北京版小学数学四下 3.平行与相交 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学四下 3.平行与相交 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 398.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-16 15:48:15 | ||
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文档简介
平行与相交
----北京版教学设计
教材内容：北京版第八册33-36页关于平行和相交的内容
教材分析：平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。 平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础，是认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和进一步学习几何知识的基础。
学情分析：学生已经认识了直线、射线、线段的特征，在实际生活中，学生对含有平行线的物体已经有了一些了解，但平行线的的概念认识得还不十分清楚，所以要让学生充分利用直线的无限延长的特点，让学生感受到这里的“不相交”是指两条直线“永不相交”，延长后也不会相交的情况。对于“同一平面内”这一概念，学生也缺乏对其内涵的理解，往往会忽视掉，这需要在概念形成的过程中加强语言的渗透，帮助学生建立完整的概念。
教学目标：
1. 结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系。
2. 会在格子图上画平行线。
3.渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美、相交美的能力；发展初步的空间观念。
教学重点：认识两条直线的位置关系。
教学难点：同一平面的理解，看似不相交实际是相交关系的两条直线的难点突破
教学设计：
1、复习引入新知
1、想象一根直线在平面中的情况，回忆直线特征无限延长。
课件演示不同的情况。
2、想象两条直线在平面中的位置关系，尝试画出来。
【设计意图：回顾直线的特点，为研究两直线的位置关系做准备。课的引入从一条直线出发，抓住直线的本质直奔主题，通过想象使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。】
2、认识相交与平行
（一）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。
1、全班交流分类情况
预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现
a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
2、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。
a 观察相交直线特征，板书：相交
b 在老师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。
C观察互相平行特征。板书：不相交
3、补充重叠关系
还有没有同学画的两条直线和黑板上的这两种位置关系都不一样的呢？
预设：两条直线重叠也可以看成是一条直线，今天我们就不做讨论。
4、对比：相交与不相交之间最大的区别是什么？
归纳出：相交有且只有一个交点，不相交无交点。
小结：进过刚才同学们的分类，谁来总结一下，两条直线画在一个平面上有哪几种位置关系。（相交，不相交）
【设计理念：分类是一种重要的数学思想。学生独立思考、自主分类，当认知遇到困难时教者有效引导，用一句“想想直线有什么特点”激发学生思维的火花，“同一平面内”两条直线的位置关系也由模糊走向清晰。】
（2）揭示平行的意义
不相交的位置关系还可以叫做互相平行。
强调：互相
提问：那谁用自己的话来说说什么是互相平行呢？
板书：两条直线 不相交 互相平行
重点理解两条直线，不相交。
（三）辨别平行，加深理解。
1、深入理解平行
拿出学习单，完成这个练习。在平行线的序号下面打√。
反馈：哪几个是平行？
两条直线才能组成平行线
相交
不是直线
是平行线，课件演示延长后效果
预设最后一个有争议：生1：感觉有相交的趋势
生2、感觉两条不会相交
生2：量过的两边不一样长
借助格子图快速判断是否平行，谈谈优势。
2、异面辨析，理解同一平面
实物演示
提问：这两条直线相交吗？
思考：不相交，也不平行这是怎么回事呢？我们刚才研究的两条直线只要不相交就是平行的？
板书（同一平面）。今天我们研究的两条直线的位置关系都是在同一平面内的，而这两条直线不在同一平面上。
【设计理念：“平行”离不开“同一个平面内”，由于学生在这个年龄段的空间想象力有限，所以可能对“同一个平面内”理解存在差异。小学阶段是以形象思维为主并逐步向抽象思维过渡的阶段，在这个阶段的学习中需要实物观察、动手操作等活动的支撑。利用实物演示与空间想象相结合可以很好的突破这一难点。】
3、寻找生活中的平行线
介绍平行线的记录符号a||b
揭题：以上就是今天我们研究了两条直线在同一平面中的两种关系，他们是平行和相交。
板书：平行和相交
提问：寻找生活中互相平行和相交的例子。
欣赏生活中的平行与相交。
【设计理念：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。引导学生联系生活，寻找实例，识别生活里的平行与相交现象，这样的设计既符合认知原理，又进一步加强了学生对平行和相交概念的理解。】
（四）巩固练习，检验新知
寻找平面图形中的平行与相交
图1：仔细观察你有什么发现。
我发现他们相邻的两条边都是相交的，对边是互相平行的师：这个图形的名字叫什么？平行四边形
图2：第二幅图中有几组平行线？
图3最后这个组合图中你看到了哪些平行线？
我们也可以把这三条直线看成一组平行线，用a||b||c这样的符号来记录。
同样的竖着的这三条边也是两两互相平行。
3、画平行线
1、画一条直线与已知直线互相平行。
2、过点A画一条直线与已知直线平行。
比较一二两个题目的不同。
3、利用平行与相交的线做个小小设计师，设计一幅作品。
最后我们来欣赏一下大家的作品。
4、小结
这节课很快就要结束了，回忆一下这节课我们学习了什么？
生活中还有很多地方离不开平行与相交这些有趣的数学知识，我相信你们一定会发现的。
