7.4.1二项分布 同步检测（Word版无答案）

高二数学选择性必修二7.4.1 二项分布同步检测
一、选择题
1．已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
2.已知某同学每次射箭射中的概率为p,且每次射箭是否射中相互独立,该同学射箭3次射中多于1次的概率为0.784,则p=(　　)
A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8
3.有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次(每次1件)，若X表示取得次品的次数，则P(X≤2)＝(　　)
A. B． C． D．
4．甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生考试，若甲、乙能通过面试的概率都是，则面试结束后通过的人数的数学期望是（ ）
A． B． C．1 D．
5.(多选题)若X～B(20,0.3),则(　　)
A.E(X)=3　　　　 B.P(X≥1)=1-0.320
C.D(X)=4.2 D.P(X=10)=×0.2110
6.离散型随机变量X服从二项分布X～B(n，p)，且E(X)＝4，D(X)＝q，则＋最小值为(　　)
A．2 B． C． D．4
7．已知圆的圆心到直线的距离为，若，则使的值为（ ）
A． B． C． D．
8.甲、乙两队进行友谊赛,采取三局两胜制,每局都要分出胜负,根据以往经验,单局比赛中甲队获胜的概率为,设各局比赛相互间没有影响,则甲队战胜乙队的概率为(　　)
A. B. C. D.
9.(多选题)若随机变量ξ～B，则P(ξ＝k)最大时，k的值为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．5
10.设随机变量ξ～B(2,p),η～B(4,p),若P(ξ≥1)=,则P(η≥2)的值为(　　)
A.　　　 B.　　 　C.　　 　D.
二、填空题
11．一名射手击中靶心的概率，如果他在同样条件下连续射击5次，则他击中靶心的次数的均值为_____.
12.位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是________.
13.一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个答案选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值为________，方差为________．
14．已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立．该同学投了25次，表示投中的次数，则____________．
15.在4次独立重复的试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是________.
16.设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若 P(ξ≥1)＝，则P(η≥2)的值为________
三、解答题
17．某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：
（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；
（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；
（3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
18.如图是高尔顿板的改造装置示意图,小球从入口处自由下落,已知在下落过程中,小球遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是.
(1)求小球落入A袋的概率P(A);
(2)在入口处依次放入4个小球,设落入A袋中的小球个数为ξ,求ξ的分布列.
19.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率；
(2)若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．