北京版小学数学四下 7.2平均数 教案
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文档简介
《平均数》教学设计
教材分析：
平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它也是一个比较抽象的概念。它通常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，它是借助平均分的意义通过计算得到的。它具有直观、简明的特点，在生活中经常用到。教材从现实生活出发，通过收集矿泉水瓶的身边事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。
教学目标：
1.结合具体情境，在观察、思考、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重、难点：
重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学课时：1课时
教学准备：教学PPT
教学过程：
一、创设情境，引发思考。
1.谈话导入新课。
2.感知平均数，进行质疑。
师：同学们，关于平均数，你有什么想问的问题吗？
预设：A.平均数是一个什么数？
B.平均数与平均分有什么关系
C.怎样计算平均数？
D.平时在生活中哪些地方常用到平均数？......
师：让我们带着这些问题来研究今天的知识。
【设计意图：从生活导入，用孩子们成长的身高做比较，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。】
二、自主探索，解决问题
1.教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
（1）发现信息，提出问题
师：学习新知识，我们往往从简单的问题入手，现在我们一起来看下环保小组周末收集的矿泉水情况。
师：从这幅图中你能得到哪些信息？
师：观察图：横轴分别表示什么？
师：请你提出一个与平均数有关的数学问题？
生1：谁收集的个数最多？
生2：谁最少？
师：他们每个人收集的数量同样多吗？（不一样多）
师：你能想办法把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？
（2）小组合作，尝试解决问题
小组内讨论交流。
指名学生汇报各自的方法，并在投影前演示
学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。
（3）汇报交流，理解平均数的两种方法
师：刚才老师在下面看同学们做，我发现有些同学是用两种方法做的，我们先来看第一种。（或者展示学生练习纸）
师：你是怎么想到用这种方法的？
师：他是把多的同学移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？
生：同样多。
师：刚才他们都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”（板书：移多补少）
师：现在我们再来看一遍课件演示。
师：现在每个人的矿泉水瓶同样多吗
生：同样多。
师：那同样多是多少个呢？
生：13个。
师：13就是他们收集瓶子数量的什么？
生：平均数。
师：谁还愿意交流？还有不同的方法吗
生：我是用求总和÷人数的方法
14+12+11+15=52（个） 52÷4=13（个）
师：我们来看看这位同学的方法，请你说说你是怎么想的。
生：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份。
师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。
师：52表示什么
生：4个人收集瓶子的总数。
师：为什么要除以4？
生1：把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个。
生2：平均分成4份，4表示总份数。
师：4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这个13就是他们每人收集瓶子数量的平均数。（先合再分）
（4）对比异同，体会解决问题策略的多样化
师：这两种方法有什么相同和不同的地方？
引导学生体会，无论通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。
师：13这个平均数量是每个学生收集到矿泉水瓶子的实际数量吗？你有什么发现？
生1：有的个数比平均数多，有的个数比平均数少。
生2：每个人实际收集的数量比13多或者比13少。
生3：13这个平均数并不是每个人收集的实际数量，发现实际每个人收集的数量在13左右。
师：那么现在你能给平均数取一个范围吗？
生：在最大数和最小数之间。
师：刚才求几个比较小的数的平均数我们可以通过移多补少或计算的方法得到。
师：如果数字大怎么解决呢？
生：用先合并再平均分比较好。
（5）小结方法
总数量÷总份数=平均数
【设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。】
三、联系实际，知识运用
师：同学们不仅认识了平均数，还知道了平均数的算法，下面我们就所学的知识解决一些生活中的问题。
四、课堂小结
今天的这节课，相信大家都有收获，希望我们能好好地利用平均数来解决生活中的问题。
师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？
引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和计算方法的理解。
生：可以利用移多补少来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。学会用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。
【设计意图：进一步深化学生对“平均数”概念的理解，感受生活中处处有数学，提升了对生活实际的了解，同时和大家共同分享自己学习的收获，对自己的学习进行自我评价。锻炼让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。】
板书设计：
平均数
求平均数的方法：1.移多补少
2.先合后分
总数量÷总份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
1
教材分析：
平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它也是一个比较抽象的概念。它通常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，它是借助平均分的意义通过计算得到的。它具有直观、简明的特点，在生活中经常用到。教材从现实生活出发，通过收集矿泉水瓶的身边事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。
教学目标：
1.结合具体情境，在观察、思考、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重、难点：
重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学课时：1课时
教学准备：教学PPT
教学过程：
一、创设情境，引发思考。
1.谈话导入新课。
2.感知平均数，进行质疑。
师：同学们，关于平均数，你有什么想问的问题吗？
预设：A.平均数是一个什么数？
B.平均数与平均分有什么关系
C.怎样计算平均数？
D.平时在生活中哪些地方常用到平均数？......
