(共12张PPT)
泰
①命题点：整式乘法运算及化简
1.下列运算正确的是
(
D
A.3a2+a=3a5
B.2a3·(-a2）=2a
C.4a6+2a2=2a3
D.(-3a)2-a2=8a2
2.下列等式成立的是
(
A.3a2-2a2=1
B.(2x+y)2=4x2+y2
C.a2-4=(a-2)2
D.2a2b·3a2b2=6a4b3
3.下列运算正确的是
(B)
A.3a +26 =5ab
B.3a·2b=6ab
C.(a3)2=a5
D.(ab2)3=abo
4.已知am=3,a”=4,则a3m+2m=
432
5.(x2+mx+n)(x2-3x+2)中不含x2和x项，则m=
6
4
7
,n=
7
6.(雅安中考)已别a+6=8a=4,则“；8-h
=28或36
7.计算：
(1)(重庆中考)y(2x-y)+(x+y)2;
解：原式=2xy-y2+x2+y2+2xy
=x2+4Xy;
(2)(2a-b+5)(2a+b+5).
解：原式=(2a+5)2-62
=4a2+20a-b2+25.
8.利用乘法公式计算：
(1)103×97;
解：原式=(100+3)(100-3)
=1002-32
=9991;
(2)5012
解：原式=(500+1)2
=5002+2×500×1+12
=251001.
9.先化简，再求值：
(1)(2017·宁波)(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),
其中x=2:
解：原式=22-x2+x2+4x-5
=4x-1.
x=号时，原式=4×)-1=
解：原式=6a2+5ab-6b2-5ab-5a-6a2
=-6b2-5a.
当a=-b-2时.
顶式=-6×2-5x(-2）
-24+
2
-212
=
(3)(x+2y)(x-2y)-(2x-y)2+(3x-y)(2x-
5y),其中x=-1,y=-2.
解：原式=x2-4y2-4x2+4xy-y2+6x2-17xy
+5y2
=3x2-13xy.
当x=-1,y=-2时，
原式=3×(-1)2-13×(-2)×(-1)
=3-26
=-23.(共25张PPT)
泰
名师点拨
重难点解读
知识点：多项式与多项式相
乘（重难点）
(1)用字母表示：(m+n)
(a+b)
ma mb na nb.
(m,n,a,b都是单项式)
(2)多项式乘多项式，积仍
是多项式，在没有合并同类项之
前，所得积的项数应为两个多项
式的项数的积.
方法技巧
(1)运用多项式乘法法则
时，必须做到不重不漏.因此，计
算时，要按一定的顺序进行，例
如(m+n)(a+b+c),可先用第
一个多项式中的每一项与第二
个多项式相乘，得m(a+b+c)
和n(a+b+c),再用单项式与
多项式相乘的法则展开，即(m
+n)(a+b+c)=m(a+b+c)
+n(a+b +c)ma +mb mc
na nb nc.
(2)多项式与多项式相乘
时，为避免漏乘，应按一定的顺
序去乘，用一个多项式的某一项
去乘另一个多项式的每一项，然
后这样依次进行，化简前检验项
数是否准确.计算中确保不重
乘，也不漏乘.
(3)法则中的“每一项”都
包括这一项前面的符号.
易错易混
(1)每一个多项式的各项
均应带着本身的符号与另一个
多项式的各项相乘，易出现符号
错误.
(2)容易漏乘.
(3)相乘后忘记合并同类项，
预习反馈里之行，格寸足下
1.一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项分别乘另一个
多项式的
每一项，再把所得的积
相加.即(a+b)(m+n)
ma mb na nb
2.多项式与多项式相乘，先把一个多项式作为一个整体，去乘另一个多项式
的每一项，即转化为单项式与
多项式相乘，最后的结果一定要化
成最简形式，是同类项的一定要合并
怎塞随堂训练
知识点：多项式与多项式相乘
1.设多项式A是个二项式，B是个三项式，则A×B的结果的多项式的项数
一定是
(D）
A.多于5项
B.不多于5项
C.多于6项
D.不多于6项
2.计算(x+1)(x+2)的结果为
A.x2+2
B.x2+3x+2
C.x2+3x+3
D.x2+2x+2
3.如果(x+8)(x-4)=x2+px+q,那么p,9的值是
A.p=4,g=32
B.p=-4,9=-32
C.p=-4,9=32
D.p=4,g=-32
4.已知a-b=m,ab=-4,化简(a-2)(b+2)的结果是
(B)
A.6
B.2m-8
C.2m
D.-2m
5.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为
(B)
A.MB.M>N
C.M=N
D.不能确定(共25张PPT)
2.2.2
完全平方公式
第1课时
完全平方公式(1)
泰
名师点拨
重难点解读
知识点：完全平方公式（重
难点)
(1)用式子表示为(a+b)
=a2
a
+2ab+b2,(a-b)2=
2ab b2.
