人教版2022年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷 (word，含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版2022年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷 (word，含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 715.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-17 16:52:24 | ||
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文档简介
人教版2022年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷
满分100分 建议时间80分钟
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列式子中，是不等式的是
A． B． C． D．
2．如果，，那么下列不等式中成立的是
A． B． C． D．．
3．下列各式中不是一元一次不等式组的是
A． B．
C． D．
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
5．已知实数和，且，则关于未知数的不等式组的解为
A． B． C．且 D．
6．若图示的两架天平都保持平衡，则对、、三种物体的重量判断正确的是
A． B． C． D．
7．不等式组的整数解有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的
A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍
9．若代数式的值是非负数，则的取值范围是
A． B． C． D．
10．已知关于、的方程组，其中，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，、的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中说法错误的是
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．用不等式表示“与的两倍的差不大于6” ．
12．若，则 （填“”或“” ．
13．已知是关于的一元一次不等式，则的值为 ．
14．不等式的最小整数解是 ．
15．若关于的方程的解为负数，则点在第 象限．
16．已知关于的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围为 ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．（6分）解不等式，并写出它的正整数解．
18．（6分）解不等式组；
请结合题意填空．完成本题的解答，
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
19．（6分）阅读下面解题过程，再解答后面的问题．
求不等式的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②，
解不等式组①得，解不等式组②得，
所以原不等式解集为或．
请你仿照上述方法，求不等式的解集．
20．（6分）每年的4月22日是世界地球日．某校为响应“携手为保护地球投资”的号召计划购入，两种规格的分类垃圾桶，用于垃圾分类若购买种垃圾桶30个和种垃圾桶20个共需1020元；若购买种垃圾桶50个和种垃圾桶40个共需1860元
（1），两种垃圾桶的单价分别是多少元？
（2）若该校最多有4360元用于购买这两种规格的垃圾桶共200个，则种垃圾桶最可以买 个．
21．（7分）若关于，的二元一次方程组．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，满足方程，求的值．
22．（7分）某工厂计划生产、两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？
23．（8分）对、定义一种新运算“※”，规定：※．均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如3※．已知2※，3※．
（1）求、的值；
（2）若关于的不等式组有且只有一个整数解，试求字母的取值范围．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以只有为不等式．
故选：．
2．解：、，故原题错误；
、，故原题错误；
、，故原题正确；
、，故原题错误；
故选：．
3．解：选项中存在两个未知数，
故选：．
4．解：，
解不等式得，
解不等式得，
故不等式组的解集为，
在数轴上的表示如选项所示．
故选：．
5．解：，
关于未知数的不等式组的解为．
故选：．
6．解：由图一可知：，；由图二可知：，．
故．
故选：．
7．解：，
由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为，
则不等式组的整数解为0，1，2共3个．
故选：．
8．解：设他的速度要提高到原来的倍，根据题意可得：
，
解得：，
，
他的速度至少要提高到原来的1.5倍．
故选：．
9．解：根据题意得：，
整理得：，
解得：．
故选：．
10．解：当时，，解得，，，故①错误，
当时，，解得，，则，此时与不是互为相反数，故②错误，
，解得，，
，则，得，
，则，即，故③错误，
，解得，，当时，得，，故④错误，
故选：．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：由题意可得：．
故答案为：．
12．解：，
，
，
故答案为：．
13．解：不等式是关于的一元一次不等式，
，且，
解得：（舍去）或，
则的值为2，
故答案为：2．
14．解：解不等式，
移项得：，
则，
，
则最小的整数是3，
故答案为：3．
15．解：解关于的方程，得：，
根据题意知，，
解得，
点在第三象限，
故答案为：三．
16．解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为：，
不等式组有3个整数解，
一定存在一个整数，满足满足下列关系：
，
解不等式组①得，，
解不等式组②得，，
（1）当，即时，则，
于是，，解得，，
，
为整数，
，
，
；
（2）当时，即时，不存在整数，
此时无解；
（3）当，此时无解；
（4）当，即时，则，
于是，，
解得，，
，不存在整数，
此时无解．
综上，．
故答案为：．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
不等式的正整数解是1，2．
18．解：（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
故答案为：，，．
19．解：根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，
不等式组①无解；
解不等式组②，得：，
原不等式的解集为．
20．解：（1）设种垃圾桶元个，种垃圾桶元个，
依题意得：，
解得：．
答：种垃圾桶18元件，种垃圾桶24元件；
（2）设种垃圾桶购买个，则种垃圾桶购买个，
依题意得：，
解得：，
为整数，
最大为126，
答：种垃圾桶最多购买126个．
故答案为：126．
21．解：（1）两方程相加，得：，
整理，得：，
，
，
解得；
（2），
，
解得．
22．解：（1）设甲种材料每千克元，乙种材料每千克元，
依题意得：，
解得：；