【设计意图：数学知识是来源于生活的，同时它又将回到我们的生活中去，把所学的知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的，因此在本节课的最后，我利用学的平行与相交的知识，创造作品，感受数学之美，逐步学会用数学的眼光观察周围世界。】
----北京版教学设计
教材内容：北京版第八册33-36页关于平行和相交的内容
教材分析：平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。 平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础，是认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和进一步学习几何知识的基础。
学情分析：学生已经认识了直线、射线、线段的特征，在实际生活中，学生对含有平行线的物体已经有了一些了解，但平行线的的概念认识得还不十分清楚，所以要让学生充分利用直线的无限延长的特点，让学生感受到这里的“不相交”是指两条直线“永不相交”，延长后也不会相交的情况。对于“同一平面内”这一概念，学生也缺乏对其内涵的理解，往往会忽视掉，这需要在概念形成的过程中加强语言的渗透，帮助学生建立完整的概念。
教学目标：
1. 结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系。
2. 会在格子图上画平行线。
3.渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美、相交美的能力；发展初步的空间观念。
教学重点：认识两条直线的位置关系。
教学难点：同一平面的理解，看似不相交实际是相交关系的两条直线的难点突破
教学设计：
1、复习引入新知
1、想象一根直线在平面中的情况，回忆直线特征无限延长。
课件演示不同的情况。
2、想象两条直线在平面中的位置关系，尝试画出来。
【设计意图：回顾直线的特点，为研究两直线的位置关系做准备。课的引入从一条直线出发，抓住直线的本质直奔主题，通过想象使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。】
2、认识相交与平行
（一）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。
1、全班交流分类情况
预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现
a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
2、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。
a 观察相交直线特征，板书：相交
b 在老师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。
C观察互相平行特征。板书：不相交
3、补充重叠关系
还有没有同学画的两条直线和黑板上的这两种位置关系都不一样的呢？
预设：两条直线重叠也可以看成是一条直线，今天我们就不做讨论。
4、对比：相交与不相交之间最大的区别是什么？
归纳出：相交有且只有一个交点，不相交无交点。
小结：进过刚才同学们的分类，谁来总结一下，两条直线画在一个平面上有哪几种位置关系。（相交，不相交）
【设计理念：分类是一种重要的数学思想。学生独立思考、自主分类，当认知遇到困难时教者有效引导，用一句“想想直线有什么特点”激发学生思维的火花，“同一平面内”两条直线的位置关系也由模糊走向清晰。】
（2）揭示平行的意义
不相交的位置关系还可以叫做互相平行。
强调：互相
提问：那谁用自己的话来说说什么是互相平行呢？
板书：两条直线 不相交 互相平行
重点理解两条直线，不相交。
（三）辨别平行，加深理解。
1、深入理解平行
拿出学习单，完成这个练习。在平行线的序号下面打√。
反馈：哪几个是平行？
两条直线才能组成平行线
相交
不是直线
是平行线，课件演示延长后效果
预设最后一个有争议：生1：感觉有相交的趋势
生2、感觉两条不会相交
生2：量过的两边不一样长
借助格子图快速判断是否平行，谈谈优势。
2、异面辨析，理解同一平面
实物演示
提问：这两条直线相交吗？
思考：不相交，也不平行这是怎么回事呢？我们刚才研究的两条直线只要不相交就是平行的？
板书（同一平面）。今天我们研究的两条直线的位置关系都是在同一平面内的，而这两条直线不在同一平面上。
【设计理念：“平行”离不开“同一个平面内”，由于学生在这个年龄段的空间想象力有限，所以可能对“同一个平面内”理解存在差异。小学阶段是以形象思维为主并逐步向抽象思维过渡的阶段，在这个阶段的学习中需要实物观察、动手操作等活动的支撑。利用实物演示与空间想象相结合可以很好的突破这一难点。】
3、寻找生活中的平行线
介绍平行线的记录符号a||b
揭题：以上就是今天我们研究了两条直线在同一平面中的两种关系，他们是平行和相交。
板书：平行和相交
提问：寻找生活中互相平行和相交的例子。
欣赏生活中的平行与相交。
【设计理念：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。引导学生联系生活，寻找实例，识别生活里的平行与相交现象，这样的设计既符合认知原理，又进一步加强了学生对平行和相交概念的理解。】
（四）巩固练习，检验新知
寻找平面图形中的平行与相交
图1：仔细观察你有什么发现。
我发现他们相邻的两条边都是相交的，对边是互相平行的师：这个图形的名字叫什么？平行四边形
图2：第二幅图中有几组平行线？
图3最后这个组合图中你看到了哪些平行线？
我们也可以把这三条直线看成一组平行线，用a||b||c这样的符号来记录。
同样的竖着的这三条边也是两两互相平行。
3、画平行线
1、画一条直线与已知直线互相平行。
2、过点A画一条直线与已知直线平行。
比较一二两个题目的不同。
3、利用平行与相交的线做个小小设计师，设计一幅作品。
最后我们来欣赏一下大家的作品。
4、小结
这节课很快就要结束了，回忆一下这节课我们学习了什么？
生活中还有很多地方离不开平行与相交这些有趣的数学知识，我相信你们一定会发现的。
【设计意图：数学知识是来源于生活的，同时它又将回到我们的生活中去，把所学的知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的，因此在本节课的最后，我利用学的平行与相交的知识，创造作品，感受数学之美，逐步学会用数学的眼光观察周围世界。】