人教版六年级数学下册 第5单元数学广角-鸽巢问题 单元测试（含答案）

2022年人教版六年级数学下册
第5单元 数学广角--鸽巢问题 同步测
一、单选题
1．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（　　）张，才能保证有两张是相同花色的．
A．4 B．6 C．5 D．9
2．某校六年级有370人，六年级里面一定有（　　）个人的生日是同一天．
A．2 B．4 C．5
3．把红、黄、蓝3种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取（　　）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（　　）只小鸟在同一个笼子里．
A．1 B．2 C．3
5．8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有（　　）天是同一种天气。
A．7 B．8 C．9 D．10
二、判断题
6．把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．（　　）
7．老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（　　）
8．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。（ ）
9．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．（ ）
三、填空题
10．把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了　 　支铅笔。
11．（第六届《小数报》数学竞赛初赛）有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少应摸出　 　根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。
12．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔用的颜料最多有　 　种颜色。
13．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有　 　人。
14．将18枚棋子放入下图的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放　 　枚棋子。
四、解答题
15．在 米长的水泥阳台上放 盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过 米．
16．幼儿园买来许多牛、马、羊、狗塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，但不能是同样的，问：至少有多少个小朋友去拿，才能保证有两人所拿玩具相同？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：
摸出4张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1张牌，都会出现2张牌花色相同，
4+1=5（张），
答：至少抽取5张才能保证有2张牌花色相同．
故选：C．
【分析】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，52张牌看做52个元素，利用抽屉原理即可解答．
2．【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：370÷366=1…4人，
1+1=2（人），
所以至少有2人生日在同一天．
故选：A．
【分析】一年最多有366天，370÷366=1…4人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日的话，还余4名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2名学生在同一天过生日；据此即可选择．
3．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】把红、黄、蓝3种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取3+1=4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：B。
【分析】根据抽屉原理，3种颜色的球，至少要取3+1=4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
4．【答案】C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，
2+1=3（只）．
答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故选：C．
【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．
　
5．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：31÷4=7……3，7+1=8（天）。
故答案为：B。
【分析】四种天气就是四个抽屉，8月有31天，从最坏的情况考虑，假如四种天气各有7天，则剩下的几天无论是什么天气，都至少有8天是同一种天气。
6．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4+1=5（根），
即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色．　
7．【答案】（1）错误
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：36÷5=7（副）······1（副）
7＋1=8（副），至少有8副羽毛球拍分给同一个班。
故答案为：错误。
【分析】把5个班看作5个抽屉，把36副羽毛球拍看作36个元素，从最不利的情况考虑，每个抽屉先放7副，共需要35副，余下的1副无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉里面有7＋1=8（副）。
8．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】33÷4=8（环）…1（环）；
8+1=9（环）。
故答案为：正确。
【分析】总成绩÷投的镖数=平均每次8环......余下一环，余下的一环不管放在哪次上，李叔叔至少有一镖不低于9环。
9．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：可以把这10个奇数分为5个抽屉：（1，19），（3，17），（5，15），（7，13），（9，11）；从中任取6个，必定有两个数的和为20。所以原说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】从1开始的连续10个奇数是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，把10个奇数可以组成5组和是20的数。从最坏的情况考虑，如果前5个数字取的是1、3、5、7、9，那么再取一个一定会有两个数的和是20。
10．【答案】5
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：23÷5=4……3，4+1=5
故答案为：5。
【分析】从不利的情况考虑，每个文具盒中分别放入4支铅笔，那么剩下的铅笔无论放进哪个文具盒中，都至少有一个文具盒里至少放进了5支铅笔。
11．【答案】21
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：因为筷子只有6种，所以7根中必有一双颜色相同。我们取出其中一双，这样剩下5根筷子，为了再能取一双颜色相同的筷子，根据最不利原则，需再加两只筷子才能保证再摸出一双颜色相同的筷子，以此类推，所以要8双颜色相同的筷子需7+2×（8-1）=21根筷子。
故答案为：21。
【分析】因为有六种颜色，那么7根中必有一双颜色相同，将其中的一双取出后，还剩下5双，然后再取2根又得到一双筷子，据此作答即可。
12．【答案】3
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：李叔叔用的颜料最多有3种颜色。
故答案为：3。
【分析】3种颜色，3面墙各涂一种，第四面墙不管涂什么颜色，总有两面墙壁的颜色是一致的。
13．【答案】13
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】12+1=13（人）
故答案为：13.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，一年有12个月，假设每月有1个人出生，一年就有12个人出生在不同的月份，如果再出生一人，一定是这12个月中的某一个月，就会出现同月出生的同学，所以，至少有12+1=13人.
14．【答案】5
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：18÷4=4……2，4+1=5（枚），一定有一个小方格内至少放5枚棋子。
故答案为：5。
【分析】每个小方格先放4枚，那么余下的2枚无论放在哪个方格内，一个方格内至少放5枚棋子。
15．【答案】解：如果每两盆之间的距离都超过 米，那么总距离超过 （米）．另一方面，可以使开始的 盆每两盆之间距离略大于2米，而最后两盆之间小于2米．所以，至少有两盆之间的距离不超过2米．
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】在20米长的水泥阳台上等距离放10盆花，每盆花之间的距离是2米，那么放11盆花时，至少有两盆花之间的距离不超过2米。
16．【答案】解：从四种玩具中挑选不同的两件，所有的搭配有以下6组：牛、马；牛、羊；牛、狗；马、羊；马、狗；羊、狗。把每一组搭配看作一个“抽屉”，共6个抽屉．根据抽屉原理，至少要有7个小朋友去拿，才能保证有两人所拿玩具相同。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】从四种玩具中挑选不同的两件的搭配有：牛、马；牛、羊；牛、狗；马、羊；马、狗；羊、狗一共6组。将搭配的组数看作“抽屉”，小朋友的人数看作“苹果”，根据抽屉原理作答即可。
4 / 6