第十六章 二次根式 单元同步检测试题2021-2022学年 人教版八年级数学下册（word，含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列根式中是最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
3．若= -x, 则x应满足条件（ ）
A．x<0 B．x≥-2 C．-2≤x≤0 D．-24．已知x、y为实数，y=，则yx的值等于（　　）
A．8 B．4 C．6 D．16
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　）
A． B．
C. D．
8．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（　　）
A．1 B．﹣1 C．4+4 D．﹣2
9．若1A．2x－4 B．－2
C．4－2x D．2
10．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．当等式成立时，＝___．
12．计算：＝___．
13．已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______．
14．当时，代数式的值是______．
15．若m+=5，则＝___．
16．若x=﹣3，则的值为　　．
17．如果式子有意义，则的取值范围是：____________．
18．我们定义为不超过a的最大整数．例如：．若，则a的取值范围是______________________．
三.解答题:(满分46分,19题8分，20题6分，21—24题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分) 观察下列各式：（10分）
=1+-=1；
=1+-=1；
=1+-=1；…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) = ；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：
；
(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C D A A D B D B
二.选择题
11．
12．3
13．
14．2
15．3
16．1
17．且
18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解：　(10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、解: ==.