(2)①公式的特征：公式的
左边是一个二项式的完全平方，
公式的右边是一个三项式，包括
左边二项式的各项的平方和，另
一项是该两项的乘积的两倍；二
项式的差的完全平方公式是和
的完全平方公式的特例；
②理解字母α，b的意义：公
式中的字母a,b,它们可以表示
具体的数，也可以表示单项式，
方法技巧
在应用公式(a±b)2
2
士
2ab+b2时，关键是弄清题目中
哪一个相当于公式中的，哪一
个相当于公式中的b,同时还要
确定是用两数和的完全平方公
式还是用两数差的完全平方
公式
易错易混
由于前面学方差公
式(a+b)(a-b)=a2-b2
因
此往往出现形如(a±b)2=a
士
b的错误.为了防止类似错误，
要明确以下三点：
(1)意义不同：(a±b)2表
示数a与数b和（差）的平方，
而a2±b2表示数a的平方与数
b的平方的和（差）.
(2)读法不同：(a±b)2
读
作a,b两数和（差）的平方；而
a2
±b2读作a,b两数平方的和
(差)
(3)运算顺序不同：（a
士
b)2是先算a,b两数的和（差），
后算和（差）的平方；a2±b2是
先算a2与b2,后算a2,b2的和
(差)
预习反馈
千里之行，始子足下
1.计算：(m+n)2=(m+n)(m+n)=m2+2mn+n2
2.完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和
,加上（或减
去)这两个数的积的2倍，即(a±b)2=a2±2ab+b2
冬随堂训川练
海无涯，知难而进
O■○■
①知识点：完全平方公式
1.下列各式计算中，能够成立的等式是
A.(x+y)2=x2+y2
B.(a-b)2=(b-a)2
C.(x-2y)2=x2-2xy+y2
D.(2a-)=42+6+
4.小明在计算(2x-5y)2时，算得正确结果是4x2-20xy+■，最后一项不慎
被墨水污染，则被墨水污染的这一项应该是
(C)
A.5y2
B.10y2
C.25y
D.100y
5.若x2+ax+9=(x+3)2,则a的值为
(C)
A.3
B.±3
C.6
D.±6(共24张PPT)
泰
名师点拨
重难点解读
知识点：完全平方公式的运
用（重难点）
(1)计算三数和的平方时，
可转化为两数和的平方进行
计算.
如(a+b+c)2=[(a+b)》
+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+
2
二
b2 2ab 2ac 2bc
2
十
(2)利用完全平方公式，可
得到a+b,ab,a-b,a2+b2有
下列重要关系：
①a2+b2=(a+b)2-2ab
=(a-b)2+2ab;
0(a+b)2-(a-b)2
2
=4ab.
方法技巧
例已知x≠0，且x+
1=2,求2+
1
X
【分析】本题主要利用公式
的变形：a2+b2=(a+b)
2
-2ab.
【解)区(+)广
。2
十
2+
且x+1
=2,
X
所以+=(+)》
2=22-2=2.
【方法归纳】熟记完全平方
公式几种常见变形，是解决这类
问题的关键.
易错易混
(1)误认为平方和与和的
平方相等，如：(a+b+c)2=a2
+b2+c2.
(2)平方差与差的平方混
淆，如：(a-b)2=a2-b2.
