(共26张PPT)
泰
名师点拨
重难点解读
知识点：轴对称（重难点）
(1)识别轴对称的方法：判
断两个图形是否关于某条直线
成轴对称，先观察两个图形的形
状、大小，如果形状、大小相同，
再看能否找到一条直线，将两个
图形中的一个关于这条直线作
轴对称变换后，能够与另一个图
形重合，若能，则这两个图形成
轴对称，否则就不是.
(2)轴对称图形与轴对称
的区别与联系：
区别：①轴对称图形是指
个图形，轴对称是指两个图形.
②对称轴条数不一定相同；轴对
称图形有一条或几条对称轴，轴
对称的两图形只有一条对称轴.
联系：它们都有对称轴，如
果把轴对称的两个图形看成一
个整体，那么它就是一个轴对称
图形；如果把轴对称图形沿着对
称轴分成两部分，那么这两个图
形就关于这条直线成轴对称，
方法技巧
(1)作一个图形关于某条
直线的轴对称图形的步骤：
①作出一些关键点或特殊
点关于这条直线的对应点；
②按原图形的连接方式连
接所得到的对应点，即可得到原
图形的轴对称图形
(2)理解两个图形成轴对
称的概念，应把握以下几点：
①两个图形；
②存在一条直线，沿直线翻
折能够完全重合.
(3)轴对称变换与平移变
换都是图形的一种变换，在变换
中不改变图形的形状和大小，但
变换的方式不同.
鑫
预习反馈
千里之行，始子足下
1.把图形(a)沿着直线1翻折
并将图形“复印”下来得到图形(b),
就叫做该图形关于直线1作了轴对称变换，也叫轴反射
2.轴对称变换的性质：
(1)经过轴对称变换得到的图形与原图形
形状、大小完全一样；
(2)经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图上的某一点关于
对称轴
的对称点；
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴
垂直平分·
孕5只
随堂训川练
学海无涯，知难而进
○知识点1：轴对称变换及其性质
1.如图，右边图形与左边图形成轴对称的选项是
96
52
55
22
A
B
C
D
2.如图，下面哪一个选项的左边图形与右边图形成轴对称
A
B
D
3.下列说法：①关于直线1对称的图形的形状、大小完全相同：②形状、大小
完全相同的两个图形必定关于某直线对称；③如果两个三角形关于某直
线对称，那么这两个三角形必定在这条直线的两旁；④如果线段AB=
A'B',且直线MN垂直平分AA',那么线段AB和A'B'关于直线MN对称.其
中正确的有
(A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个(共23张PPT)
泰
名师点拨
重难点解读
知识点：图形变换（重难
点)
(1)当一个图案由几个相
同的图案组成时，我们可以用所
学过的图形变换：平移、轴对称、
旋转所具有的特征去分析它，看
它具有什么样的运动特征就可
以判断出它的变换过程，同时我
们也可以利用图形变换中的
种或几种组合进行图案设计.
(2)赏析图案中的“基本图
案
①确定图案中的“基本图
案
②发现该图案各组成部分
之间的内在联系.
③探索该图案的形成过程：
运用平移、旋转、轴对称分析各
个组成部分是如何通过“基本
图案”演变成形的.
方法技巧
(1)平移与旋转的异同：
它们的相同点是都把一个
图形变换成另一个图形，并且都
只改变图形的位置，不改变图形
的形状和大小.它们的不同点是
平移常与平行线有关，且对应线
段平行（或在同一直线上).而
旋转不能保证旋转后的线段与
原来的线段平行.
(2)实际生活中的图案设
计：①图案的设计要突出主题，
设计意图要简洁、自然、别致，具
有一定的意义；②确定图案的形
状和组成图案的基本图案；③构
思图案的形成过程.首先确定该
图案由哪几部分构成，再构思如
何运用图形变换的方法实现由
基本图案得到各组合部分
预习反馈之行，
始于足下
1.在进行图案设计时，可以用一个基础图形经过平移
、旋转、
轴对称
而得到一些美丽的图案
2.平移和旋转都是图形运动的一种形式，在数学中被称为图形的变换.两种
变换的特征是：图形经变换后，不改变
其形状和大小
随堂训练
学海无滩，知难而进
○知识点1：图形变换
1.(北京中考)甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文
中，不是轴对称的是
D
菜
A
B
D
2.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”
现将数字“69”旋转180°，得到的数字是
(B)
A.96
B.69
C.66
D.99
3.如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中阴影部分），那么图
②、图③、图④中的阴影部分均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋
转而得到，要得到图②、图③、图④的阴影部分，依次进行的变换不可行的
是
(D)
①
②
④
A.平移、对称、旋转
B.平移、旋转、对称
C.平移、旋转、旋转
D.旋转、对称、旋转
①知识点2：图案设计
4.下列图形中，能利用轴对称设计的是
(B
装
女
B
D(共26张PPT)
第5章轴对称与旋转
5.1
轴对称
5
轴对称图形
泰
名师点拨
重难点解读
知识点：轴对称图形（重难
点)
(1)轴对称图形是一个图
形自身的对称特性，它被对称轴
分成的两部分能够互相重合，
(2)轴对称图形的对称轴
是一条直线，而不是线段或射
线，轴对称图形有的有1条对称
轴，有的有多条对称轴，有的有
无数条对称轴.
方法技巧
(1)判断一个图形是不是
轴对称图形，关键是看这个图形
沿某直线对折后，直线两侧的部
分能否完全重合.该直线既要考
虑水平和竖直方向的，也要考虑
其他方向的.
(2)轴对称图形的对称轴
可以是一条，也可以是多条，甚
至无数条.
(3)轴对称图形指的是一
个特定的图形，它被对称轴分成
的两部分互相重合.
