第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 183.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-16 15:11:26 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列式子中，是不等式的个数有
①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.
A.5个 B.4个 C.3个 D.1个
2.如果不等式ax＜b的解集是，那么a的取值范围是
A.a≥0 B.a≤0 C.a＞0 D.a＜0
3.若a＜b，则下列各式正确的是
A.3a＞3b B.－3a＞－3b C.a－3＞b－3 D.＞
4.在平面直角坐标系中，点（，）在第四象限，则的取值范围是
A. B. C. D.
5．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )
A．－1＜m＜3 B．1＜m＜3 C．－3＜m＜1 D．m＞－1
6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是( )
A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－
7．解不等式－－x≤－1，去分母，得( )
A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6
C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1
8．方程组的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是( )
A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4
9．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是( )
A．[x]＝x(x为整数) B．0≤x－[x]＜1
C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[n＋x]＝n＋[x](n为整数)
10．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为( )
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．
12．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ．
(
0
2
4
-2
)
13．若,则x的取值范围是 ．
14．不等式组的解为 ．
15．当时，与的大小关系是_______________．
16．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．
17．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是 ．
18．花城中学初二(A)班的女同学计划制作200张贺年卡，如果每人做8张，任务尚未完成，如果每人做9张，则超额完成任务．后来决定增派4位男同学参加制作，任务改为300张，结果每人做了11张，超额完成了任务，那么，初二(A)班女同学共有 人．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分) 郴州市正在创建“全国文明城市”，某校举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以奖励抢答者，如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
(1)A、B两种奖品每件各是多少元？
(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
24．现有A，B两种商品，买2件A种商品和1件B种商品用了90元，买3件A种商品和2件B种商品用了160元．
(1)求A，B两种商品每件各是多少元；
(2)如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A A C A C B A
二、填空题
11．1＜＜7 12．x＜2 13．x＜1 14． 15．＞ 16．x＞-1
17．x＜ 18．24
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解析(1)设A、B两种奖品每件各是x、y元，依题意，得,解得
答：A、B两种奖品每件各是16、4元．
(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100-a）件，依题意，得16a+4(100-a)≤900，解得．
答：A种奖品最多购买41件．
24．解析(1)设A种商品每件x元，B种商品每件y元，依题意，得
解得
答：A种商品每件20元．B种商品每件50元．
(2)设小亮准备购买A种商品a件，则购买B种商品（10-a）件．
依题意，得解得.
根据题意知，a的值应为整数，所以a=5或a=6．
当a=5时，购买费用为20×5+50×(10-5)= 350（元）；
当a=6时，购买费用为20×6+50×(10-6)= 320（元）．
∵350＞320．
∴购买A种商品6件，B种商品4件的费用最低．
答：有两种购买方案，方案一：购买A种商品5件，B种商品5件；方案二：购买A种商品6件，B种商品4件，其中方案二费用最低．
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列式子中，是不等式的个数有
①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.
A.5个 B.4个 C.3个 D.1个
2.如果不等式ax＜b的解集是，那么a的取值范围是
A.a≥0 B.a≤0 C.a＞0 D.a＜0
3.若a＜b，则下列各式正确的是
A.3a＞3b B.－3a＞－3b C.a－3＞b－3 D.＞
4.在平面直角坐标系中，点（，）在第四象限，则的取值范围是
A. B. C. D.
5．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )
A．－1＜m＜3 B．1＜m＜3 C．－3＜m＜1 D．m＞－1
6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是( )
A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－
7．解不等式－－x≤－1，去分母，得( )
A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6
C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1
8．方程组的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是( )
A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4
9．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是( )
A．[x]＝x(x为整数) B．0≤x－[x]＜1
C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[n＋x]＝n＋[x](n为整数)
10．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为( )
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．
12．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ．
(
0
2
4
-2
)
13．若,则x的取值范围是 ．
14．不等式组的解为 ．
15．当时，与的大小关系是_______________．
16．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．
17．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是 ．
18．花城中学初二(A)班的女同学计划制作200张贺年卡，如果每人做8张，任务尚未完成，如果每人做9张，则超额完成任务．后来决定增派4位男同学参加制作，任务改为300张，结果每人做了11张，超额完成了任务，那么，初二(A)班女同学共有 人．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分) 郴州市正在创建“全国文明城市”，某校举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以奖励抢答者，如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
(1)A、B两种奖品每件各是多少元？
(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
24．现有A，B两种商品，买2件A种商品和1件B种商品用了90元，买3件A种商品和2件B种商品用了160元．
(1)求A，B两种商品每件各是多少元；
(2)如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A A C A C B A
二、填空题
11．1＜＜7 12．x＜2 13．x＜1 14． 15．＞ 16．x＞-1
17．x＜ 18．24
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解析(1)设A、B两种奖品每件各是x、y元，依题意，得,解得
答：A、B两种奖品每件各是16、4元．
(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100-a）件，依题意，得16a+4(100-a)≤900，解得．
答：A种奖品最多购买41件．
24．解析(1)设A种商品每件x元，B种商品每件y元，依题意，得
解得
答：A种商品每件20元．B种商品每件50元．
(2)设小亮准备购买A种商品a件，则购买B种商品（10-a）件．
依题意，得解得.
根据题意知，a的值应为整数，所以a=5或a=6．
当a=5时，购买费用为20×5+50×(10-5)= 350（元）；
当a=6时，购买费用为20×6+50×(10-6)= 320（元）．
∵350＞320．
∴购买A种商品6件，B种商品4件的费用最低．
答：有两种购买方案，方案一：购买A种商品5件，B种商品5件；方案二：购买A种商品6件，B种商品4件，其中方案二费用最低．