师：让我们带着这些问题来研究今天的知识。
【设计意图：从生活导入，用孩子们成长的身高做比较，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。】
二、自主探索，解决问题
1.教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
（1）发现信息，提出问题
师：学习新知识，我们往往从简单的问题入手，现在我们一起来看下环保小组周末收集的矿泉水情况。
师：从这幅图中你能得到哪些信息？
师：观察图：横轴分别表示什么？
师：请你提出一个与平均数有关的数学问题？
生1：谁收集的个数最多？
生2：谁最少？
师：他们每个人收集的数量同样多吗？（不一样多）
师：你能想办法把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？
（2）小组合作，尝试解决问题
小组内讨论交流。
指名学生汇报各自的方法，并在投影前演示
学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。
（3）汇报交流，理解平均数的两种方法
师：刚才老师在下面看同学们做，我发现有些同学是用两种方法做的，我们先来看第一种。（或者展示学生练习纸）
师：你是怎么想到用这种方法的？
师：他是把多的同学移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？
生：同样多。
师：刚才他们都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”（板书：移多补少）
师：现在我们再来看一遍课件演示。
师：现在每个人的矿泉水瓶同样多吗
生：同样多。
师：那同样多是多少个呢？
生：13个。
师：13就是他们收集瓶子数量的什么？
生：平均数。
师：谁还愿意交流？还有不同的方法吗
生：我是用求总和÷人数的方法
14+12+11+15=52（个） 52÷4=13（个）
师：我们来看看这位同学的方法，请你说说你是怎么想的。
生：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份。
师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。
师：52表示什么
生：4个人收集瓶子的总数。
师：为什么要除以4？
生1：把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个。
生2：平均分成4份，4表示总份数。
师：4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这个13就是他们每人收集瓶子数量的平均数。（先合再分）
（4）对比异同，体会解决问题策略的多样化
师：这两种方法有什么相同和不同的地方？
引导学生体会，无论通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。
师：13这个平均数量是每个学生收集到矿泉水瓶子的实际数量吗？你有什么发现？
生1：有的个数比平均数多，有的个数比平均数少。
生2：每个人实际收集的数量比13多或者比13少。
生3：13这个平均数并不是每个人收集的实际数量，发现实际每个人收集的数量在13左右。
师：那么现在你能给平均数取一个范围吗？
生：在最大数和最小数之间。
师：刚才求几个比较小的数的平均数我们可以通过移多补少或计算的方法得到。
师：如果数字大怎么解决呢？
生：用先合并再平均分比较好。
（5）小结方法
总数量÷总份数=平均数
【设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。】
三、联系实际，知识运用
师：同学们不仅认识了平均数，还知道了平均数的算法，下面我们就所学的知识解决一些生活中的问题。
四、课堂小结
今天的这节课，相信大家都有收获，希望我们能好好地利用平均数来解决生活中的问题。
师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？
引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和计算方法的理解。
生：可以利用移多补少来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。学会用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。
【设计意图：进一步深化学生对“平均数”概念的理解，感受生活中处处有数学，提升了对生活实际的了解，同时和大家共同分享自己学习的收获，对自己的学习进行自我评价。锻炼让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。】
板书设计：
平均数
求平均数的方法：1.移多补少
2.先合后分
总数量÷总份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
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