超
预习反馈
干里之行，胎子足下
1.(-b+a)2=(a-b)2;(-a-b)2=(a+b)2
算随堂训川练季游充莲，和难而连
①知识点1：底数的首项带“-”号的完全平方式
1.计算(-2x-y)2的结果是
A.4x2+4xy +y
B.-4x2-4xy-y
C.4x2 +2xy+y
D.-x2+2xy-y
2.下列各式计算与4.2-b+62相等的是
A.-)
R(-a-
c(--261
p.(ac)
3.计算：
(1)(-3a+6b)2:
(2)(-2x-3y)2
解：(1)原式=(3a-6b)2=9a2-36ab+36b2;
(2)原式=(2x+3y)2=4x2+12xy+9y.
①知识点2：完全平方公式的运用
4.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2的值是
A.10
B.6
C.5
D.3
5.运用完全平方公式计算89.8的最佳选择是
A.(89+0.8)2
B.(80+9.8)2
C.(90-0.2)2
D.(100-10.2)2
6.利用公式计算：
(1)2982;
(2)已知a-b-36-5求a+6的值
解：(1)原式=(300-2)2=3002-1200+4=88804：
(2)a2+b2=(a-b)2+2ab=32+2×
1533
4-
21(共22张PPT)
泰
名师点拨
重难点解读
知识点1：积的乘方的运算
(重点)
(1)①三个或三个以上因
式的乘方，也具有这一性质.例
如：(abc)”=a”bc”（n为正整
数)；
②进行积的乘方运算时，每
个因式（或因数）都要乘方，不
要漏掉数字的乘方.例如：
(-2ab)3≠-2a3b3」
(2)同底数幂的乘方、幂的
乘方、积的乘方统称为幂的运
算，它们是整式乘法的基础.
(3)利用积的乘方法则计
算，计算顺序为：先算积的乘方，
再算幂的乘方，最后算同底数幂
的乘法，有同类项的要先合并同
类项
知识点2：积的乘方的逆用
(难点)
(1)a”b”=(ab)"(n为正整
数).
(2)在运用积的乘方法则
进行计算时，要灵活运用法则，
如果底数互为倒数，可适当
变形.
易错易混
【易错点】
(1)系数忘记乘方.
(2)式子中有负号时，变形
易出现符号错误.
【易漏点】漏乘某一个因式
【易混点】进行幂的混合运
算时，容易混淆运算顺序
预习反馈里之行，胎于足下
1.积的乘方等于把积的每一个因式分别
乘方，再把所得
即(ab)”=a"b.(n是正整数)
2.积的乘方法则的推广：(abc)”=a"b”c”.(n是正整数)
3.积的乘方法则的逆用：a”b”=(ab)”·(n是正整数)
g
骥随堂训川练
学海无涯，知难而进
①知识点1：积的乘方
1.(泉州中考)计算(ab2)3的结果是
A.3ab2
B.ab
C.a3bo
D.a362
2.(盐城中考)计算(-xy)2的结果是
A.
B.-x42
C.x2y2
D.-x2y2
3.下列计算正确的是
A.a2+a3=a3
B.(-3a)2=9a
C.a2.a3
35
=a
D.(a2)3=a3
4.下列运算错误的是
A.(2xy2)2=4x2y4
B(3cy=4公
C.(-2x2y3)3=-8x6y9
D.(-2ab2)2=-4a2b4
5.化简(2x)2的结果是
A.x
B.2x2
C.4x2
D.4x
6.在：①-(3ab)2=9m2b2;②(4x2y3)2=8x4y;③[(xy)3]2=xy;④a6c3=
(a2bc)3中，计算错误的个数有
(A)
A.2个
B.1个
C.3个
D.0个
7.如果(3x"ym-")3=27x2y°成立，那么整数m=4,n=1.
8.(1)已知x-y=t,那么(3x-3y)3=27t;
(2)(-2ab3)2=4a266(共26张PPT)
泰
名师点拨
:重难点解读
知识点：运用乘法公式进行
计算（重难点）
(1)平方差公式和完全平
方公式都是特殊的多项式相乘，
其作用是使运算简便，但应用时
要注意两个公式应用的前提
条件.
