四年级下学期数学 多边形的内角和 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
多边形的内角和
教学方法
以引导为主，让学生自主探索，让学生感受利用旧知解决问题，培养学生化归
思想的应用。
教学重难点
教学重点：探索多边形内角和公式。
教学难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形
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本节目标
1、使学生通过观察、操作、测量等具体的活动，探索并发现多边形的内角和和与它的边数之间的关系，并用自己理解的方式表示所发现的规律。
2、使学生经历探索多边形的内角和的过程，积累一些探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。
3、使学生在参与探索活动的过程中，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
360°
360°
90°
90°×4 = 360°
四边形的内角和 ？
导学单2：（时间：12分钟）
（1）把五边形、六边形分成三角形。
（2）计算五边形、六边形的内角和。
（3）自己画一个多边形，算一算它的内角和。
（4）在小组中交流。
思考：n边形分成几个三角形如何表示？
n边形的内角和又如何表示？
A
B
C
D
B
A
C
E
D
B
F
E
D
C
A
四边形
180 °×2= 360 °
180 ° ×3= 540 °
五边形
180 ° ×4= 720 °
六边形
（4-2）
（5-2）
（6-2）
(n-2)
(n-2) × 180 °
探究三：
课堂探究
其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，试一试。把得到的结果填入下表。
归纳总结：
图 形 多边形边数 分割成的三角形个数 多边形的内角和
3 1
4
七边形
八边形
... ... …… ……
2
2×180°
180°
180°
180°
探究活动一：四边形的内角和
图形名称 边数 分成三角形的个数 内角和
三角形 3 1 180°
四边形 4 2 180°×2
五边形 5 3 180°×3
六边形 6 4 180°×4
七边形 7 5 180°×5
八边形 8 6 180°×6
…… …… …… ……
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
多边形的内角和=（多边形的边数-2）×180°
1、做一做：画出下面多边形的全部对角线.
练习
2、议一议： 马冲口小学的教学楼前要建一个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有内角的和.看谁的方法多!
360°
180°× 2 = 360 °
探究活动一：四边形的内角和
360°
360°
从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法
可以把新的问题转化成能够解决的问题
多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
归纳总结：
图 形 多边形边数 分割成的三角形个数 多边形的内角和
3 1
4
七边形
八边形
... ... …… ……
2
2×180°
3
3×180°
4
4×180°
5
5×180°
6
6×180°
180°
5
6
7
8
作业布置
2、预习第98、99页的有关内容。
1、你能很快地说出下面图形的内角和吗？
七边形 十边形 九边形
感谢同学们积极配合!