吉林省松原市扶余县第一中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

高二数学 （文科）
本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）
注意事项：
1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．下列复数是虚数的为（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是 （ ）
A． B． C． D
3．复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
4．已知复数z 满足，那么z等于（ ）
A． 2i B． 0 C． D．
5．下列说法正确的个数是（ ）
①若一个数是实数，则其虚部不存在
② ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数
A．0 B．1 C．2 D．3
6．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为锐角的结论，三边a.,b,c应满足的条件是：
A． B． C． D．
7．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8．否定“自然数a、b、c至少有两个偶数”时，正确的反设为（ ）
A. a、b、c都是偶数 B. a、b、c都是奇数
C . a、b、c至多一个偶数 D . a、b、c至多一个奇数
9．在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )
A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病
10．在如右图的程序图中，输出结果是（ ）
A. 5 B. 10
C. 20 D .15
11．已知△中，，求证.
证明：，，画线部分是演绎推理的（ ）.
A.大前提 B.三段论 C.结论 D. 小前提
12．为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是：
A． 与重合 B． 与一定平行
C． 无法判断和是否相交 D．与相交于点
第II卷
二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．模型的拟合效果越好，则残差的平方和越____________
14．由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是 .
15．由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据 “三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （填①、②、③）
16．试求的值，由此推测___________
三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分 )
把下列演绎推理写成“三段论”的形式。
（1）直角三角形的内角和为180度；
（2）0是有理数。
18. (本题满分12分)
计算：（1）
（2）
19. (本题满分12分)
已知z1=5+10i，z2=3-4i，，求z.
20. (本题满分12分)
在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
21. (本题满分12分)
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（2）则有多大的把握认为“性别与患色盲有关系”？
(参考数据：时，有90%的把握判定变量A，B有关联；时，有95%的把握判定变量A，B有关联；时，有99%的把握判定变量A，B有关联. 时，有99.9%的把握判定变量A，B有关联。 参考公式：)
22. (本题满分12分)
已知均为实数，且
， 求证：中至少有一个大于0
扶余市第一中学2012—2013学年度上学期月考考试
高二数学 （文科）参考答案
21 解：（1）
患色盲
不患色盲
总计
男
38
442
480
女
6
514
520
总计
44
956
1000