(2)常见方法：
①套，分清哪些数或式可以
看作公式中的a,b,对号入座，
直接套用公式；
②连，连续应用乘法公式；
③逆，有些题目正向思考较
为麻烦，若抓住题目的特征，逆
用公式，往往变得简单；
④活，将公式巧妙变形，活
用公式解题；
⑤组，有些题目经过分组，
可以运用乘法公式；
⑥凑，有些题目乍一看不符
合公式的特征，但经过适当拼
凑，可以变形为符合公式的
形式。
方法技巧
(1)平方差公式和完全平
方公式的特点应仔细区别，不要
用错公式.
(2)口诀记忆完全平方公
式特点：首平方，尾平方，首尾乘
积二倍在中央.
易错易混
(1)运用乘法公式时，当某
一项的系数不为1时，它的平方
相当于积的平方，就是要把积中
的每一项分别平方，避免只把字
母平方，忽视了系数而出错.
(2)用错公式，如：（a-b
)2=2-b2-c2.正确应该为(a
-b-c)2=a2+b2+c2-2ab
2ac 2bc
(3)运用完全平方公式时，
弄错中间乘积项的符号.
预习反馈干之行，$于足干
1.遇到多项式乘法时，应先观察式子的特征，看能否运用
乘法公式，以
达到简化运算的目的.
2.(x+2)(x2-4)(x-2)=(x+2)(x-2)(x2-4)=(x2-4)2
-8x2+16;(2x+y-2)(2x+y+2)=[(2x+y)-2][(2x+y)+2]
(2x+y)2-4=4x2+4xy+y2-4
随堂训川练
学海无涯，知难而进
心知识点：运用乘法公式进行计算
1.在0(x-3+3）:2(3m-aw)(-ah+m):3(3-+y)(3+x+):
④(-2b+a)(a+2b)中，能用平方差公式计算的有
(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.三个连续奇数，若中间一个数为，则这三个连续奇数的积为
A.n3-n
B.n'+n
C.n-4n
D.n'+4n
3.计算(a+2)(a-2)得
A.a2-
B.a
4
16
C.a
D.a4
4
16
16
4.下列多项式中，不能用完全平方公式计算的是
A.(x-2y)(-x-2y)
B.(a+b+c)2
C.(x2-4)(x-2)(2+x)
D.(a-b+3)(b-a-3)
5.化简(a+1)2-(a-1)2的结果是
A.2
B.4
C.4a
D.2a2+2
6.已知a2-b2=4,那么(a+b)2(a-b)2的结果是
A.32
B.16
C.8
D.4(共27张PPT)
2.1.2
幂的乘方与积的乘方
第1课时幂的乘方
泰
名师点拨
重难点解读
知识点1：幂的乘方的运算
(重点)
(1)公式：(am)”=am(m,n
都是正整数).
(2)要点精析：
幂的乘方法则在推导过程
中运用了乘方的意义和同底数
幂的乘法法则
(3)幂的乘方与同底数幂
的乘法的区别和联系：
区别：①幂的乘方结果是底
数不变，指数相乘；②同底数幂
的乘法的结果是底数不变，指数
相加.
联系：①幂的乘方可以转化
为同底数幂相乘；②当指数相同
的两个同底数幂相乘时，可以转
化为幂的乘方.
知识点2：幂的乘方法则的
逆用（难点）
法则：am=
(am)”=(a”)
(m,n为正整数).
方法技巧
(1)底数a可以是单项式，
也可以是多项式.
(2)多重乘方可以重复运
用法则，如[(am)”]P=(amm)P
=am(m,n,p均为正整数).
易错易混
【易错点】底数为负数时，
易出现符号错误.
【易混点】在运用幂的乘方
法则时，与同底数幂的乘法法则
混淆，常把“指数相乘”误算成
指数相加”或误算成“指数的
乘方”
家
预习反馈
千里之行，始于足下
1.幂的乘方，底数
不变，指数
相乘，即(a")”=am(m,n都是正
整数).
2.幂的乘方法则也可逆应用，即amm=(a”)”(其中m,n为正整数).