答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元．
（2）设生产产品件，生产产品件．
依题意得：
解得：；
的值为非负整数，
、40、41、42；
答：共有如下四种方案：
（件 21 20 19 18
（件 39 40 41 42
23．解：（1）※，3※，
，
解得：；
（2）不等式组，且，，
，，
解得：，
关于的不等式组有且只有一个整数解，
，
解得：，
的取值范围是．
满分100分 建议时间80分钟
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列式子中，是不等式的是
A． B． C． D．
2．如果，，那么下列不等式中成立的是
A． B． C． D．．
3．下列各式中不是一元一次不等式组的是
A． B．
C． D．
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
5．已知实数和，且，则关于未知数的不等式组的解为
A． B． C．且 D．
6．若图示的两架天平都保持平衡，则对、、三种物体的重量判断正确的是
A． B． C． D．
7．不等式组的整数解有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的
A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍
9．若代数式的值是非负数，则的取值范围是
A． B． C． D．
10．已知关于、的方程组，其中，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，、的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中说法错误的是
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．用不等式表示“与的两倍的差不大于6” ．
12．若，则 （填“”或“” ．
13．已知是关于的一元一次不等式，则的值为 ．
14．不等式的最小整数解是 ．
15．若关于的方程的解为负数，则点在第 象限．
16．已知关于的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围为 ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．（6分）解不等式，并写出它的正整数解．
18．（6分）解不等式组；
请结合题意填空．完成本题的解答，
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
19．（6分）阅读下面解题过程，再解答后面的问题．
求不等式的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②，
解不等式组①得，解不等式组②得，
所以原不等式解集为或．
请你仿照上述方法，求不等式的解集．
20．（6分）每年的4月22日是世界地球日．某校为响应“携手为保护地球投资”的号召计划购入，两种规格的分类垃圾桶，用于垃圾分类若购买种垃圾桶30个和种垃圾桶20个共需1020元；若购买种垃圾桶50个和种垃圾桶40个共需1860元
（1），两种垃圾桶的单价分别是多少元？
（2）若该校最多有4360元用于购买这两种规格的垃圾桶共200个，则种垃圾桶最可以买 个．
21．（7分）若关于，的二元一次方程组．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，满足方程，求的值．
22．（7分）某工厂计划生产、两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？
23．（8分）对、定义一种新运算“※”，规定：※．均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如3※．已知2※，3※．
（1）求、的值；
（2）若关于的不等式组有且只有一个整数解，试求字母的取值范围．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以只有为不等式．
故选：．
2．解：、，故原题错误；
、，故原题错误；
、，故原题正确；
、，故原题错误；
故选：．
3．解：选项中存在两个未知数，
故选：．
4．解：，
解不等式得，
解不等式得，
故不等式组的解集为，
在数轴上的表示如选项所示．
故选：．
5．解：，
关于未知数的不等式组的解为．
故选：．
6．解：由图一可知：，；由图二可知：，．
故．
故选：．
7．解：，
由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为，
则不等式组的整数解为0，1，2共3个．
故选：．
8．解：设他的速度要提高到原来的倍，根据题意可得：
，
解得：，
，
他的速度至少要提高到原来的1.5倍．
故选：．
9．解：根据题意得：，
整理得：，
解得：．
故选：．
10．解：当时，，解得，，，故①错误，
当时，，解得，，则，此时与不是互为相反数，故②错误，
，解得，，
，则，得，
，则，即，故③错误，
，解得，，当时，得，，故④错误，
故选：．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：由题意可得：．
故答案为：．
12．解：，
，
，
故答案为：．
13．解：不等式是关于的一元一次不等式，
，且，
解得：（舍去）或，
则的值为2，
故答案为：2．
14．解：解不等式，
移项得：，
则，
，
则最小的整数是3，
故答案为：3．
15．解：解关于的方程，得：，
根据题意知，，
解得，
点在第三象限，
故答案为：三．
16．解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为：，
不等式组有3个整数解，
一定存在一个整数，满足满足下列关系：
，
解不等式组①得，，
解不等式组②得，，
（1）当，即时，则，
于是，，解得，，
，
为整数，
，
，
；
（2）当时，即时，不存在整数，
此时无解；
（3）当，此时无解；
（4）当，即时，则，
于是，，
解得，，
，不存在整数，
此时无解．
综上，．
故答案为：．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
不等式的正整数解是1，2．
18．解：（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
故答案为：，，．
19．解：根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，
不等式组①无解；
解不等式组②，得：，
原不等式的解集为．
20．解：（1）设种垃圾桶元个，种垃圾桶元个，
依题意得：，
解得：．
答：种垃圾桶18元件，种垃圾桶24元件；
（2）设种垃圾桶购买个，则种垃圾桶购买个，
依题意得：，
解得：，
为整数，
最大为126，
答：种垃圾桶最多购买126个．
故答案为：126．
21．解：（1）两方程相加，得：，
整理，得：，
，
，
解得；
（2），
，
解得．
22．解：（1）设甲种材料每千克元，乙种材料每千克元，
依题意得：，
解得：；
答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元．
（2）设生产产品件，生产产品件．
依题意得：
解得：；
的值为非负整数，
、40、41、42；
答：共有如下四种方案：
（件 21 20 19 18
（件 39 40 41 42
23．解：（1）※，3※，
，
解得：；
（2）不等式组，且，，
，，
解得：，
关于的不等式组有且只有一个整数解，
，
解得：，
的取值范围是．