2021-2022学年六年级下学期数学鸽巢问题（讲义）人教版（无答案）

鸽巢问题之最不利原则
最不利原则要求我们从最极端的角度去考虑事件。
例如：口袋里有5个红球，四个黄球，3个绿球；
至少取几个球才能保证取到一个红球？
至少取几个球才能保证取到三种颜色的球各一个？
解（1）：要取到一个红球，从最倒霉的角度去思考 ，需要先取到4个黄球，3个绿球，再取一个红球；
所以共要取4+3+1=8（个）
解（2）要取到三种颜色的球各一个，从最倒霉的角度去思考 ，需先取到5个红球，4个黄球，再取一个绿球；
所以共要取5+4+1=10（个）
例题
盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出几个球才能保证至少有1个白球？
解：最差的情况是先拿出5个红球、6个蓝球之后才拿出一个白球
所以需要拿出5+6+1=12个球才能保证至少有1个白球。
练习：
1、有1只红袜子，5只绿袜子，7只黄袜子，8只蓝袜子，问：
至少取几只袜子才能保证取到颜色相同的一双袜子？
至少取几只袜子才能保证取到颜色相同的两双袜子？
至少取几只袜子才能保证取到颜色不同的两双袜子？
2、箱子里有4个颜色不同的球，每种都有10个，最少取出几个球，才能保证其中一定有3个球的颜色相同？
3、有一副扑克，最少拿出几张，才能保证四种花色全都有（包括大，小王）？
4、52张扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色各13张，问：
（1）至少从中取出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少2张？
（2）至少从中取出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少5张？
（3）至少从中取出多少张牌，才能保证有4种花色的牌？