骥随堂训练
学海无涯，知难而进
①知识点1：幂的乘方的运算
1.计算(-a3)2的结果是
A.a
B.-a6
C.-
.5
D.a'
2.下列式子化简后的结果是x°的为
A.x3+
B.x2·x3
C.(x3)3
D.(x2)3
3.计算(am)3·a(m是正整数)的结果是
A.a3m
B.a
m+1
C.a3(m+1)
D.a
m+4
4.给出下列四个算式：①(x4)4=4+4=x8;②[(y2)2]2=y2×2×2=y8
③(-y2)3=y;④[(-x)3]2=(-x)6=x.其中正确的有
(C)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.计算：(a2)2=
4
U
6.计算：
(1)a·(a2)3·(-a)2;
解：原式=a·a
2
a
9
二
(2)[(x+y)2]3·[(x+y)3]
解：原式=(x+y)6·(x+y)
12
=(x+y)
18
知识点2：幂的乘方的逆用
7.若x”=2,则xm的值为
A.6
B.8
C.9
D.12(共26张PPT)
2.1.4
多项式的乘法
第1课时单项式与多项式相乘
泰
名师点拨
重难点解读
知识点：单项式与多项式相
乘（重点）
(1)公式：m(a+b+c)
三
ma mb mc.
(2)①单项式与多项式相
乘，实质上是利用乘法分配律将
其转化为单项式乘单项式的
问题；
②单项式与多项式相乘，结
果是一个多项式，其项数与因式
中多项式的项数相同；
③计算过程要注意符号，单
项式乘多项式的每一项时，要包
括它前面的符号，同时还要注意
单项式的符号；
④对于混合运算，应注意运
算顺序；最后有同类项时，必须
合并同类项从而得到最简结果.
方法技巧
例)计算：(-2xy)
(3xy2-3xy+1).
【分析】单项式为-2xy,应
注意符号；多项式里含有三项：
3x2,-3xy,1,所以计算结果为
三项，特别注意“1”不能漏乘.
【解】原式=-6xy
十
6xy2-2x3y.
【总结】利用法则，把单项
式与多项式相乘转化为单项式
与单项式相乘，再求和.
易错易混
【易错点】(1)易出现符号
错误，应注意各项的符号
(2)相乘后忘记合并同类项.
【易漏点】容易漏项，注意
没化简前的项数等于多项式的
项数.
预习反馈要之行，暗于于
1.一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再
把所得积相加，即m(a+b+c)=ma+mb+mc.
2.单项式乘以多项式的依据是
(D)
A.加法结合律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法分配律
随空训川练学薄无莲，和森而进
○知识点：单项式与多项式相乘
1.下列说法正确的是
A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式
B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式
C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同
D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同
2.下面计算错误的是
A.-4a(2a2+3a-1)=-8a3-12a2+4a
B.a"(am-a2+1)=am-a2m+am
c-(4-号+j=-12x+青女-3x
4
D(2m-子4-号)(-9a)=-18a+6o+4n
3.如果ax(3x-4x2y+by2)=6x2-8x3y+6xy2成立，则a,b的值为
(B)
A.a=3,b=2
B.a=2,b=3
C.a=-3,b=2D.a=-2,b=3
4.一个长方体的长、宽、高分别为3x-4,2x和x,则它的体积等于
(D)
A.3x3-4x2
B.x2
C.6x2-8x
D.6x3-8x2(共27张PPT)
2.2乘法公式
2.2.1
平方差公式
泰
名师点拨
重难点解读
知识点：平方差公式（重难
点)
(1)用公式表示为(a+b)
(a-b)=a2-
(2)①公式特点：公式左边
是两个二项式相乘，这两项中有
一项相同，另一项互为相反数；
等号的右边是乘式中两项的平
方差（相同项的平方减去相反
项的平方)；
②在运用公式时，要分清哪
个数相当于公式中的a,哪个数
相当于公式中的b,不要混淆；
③a,b仅仅是一个符号，它
们可以表示数，也可以表示整
式，它们的和与差的积一定等于
它们的平方差；
④
平方差公式可以连续使
用，只要符合公式的特点即可
使用；
⑤平方差公式可以逆用，即
-b2=(a+b)(a-b).
方法技巧
(1)注意转化思想的应用，
例如在计算51×49时，(
三
51+49
=50,b=
51-49
2
=1,所
2
以51×49=(50+1)(50-1)
502-12=2500-1=2499.
