判断正确的是（　　）
A．嘉嘉的说法正确
B．淇淇的说法正确，a＜5，且a≠3
C．淇淇的说法正确，a＜5，且a≠﹣3
D．淇淇的说法正确，a＜﹣3或﹣3＜a＜3或3＜a＜5
12．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨．现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天．漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若，则的值为______．
14．已知，则的值为_______．
15．当时，分式的值是________．
16．若，则代数式的值为________．
17．如果记=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f()表示，当x=时y的值，即f()=；那么f（1）+f（2）+f()+f（3）+f()+…+f（2021）+f()+f（2022）+f()=________．
三、解答题
18．计算：
(1) (2)
(3) (4)
19．化简：．小马的解答如下，小马的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．
解：
．
20．先化简后求值：，其中是不等式的整数解．
21．计算及先化简，再求值：
(1)，其中，．
(2)，请从-2，-1，1，2四个数中选择一个合适的数代入求值（说明取值理由）．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
解：．
∵是一个不等于的负整数，
∴m<0，m+1<0，，．
∴．
∴
∴．
∴．
∴．
故选：B．
2．D
解：
=
=，
故选：D．
3．D
解：A.，故选项A计算错误，不符合题意；
B. ，故选项B计算错误，不符合题意；
C. ，故选项C计算错误，不符合题意；
D. ，故选项D计算正确，符合题意，
故选：D
4．D
解：∵
∴
∴．
故选：D．
5．C
解：原式
．
故选：C．
6．C
解：乙的分子由2-x变成了x-2，也就是分子乘了-1，而分母和分式本身的符号并没有发生变化，所以乙有错误．
故选：C．
7．A
解：原式
故选：A
8．D
解：原式
＝a﹣1．
当a＝2时，原式＝2﹣1＝1．
故选：D．
9．C
解：A项：当c≠0时，ab≠0，a2+b2=4ab，两边除以ab得，，故A选项正常，不符题意；
B项：当c=3时，（a+b）2=a2+b2+2ab=2c+c=3c=9，∴a+b=±3，故B选项正确，不符题意；
C项：当a=c时，c2+b2=4cb=2c，则c=0或b=，当b=时，（c-1）2=，解得c=1+，故C选项错误，符合题意；
D项：当c≠0时，ab≠0，a2+b2=4ab=2c，∴，故D选项正确，不符题意．
10．A
解：－
＝
＝
＝
∵
∴，
∴
∴－>0
∴＞
∴分式的值在原分式的值上有所增大
故选：A
11．D
解：，
由a-3<2，解得a＜5，
又∵分式有意义，
∴，
综上：a的取值范围：a＜﹣3或﹣3＜a＜3或3＜a＜5．
故选：D．
12．C
解：漫灌方式每天的用水量为吨，喷灌方式每天的用水量为吨，
根据题意，得．
故选：C．
13．5
解：原式=，
∵m+n=5mn，
∴原式==5.
故答案为5.
14．
解：∵
∴y=2x，
∴==．
故答案为：．
15．2025
解：
当时，原式
故答案为：2025
16．3
解：原式，
将代入得：原式．
故答案为：3．
17．2021.5
解：，
f（1）+ f（2）+f()+f（3）+f()+…+ f（2021）+f()+f（2022）+f()=f（1）+ [f（2）+f()]+[f（3）+f()]+…+ [f（2021）+f()]+[f（2022）+f()]=+1+1+…+ 1+1=+(2022-1)= 2021.5
故答案为：2021.5．
18．(1)； (2)2； (3)； (4)．
(1)
解：原式×
；
(2)
解：原式
；
(3)
解：原式
；
(4)
解：原式
．
19．
解：小马的解答不正确，正确步骤如下：
．
20．；-3
解：原式=
由x是不等式的整数解
x的值为-2，-1，0，1，2
由题意x的值为-1，1，
取代入得
．
21．(1)，3 (2)，
(1)
解：原式=
=，
将，带入原式得：；
(2)
原式=
=
=
=，
若分式有意义，则a≠2、-2、-1，
∴取a=1，原式=．
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