(4)轴对称图形是对一个
图形而言的.
(5)对称轴一定经过图形
的内部.
(6)掌握某些特殊图形的
对称性.①大写字母：A,B,C
D,E,H,I,K,M,O,T,U,V,W
X,Y;②常见汉字：目、甲、干
土、口、中、王、日等；③常见几何
图形：直线、线段、角、等腰三角
形、长方形、圆…
预习反馈里之行，格于足干
1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够
互相重合，那
么这个图形叫做
轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴
2.粗圆体的汉字“口、天、土”等都是轴对称图形，请再写3个这样的汉字：
中、田、日等
婆随堂训练
学海无涯，知难而进
①知识点：轴对称图形
1.下列图形中，是轴对称图形的为
D
A
B
C
D
2.下列交通标志中，不是轴对称图形的是
A
B
C
D
4.(青海中芳)以下图形，对称轴的数量小于3的是
B
D
5.已知下列四个汽车标志图案：
2
3
④
其中是轴对称图形的图案是①③
(只需填入图案代号).
课后作业
锲而不舍，金石可镂
7.下列图形中是轴对称图形的是
A
B
D
8.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个
汉字中，可以看作是轴对称图形的是
礼迎
全运
A
B
9.下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方
形.其中是轴对称图形的是
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.1②3
10.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直
线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则
∠AFE+∠BCD的大小是
B
A.150
B.300o
C.210°
D.330°(共26张PPT)
泰
名师点拨
重难点解读
知识点：图形的旋转（重难
点)
(1)旋转中心在旋转的过
程中是静止不动的，旋转中心可
以在图形的外部，也可以在图形
的内部，还可以在图形上。
(2)将一个图形绕一个定
点沿某个方向转动一个角度，意
味着图形上每一个点同时按相
同方向旋转相同的角度.
(3)经过旋转，图形上的每
一点都绕旋转中心沿相同的方
向旋转了相同的角度，任意一对
对应点与旋转中心的连线所成
的角都是旋转角，对应点到旋转
中心的距离相等.
方法技巧
旋转作图的步骤：
(1)找到旋转中心，旋转方
向，旋转角度.
(2)找到已知图形的各关
键点.
(3)作各关键点的对应点：
将各关键点与旋转中心连接，以
旋转中心为顶点，以已知点与旋
转中心连线为边，向旋转方向作
一
个角等于旋转角，使所作角的
另一边的长等于已知边的长.
(4)按原图形连接各对应
点，即可得到所求作的图形
易错易混
(1)要正确叙述一个旋转现
象，必须说明三点：旋转中心、旋
转方向（分顺时针和逆时针）和
旋转角.
(2)画旋转图形时容易忽视
对旋转方向的要求，除了旋转中
心及旋转角之外，还应指明旋转
方向是顺时针还是逆时针，若无
特别说明，则应考虑两种情况
预习反馈干里之行，哈才足干
1.将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角α，得到
图形F',图形的这种变换叫做
旋转·这个定点叫做
旋转中心，角a
叫做
旋转角.原位置的图形F叫做原像
,新位置的图形F'叫做图
形F在旋转下的像.图形F上的每一个点与它在旋转下的像点叫做在旋
转下的对应点
随堂训练臀诗无蓬，和车而进
●■
①知识点1：旋转的概念
旋转的剂
1.下列现象属于旋转的是
(
①电梯的上下移动
②传送带的移动
③方向盘的转动
④水龙头开关的转动(
⑤钟摆的运动
⑥荡秋千的运动
A.①②③
B.②③④
C.②④⑤
D.③④⑤⑥
2.在下列各图中，可看作是由下面的长方形顺时针方向旋转90°而形成的图
形的是
(A)
y
A
B
C
D
3.如图，△AOB绕着点O旋转至△A'OB',此时：
(1)点B的对应点是B';
(2)旋转中心是0，旋转角为
∠BOB'或∠AOA';
(3)∠A的对应角是∠A',线段OB的对应线段是
OB'
B
0
A
B
知识点2：旋转的性质
4.如图，将△AB0绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD,若∠AOB=
15°，则∠AOD的度数是
(C)
A.15
B.60°
C.45
D.75(共11张PPT)
泰
①命题点1：轴对称及轴对称图形
1.下列图形中，是轴对称图形的是
A
B
2.下列图中，左边图形与右边图形成轴对称变换的是
A
B
C
D
3.如图，若∠AOB=45°，P是∠AOB内
一点，分别作点P关于直线OA,OB
的对应点P1,P2,连接OP1,OP2,则
B
∠POP2=90°，0P1=OP2
(填“>”“<”或“=”).
4.如图，作出与三角形ABC关于直线MN对称的图形
M
A
解：如图所示
5.如图，在锐角∠AOB内有一定点P,试在OA,OB上
确定两点C,D,使△PCD的周长最短.
獬：C,D点的位置如图.作法：
①作点P关于直线OA的对应
点E;②作点P关于直线OB
的对应点F:③连接EF,分别
交OA,OB于点C,D,则C,D
就是所要求作的点
①命题点2：旋转及应用
6.下列3个图形中，能通过旋转得到左侧图形的有
B
①
2
3
A.①②
B.①3
C.②③
D.①②3
A
B"
A
B
C
(1)第一次旋转中心是点B，旋转角度
为120°；
(2)第二次旋转中心是点C，旋转角度
为90°
8.（江西中芳)如图，三角形ABC中，∠BAC=33°，将三
角形ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到
三角形AB'C',则∠B'AC的度数为
17°·
A
B
B
C
C
9.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将三
角形ABC绕着点A顺时针旋转90°.
(1)画出旋转之后的三角形AB'C';
(2)求AC扫过的面积.
解：(1)三角形AB'C如图所示；
(2)4×m·2=m