(2)在应用公式时，需要仔
细识别公式中的a与b,如(2x
+3)(2x-3)中，把2x看成公
式中的a,3看成b.
易错易混强
(1)公式中的a与b不是
单个数或字母时，运用公式忘加
括号.
(2)在运用公式时，没有对
号入座.
预习反馈
干里之行，始于足下
●■
1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,即：两个数的和
差的积等于这两个数的平方差
2.(1)(2a+1)(2a-1)=4a2-1;
(2)(s-3t)(s+3t)=s2-9t2
(3)(2x-3y)(2x+3y)=4x2-9y2
随堂训川练
学海无连，和难而进
①知识点：平方差公式
1.计算(-u-b)(b-a)的值是
A.a2 -62
B.a2+b2
C.-a2-b2
D.62-a2
6.利用平方差公式计算：
(1)197×203;
解：原式=(200-3)(200+3)
=2002-32
=40000-9
=39991;
(2)99.8×100.2.
解：原式=(100-0.2)(100+0.2)
=10000-0.04
=9999.96.
课后作业
镍而不舍，金石可钱
8.下列计算中，不能用平方差公式计算的是
(C】
A.(x+y)(x-y》
B.(-x-y)(-x+y)
C.(x-y)(-x+y〉
D.(-x-y)(y-x)(共26张PPT)
泰
(2)单项式乘单项式的步
骤：①积的系数的确定，包括符
号的计算；②同底数幂相乘；
③单独出现的字母，要连同它的
指数作为积的一个因式
(3)有乘方运算的先算乘
方，再进行乘法运算.
(4)运算的结果仍为单
项式
(5)单项式乘法法则对于
三个以上的单项式相乘同样
适用.
方法技巧强
进行单项式乘法运算时先
要确定结果的符号：若有奇数个
负号，则结果为负；若有偶数个
负号，则结果为正
易错易混
(1)只在一个单项式里含
有的字母，在计算中容易遗漏.
(2)在运算过程中出现符
号错误.
预习反馈
里之行，始子足下
单项式乘以单项式
1.单项式与单项式相乘，把它们的
系数、
同底数幂分别相乘，对于
只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为
积的一个
因式
2.几个单项式相乘时，积的符号由负因式的个数决定：偶数个负因式相乘积
为正，奇数个负因式相乘积为负
3.计算：3x2y·(-4xy2)·(x3)2=-12x9y
随堂训练
学海无连，知难而进
①知识点：单项式的乘法
1.计算-a2b2·(-2abc)的结果是
A.2a bc
B.2a3b5
C.-2a3b5c
D.-2a3b5
2.下列计算正确的是
A.3x2.3x2=6x2
C.(-x)2·
XV=x V
3.（杭州中考)计算3a·(-2a)2的结果是
A.-12a
B.-6a2
C.12a3
D.6a2
4.如果口×3ab=3ab那么口内应填的代数式是
A.ab
B.3ab
C.a2
D.3a
5.下列各式中：①5x4·(-3x3)=-15x;②3a2·4a2=12a2;③3b3·863=
24b;④-3x·2xy=6x2y.正确的个数有
(B
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3×10
块巨石，每块巨石的质量约为2.5×103千克，胡夫金字塔所用巨石的总质
量为5.75×10千克
7.计算：
(1)5xy·(-3xy)2;
解：原式=45xy3;
2-2c号g-号如
解原式=a6心
课后作业
银而不舍，金石可镶
8.下列运算结果不正确的是
(D)
A.(3×105)×(6×106)=1.8×1012
B(-号m·(-3)=ab
C.(ax2)4·(ax4)2=a6xl6
D.-0.125a62+。a·ah=0(共26张PPT)
泰
类型一：幂的运算
1.（衢州中考)下列计算正确的是
(D)
A.a3-a2=a
B.a2·a3=a6
C.(3a)3=9a3
D.(a2)2=a4
2.(连云港中芳)下列运算正确的是
(B)
A.2a +36 5ab
B.5a-2a=3a
C.a2·a3=a6
D.(a+b)2=a2+b2
3.已知10"=2,10”=3，则103m+102m=
17.
