北师大版七年级下册 1.2 幂的乘方与积的乘方课件（共15张PPT）

(共18张PPT)
第一章 整式的乘除
第1课时 幂的乘方
2 幂的乘方与积的乘方
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
=an
同底数幂乘法的运算法则：
am · an
=am+n
（m,n都是正整数）
温故知新
1.理解幂的乘方法则；
2.会运用幂的乘方法则进行计算.
学习目标
1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是多少？
2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是 多少？
103
=10×10×10
=101+1+1
=101×3
（102）3
=102×102×102
=102+2+2
=102×3
新知探究
3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？
(104)100
100个104
100个4
猜一猜：
=104×100
=104×104×…×104
=104+4+…+4
（am）n等于多少？
(am)n
=am·am· … ·am
n个am
=am+m+ … +m
n个m
=amn
（幂的意义）
（同底数幂的乘法法则）
（乘法的意义）
推导过程
幂的乘方运算法则
（m，n都是正整数）
幂的乘方，底数________，指数_______．
不变
相乘
幂的乘方法则一定要与同底数幂相乘的乘法法则区分开:两个法则都是底数不变,但同底数幂相乘时,指数相加;而幂的乘方时,指数相乘,这是本质区别.
结论:
例1 计算：
解：
新知巩固
例2 计算：
解:原式=
解:原式=
注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．
　解：因为 , 25=52，
　　 所以 　　　 ,
　　　故 　 ．
　　例3　已知： ，求 的值．
注意：这里逆用了幂的乘方法则．
1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由,
不正确的请改正.
（1）(x3)3=x6；
=x3×3=x9
×
（2）x3·x3=x9；
×
=x3+3=x6
（3）x3+ x3=x9.
×
=2x3
随堂练习
解：（1）原式=103×3=109；
（2）原式=x12· x2=x14;
（3）原式=(x2)3=x6.
2.计算：
(1) (103)3 ; (2) (x3)4 · x2 ; (3) [(－x)2 ]3 .
　　解： ∵
　
∴
即
　　3.　若 　　　　　　　　比较a、b、c 的大小．
幂的乘方
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数）
注意
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的
区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
本课小结