人教版 六年级下册数学 鸽巢问题 同步练习（无答案）

鸽巢问题
鸽巢原理，又名狄利克雷抽屉原理、鸽笼原理。
其中一种简单的表述法为：
若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。
另一种为：
若有n个笼子和kn+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少k+1只鸽子。
例题一：
小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有（ ）名学生的生日是在2月份的同一天。
解：2月份有28或29天；
30÷29=1……1或30÷28=1……2
商都是1，
所以用商+1，也就是1+1=2人。
练习：
将13个苹果分给4个人，至少有一个人分得（ ）个苹果。
将17只鸽子分进笼子里，至少有一个笼子里有（ ）只鸽子。
教室里有7名同学正在看书，现在有数学、语文、英语三类。这7名同学至少（ ）名同学在看同样的书？
例题二：
六年级（1）班共53名同学进行期中测试，最低分65分，最高分100分，且成绩都为整数；至少有多少名同学分数相同？
解：人数共53名（鸽子数量就是人数）
分数在65至100之间，也就有100-65+1=36种分数，因此鸽巢数量是36.
53÷36=1……17
因此至少有1+1=2名。
练习：
一些学生一起去买书，书店有：等故事书、科幻书、连环画书籍，买书的情况是∶有买一本的，有买两本的，有买三本的，至少要去多少人才能保证一定有两位同学买到相同的书？（每种书最多买一本）
例题三：
幼儿园共有30个小朋友，老师至少拿出多少颗糖果，分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于5颗糖果？
解：物体数量÷鸽巢数=商……余数，至少有（商+1）个物体在同一个抽屉里，所以商是
5-1＝4，（也就是说除了得到5颗糖果的小朋友外，其他小朋友都得到4颗）
最后（30-1）*4+5=121（颗）
练习：
班上有50名同学，老师至少拿出多少颗糖，分给小朋友
才能保证至少有一个小朋友能得到不少于2颗糖
才能保证至少有一个小朋友能得到不少于3颗糖
才能保证至少有一个小朋友能得到不少于10颗糖