4.计算：
(1)(a).(a);
22·(,
解：原式=a°·a2
=a2;
解：项式=（子×）”·
=1×
3
3
类型二：多项式的乘法
5.计算到2-26分a+了6)+公的断米是
(B)
B
2
.(a2-5b2)
6.下列多项式相乘的结果为a2-3a-18的是(D)
A.(a-2)(a+9)
B.(a+2)(a-9
C.(a-3)(a+6)
D.(a+3)(a-6)
7.如果(x+m)与(x+1)的积中不含x项，那么m是
(B)
A.-2
B.-1
C.1
D.2
8.若2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3,其
中a,b为整数，则a+b的值为
(D)
A.-4
B.-2
C.0
D.4
9.一个长方形的长是2x,宽比长的一半少4.若将长方
形的长和宽都增加3，则该长方形的面积增加
D
A.9
B.2x2+X-3
C.-7x-3
D.9x-3
10.计算：
(1)(-2xy2)2·3x2y·（-x3y4);
解：原式=4x2y·3x2y·(-xy）
=-12xy°；
(2)(3a+1)(2a-3)+(6a-5)(a-4).
解：原式=6a2-9a+2a-3+6a2-24a-5a+20
=12a2-36a+17.
类型三：乘法公式
11.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（B)
A.(-4x+3y)(4x+3y)
B.(4x-3y)(3y-4x)
C.(-4x+3y)(-4x-3y)
D.(4x+3y)(4x-3y)
2计算生)-2)
的结果等于
(A)
A.xy
B.2xy
C.
D.0
.已知P=5m-1.0-m-m(m为仁a实数)，
7
则P,Q的大小关系为
(C)
A.P>Q
B.P=Q
C.PD.不能确定
14.计算：
(1)(a+b-5)(a-b+5);
解：原式=[a+(b-5)][a-(b-5)]
=a2-b2+10b-25;(共26张PPT)
第2章
整式的乘法
2.1
整式的乘法
2.
同底数幂的乘法
泰
名师点拨
重难点解读
知识点1：同底数幂的乘法
运算（重点）
(1)公式：am
二
m+n+P(m,n,p为正整数)
(2)要点精析：
①同底数幂的乘法法则只
有在底数相同时才能使用，并且
底数不变，指数相加，而不是指
数相乘；
②不同底数要先化成同
底数
知识点2：同底数幂的乘法
法则的逆用（难点）
同底数幂的乘法法则可逆
用，即am+m
二
·a”(m,n都为
m
正整数).
方法技巧
(1)底数可以是一个单项
式，也可以是一个多项式，在幂
的运算中常用到下面两种变形：
①(-)'
a”(n为偶数)，
-w(n为奇数)；
易错易混
(1)单个字母或数可以看
作指数为1的幂，参与同底数幂
的运算时，易将单个字母或数的
指数漏掉.
(2)当底数互为相反数时，
化简易出现符号错误.
预习反馈里之行，贴于足下
1.幂的相关概念：a”读作a的n次幂，表示n个a相乘，其中a叫做
底数，n叫做
指数
2.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数
相加，即
am·a=
m
(m,n都是正整数).
级
随堂训川练
学海无涯，知难而进
知识点1：同底数幂的乘法运算
1.计算3·a2的结果是
A.5a
B.6a
C.a
D.as
2.2”+4·（-2)·2”的计算结果是
A.-22m+5
B.-62n+3
C.-82m+5
D.82n+5
3.算式32×32×3的运算结果是
A.32
B.2
C.36
D.38
4.81×27可记为
A.93
B.3
C.36
D.312
5.下列各式的计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是(C)
A.100×102=103
B.1000×1010=103
C.100×103=105
D.100×1000=104
6.计算：
(1)(-x)3·
4
解：原式=-x3·
4
(2)(x-y)3·(y-x)4·(-x+y)3.
解：原式=(x-y)3·(x-y)4·[-(x-y)3]
=-(x-y)10.
①知识点2：同底数幂的乘法的逆用
7.x3m+1可以写成
A.x3·xm+1
3
,m+1
B.x+x
C.x·x3m
D.xm+x2
.2m+1
8.（大庆中考)若m=2,a”=8,则am+m
16
